2022年2021广州中考数学一模汇编21,22题 .pdf

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1、1 2019 广州中考一模数学20-22 题汇编【番禺区】如图，某公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C 处测得 A，B 两点的俯角分别为45 和 30 若飞机离地面的高度CH 为 1200m，且点 H，A，B 在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到0.1m） （参考数据：21.414，31.732）如图，在 RtABC 中，90BAC（1）先作 ACB 的平分线交AB 边于点 P，再以点 P 为圆心， PA 长为半径作 P； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断图中BC 与 P 的位置关系，并证明你的结论第 20 题名师归纳总结 精品学习资料 -

2、 - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 【黄埔区】 19如图7, 在ABC中，已知5ABBC,3tan4ABC.（1）利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法） ；（2）在（ 1）所作的图形中，求BD. BCA【南沙区】随着中国传统节日“ 端午节 ” 的临近，永旺超市决定开展“ 欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折

3、已知打折前，买1 盒甲品牌粽子和2 盒乙品牌粽子需230 元；打折后，买50 盒甲品牌粽子和40 盒乙品牌粽子需要5200 元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80 盒，乙品牌粽子100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？【白云区】开学初，某文化用品商店减价促销，全场8 折购买规格相同的铅笔套装，折价后用 32 元买到的数量刚好比按原价用50 元买到的数量少2 套 求原来每套铅笔套装的价格是多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

4、 - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 第 22 题图【增城区】如图，点A 是反比例函数14yx与一次函数2ykxb在 x 轴上方的图象的交点，过点 A 作ACx轴，垂足是点C，AC=OC. 一次函数2ykxb的图象与y 轴的正半轴交于点 B. (1)求点 A 的坐标；(2)若梯形 ABOC 的面积是3，求一次函数2ykxb的解析式；(3)结合这两个函数的完整图象：当12yy时，写出x 的取值范围。【海珠区】如图，已知以RtABC 的边 AB 为直径作 ABC 的外接圆 O， B 的平分线BE 交 AC于 D，交 O 于 E，过 E 作

5、 EFAC 交 BA 的延长线于F(1)求证： EF 是 O 切线；(2)若 AB=15，EF=10，求 AE 的长名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 【花都区】如图，ABC中， BD 是 ABC 的角平分线（1）尺规作图：作线段BD的垂直平分线EF，交AB于点E，交BC于点F（保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）连接DE，若4DE，3AE，求BC的长【荔湾区】如图，在平面直角坐标系中，四边形

6、ABCD 为正方形，点A 的坐标为（ 0，3） ，点 B 的坐标为（ 0，-4） ，反比例函数kyx（0k）的图象经过点 C（1）求反比例函数的解析式；（2）点 P 是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若 PBC 的面积等于正方形ABCD 的面积， 求点P 的坐标A C D B 第 22 题图第 21 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 【天河区】 22 （12 分）某文具店购进A，B 两种

7、钢笔，若购进A 种钢笔 2 支， B 种钢笔 3支，共需90 元；购进A 种钢笔 3 支， B 种钢笔 5支，共需145 元（1）求该文具店购进A、B 两种钢笔每支各多少元？（2）经统计， B 种钢笔售价为30 元时，每月可卖 64 支；每涨价3 元，每月将少卖12支，求该文具店B 种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？【越秀区】如图，已知AB 为 O 的直径， AD 、BD 是 O 的弦， BC 是 O 的切线，切点为 B，OCAD ，BA、 CD 的延长线相交于点E（1）求证： DC 是 O 的切线；（2）若 AE=1 ，ED=3 ，求 O 的半径名师归纳总结 精品学

8、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 【广附】问题情境：已知矩形的面积为a（a为常数，a0） ，当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形的长为x，周长为y，则 y 与 x 的函数关系式为2()(0)ayxxx探索研究：我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1(0)yxxx的图象性质填写下表，画出函数的图象：观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2bxc（a0 ）的

9、最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数1yxx(x0)的最小值解决问题：用上述方法解决“ 问题情境 ” 中的问题，直接写出答案【省实】如图，AOB 的顶点 A、B 分别在x 轴， y 轴上， BAO45 ，且 AOB 的面积为 8（1）直接写出A、B 两点的坐标；（2）过点 A、B 的抛物线G 与 x 轴的另一个交点为点C若 ABC 是以 BC 为腰的等腰三角形，用尺规作图作出点C（保留作图痕迹，不写作法），并求出此时抛物线的解析式；将抛物线G 向下平移4 个单位后，恰好与直线AB 只有一个交点N，求点 N的坐标x 1413121 2 3 4 y 名师归纳总结

10、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 【育才】如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx+b（k0 ）的图象与反比例函数y（n0 ）的图象交于第二、四象限内的A、B 两点，与 x 轴交于点C，点 B 坐标为（ m，1）， ADx 轴，且 AD3，tanAOD（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）点 E 是 x 轴上一点，且AOE 是等腰三角形，求E 点的坐标【执信】如图，一次函数4yx的图象与反

11、比例函数(0)kykx的图象交于(1, ),AaB两点 . (1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；(2)在 x 轴上找一点P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及PAB的面积 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 【4 中聚贤】 21 （12 分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象在第一象限交于点(4,2)A，直线AB与y轴的负半轴交于点B，与x轴的交于点

12、(3,0)C；（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 2）记直线AB与反比例函数myx的另一交点为D，若在y轴上有一点P，使得49PCDBOCSS，求P点的坐标【4 中聚贤】 22 （12 分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费 已知甲师傅建造22m 的费用与乙师傅建造23m 的费用总和为440 元，甲师傅建造23m 的费用与乙师傅建造22m 的费用总和为460 元（1）分别求出甲、乙两位师傅建造21m 养鸡场的费用；（2）若乙师傅计划用总长度为24 米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图） ，已知墙的长为9 米，则养鸡场的宽AB为多少时，建造费用最多？最多为多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -