2022年Matlab基本语法教案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2.1 MATLAB 的矩阵、变量与表达式在 MATLAB 系统中，只管理着一种对象-矩阵（包括复数矩阵） ，任何数量在 MATLAB中是作为 1x1 的矩阵来处理的。一、矩阵的创建：1. 在 MATLAB 中创建矩阵的原则：(1) 矩阵元素必须写在 “ ”内；(2) 矩阵的同一行之间用空格或“ ，” 分隔；(3) 矩阵的行与行之间用分号或回车符分隔；(4) 矩阵的尺寸不必预先定义；(5) 矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。2. 创建矩阵的四种方法。(1) 在命令窗口直接输入：如输入： A=1，2，3；4，5，6；7，8，9 则显示： A= 1 2 3 4 5 6 7

2、8 9 也可用空格代替逗号，用回车代替分号：如上例： A=1 2 3 4 5 6 7 8 9 则显示： A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2) 由 M 文件创建矩阵：有时编程需要用M 文件创建矩阵。或者当矩阵尺寸较大时，可以按矩阵的输入方式编辑一个M文件（可用循环程序来做） ，在命令窗口直接执行该文件，即可将矩阵调入工作空间。(3) 由函数创建矩阵：对于一些特殊的矩阵，可以利用MATLAB 的内部函数或用户自定义函数创建矩阵。如 diag()函数可生成对角阵。ones(m,n) ; zeros(m,n) (4) 通过数据文件创建矩阵：save 文件名(其中，文件名是 *.mat 文件

3、) load 文件名例：工作目录下有 temp.mat 文件，可以执行load temp 3. 复数矩阵表示(1) 复数表示名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载复数的虚根单位用i,j 表示，即： z=3+4i 或 z=3+4j. 例如 输入 z=3+4i 输入 z=3+4j 得到：得到：z = z = 3.0000 + 4.0000i 3.0000 + 4.0000i (2) 复

4、数矩阵A=1 2;3 4+i*5 6;7 8 或者 A=1+5i 2+6i;3+7i 4+8i ，都得到：A = 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 8.0000i 二、MATLAB 的变量和表达式1变量名命名规则可以是字母、数字或下划线，但第一个字符必须是字母。长度=31 分辨大小写的， M 和 m 是两个变量。无须对变量的类型进行说明，当需要使用一个新变量时，只须直接对其赋值即可。2表达式则是由运算符、函数调用、变量名以及特殊字符组成的式子。3MATLAB 中基本的赋值语句为：(1) 形式一：变量名 =表达

5、式将表达式的结果赋给变量名（表达式的运算结果都是一个矩阵）。(2) 形式二：表达式计算表达式的值，将其值赋给MATLAB 的永久变量 ans。上面两种形式，当表达式由分号“ ；” 结束时，变量结果不显示。当表达式由逗号“ ，” 或换行号结束，则将结果显示出来。注：1）MATLAB 中有几个变量不能被clear清除，称永久变量。（其他变量名最好不要与此同） 。即ans：当不指明某一语句的计算结果赋给哪个变量时，系统自动将该计算结果赋给ans；eps：计算机能产生的绝对值最小的浮点数；i,j：虚数单位，即 -1 的平方根；inf,Inf ：正无穷大；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

6、- - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载nan,NaN：非数，常产生于0/0 等运算；Pi：圆周率。2）如果表达式的值太复杂，一行写不下，可以加上三连点“ ” 回车，然后接下去再写。如：s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8 +1/9-1/10+1/11-1/12; 3) 在 MATLAB 函数调用时， MATLAB 还允许有这样的形式，如 m,p=bode(n,d,w)；4字符串与字符串变量：MATLAB

7、 可将字符串当作数组或矩阵处理。在MATLAB 中，字符串用单引号括起来，如：例：S=Use Matlab 输出结果是：S= Use Matlab 字符串存储在行向量中，每个元素对应一个字符，向量的值为字符对应的ASCII 码值。2.2 MATLAB的初等运算一、矩阵运算符：A - 矩阵 A 的转置，如果 A 是复矩阵，则其运算结果是共轭转置；A+B-矩阵的加运算，A-B- 矩阵的减运算，A*B- 矩阵相乘， A 的列数与 B 的行数相等，即 A 和 B 矩阵维数相容，维数不相容是不可乘的。如： A-n x m ，B-m x r，若 C=A*B ，则： C-n x r。B/A- 方程 X*A=

8、B 的解，即 X=B*A-1。称矩阵的右除。AB- 方程 A*X=B 的解，即 X=A-1*B 。称矩阵的左除。矩阵的除法，其意义相当于矩阵的求逆运算。左除与右除的关系为：b/a=(a b)。AB-矩阵的乘方。1）A 为方阵， B 为正整数时，表示矩阵A 的 B 次乘积；2）B 为负整数时，表示矩阵A 的逆阵的 B 次乘积；3）B 为非整数时，如B=n/m，则首先应该将A 矩阵自乘 n 次，然后再对结果开m次方；4）A、B 均为矩阵时无意义。A.*B- 矩阵的点乘运算，表示A 和 B 阵的对应元素直接相乘，A 和 B 要有相同的维数。点运算在 MATLAB 中起重要的作用，如X 是一个向量，则

9、求取X2 时不能直接写成 X*X ，而必须写成 X.*X 。A.B,A./B- 矩阵的点除运算，表示A 和 B 阵的对应元素直接相除，A 和 B 要有相同的维数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A.B- 矩阵的点乘方，表示要对其元素逐一进行幂运算。与点乘相似。二、关系运算符：MATLAB 中提供了 6 种关系运算符，用于比较两个同维数的矩阵： 小于 大于= 大于或等于= 等于

10、= 不等于关系运算符可以用于检查矩阵的元素是否满足某些条件。两个同维数的矩阵比较的结果是与它们同维数的 0、1 矩阵， 1 表示结果为真， 0 表示结果为假。三、逻辑运算符：在 MATLAB 中，逻辑运算符有3 种。& 逻辑与。当运算双方对应元素都为非零时；结果为1，否则，结果为 0。| 逻辑或。当运算双方对应元素有一个为非零时；结果为1，否则，结果为 0。 逻辑非。当元素的值为0 时，结果为 1，否则，结果为 0。例：a=1 0 3;0 1 6，b=-1 0 0;0 5 0.3，计算两矩阵对应元素的逻辑关系。 a&b a|b a b ans = 1 0 0 0 1 1 ans = 1 0 1

11、 0 1 1 ans = 0 1 0 1 0 0 ans = 0 1 1 1 0 0 四、特殊运算符：在 MATLAB 中，有一些特殊的符号，具有特殊的意义。1）在 MATLAB 的 M 文件中，可以加入解释行，解释行的标识符为：“% ”，该符号后面的内容将作为注释内容。2）行分隔符： “ ；” 用在 MATLAB语句后，用它时执行结果不显示，可避免显示一些不感兴趣的结果。3）冒号运算符 “ ：” 最主要的作用是生成向量。如：j:k - 生成向量j,j+1,j+2, ,k j:i:k - 生成向量j,j+i,j+2i,j+3i, ,k （j 为起始值， i 为步距,k 为终止值，在仿真中经常用

12、于生名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载成时间向量）A(:,j) - 矩阵 A 的第 j 列A(i,:) - 矩阵 A 的第 i 行A(j:k) - 生成向量 A （A 为向量时，为 A 的第 j 到第 k 个元素，当 A 为矩阵时，为 A 的按列数的第 j 到第 k 个元素）例：A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(2:4) ans = 4 7 2 A(:,j:k)

13、- 矩阵 A 的从第 j 列到第 k 列的矩阵子块A(:,j,k) - 矩阵 A 的第 j 列和第 k 列例：A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(:,1:2) ans = 1 2 4 5 7 8 A(:,1,3) ans = 1 3 4 6 7 9 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4）MATLAB 中允许对一个矩阵的单个元素进行赋值，如：A = 1 2 3 4 5

14、 6 7 8 9 当执行 A(2,3)=100，则显示：A = 1 2 3 4 5 100 7 8 9 注意：矩阵中元素按列存储，上例中对矩阵元素操作也可这样调用A(8)=8 对于一个矩阵中 0 元素很多，而非 0 元素很少的情况，可以先形成0 矩阵，然后将非 0 元素输入。如果给出的行数和列数大于原矩阵范围，则将自动扩展原来的矩阵， 并将扩展后未赋值的矩阵元素置为 0。如：A(4,5)=8 A = 1 2 3 0 0 4 5 6 0 0 7 8 9 0 0 0 0 0 0 8 2.3 MATLAB语句一、输入输出语句：MATLAB 提供了一些输入和输出语句，允许用户和计算机之间进行数据交换。

15、1INPUT 输入函数：在编程时，如果想随时改变输入参数值，可采用input( )函数来进行输入，它的调用格式为：A=input( 提示信息，选项 )；提示信息可以是字符串显示，用它来提示输入的是什么样的数据，如： A=input(Enter matrix A = ) Enter matrix A = 1 2 3;4 5 6;7 8 9 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如果在 input( )函数调用时采用了 s 选项，则允许用户输入字符串。如： A=input(Enter matrix A = ,s) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

16、 - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载Enter matrix A = matlab A = Matlab 2DISP 输出函数：MATLAB 提供的输出函数主要有disp( )函数，它的调用格式为：disp(A) 其中 A 既可以为字符串，也可以为矩阵3将数值转换成字符串输出：MATLAB 还提供了较实用的字符串处理及转换函数，如：int2str( )函数可以方便地将一个整形数据转换成字符串形式，该函数的调用格式为：例 1： cstr=int2str(i)

17、 例 2： Inum=15; disp(The value of Inum is int2str(Inum), ! ok) The value of Inum is 15 ! ok 注意：在矩阵中，每一个元素之间要有空格或逗号。二、循环语句：MATLAB 提供了两种循环方式： for-end 循环和 while-end 循环。1for 循环语句：for 循环语句为计数循环语句。如果要反复执行的一组语句的循环次数是已知的或预定义的，就可以使用 for 循环语句。它的基本格式为：for 循环变量 =表达式 1：表达式 2：表达式 3 循环语句组end 上面的表达式 1 表示循环初值，表达式3 表示

18、循环终值，表达式2 是步长，该式相当于冒号表达式。当步长为1 时，表达式 2 可省略。如：S1=1; S2=0.1; S3=10; for I=S1:S2:S3 X(I)=0 end 注：1）如果表达式 3 的值表达式 1 的值，语句仍是合法的，但MATLAB 不执行循环内的语句；2）for 和 end必须配对使用；3）for 语句还可以嵌套，但每一个for 必须与一个 end配对使用。如：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - -

19、 - - - - - - - 学习好资料欢迎下载m=3; n=4; for i=1:m for j=1:n A(i,j)=1/(i+j-1) end end 例题：求的值。程序为：mysum=0; for i=1:100 mysum=mysum+i; end disp(mysum) 2while 循环语句：while 循环语句是条件循环语句，它的作用是在一定的逻辑条件控制下，不断地循环执行一条或一组语句，直到逻辑条件不再满足为止。适用于循环次数事先不知道的情况。它的基本结构while 条件式循环语句组end 它的执行方式是：若条件成立， 则执行循环体， 再判断表达式是否仍然成立，如不成立则跳出

20、循环，向下执行。如将上例改用 while 循环，则可写出下列程序：sum=0; i=1; while i10000的最小 m。则程序为：mysum=0; for m=1:1000 if mysum10000, break; end mysum=mysum+m; end disp(m) 四、分支语句： switch语句switch 语句可实现多分支的条件选择，在功能上与if-elseif-elseif-else结构相似。switch 表达式case 表达式 1 语句组 1 case 表达式 2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精

21、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载语句组 2 case 表达式 n 语句组 n otherwise 语句组end 执行过程：switch 后面表达式的值可以是数值变量或字符串变量，通过比较该值与case后面的值来决定执行哪部分。 如与哪一个 case的值相同就执行哪一个下面的语句组，如果与所有 case的值都不同，则执行 otherwise 下面的语句组。 Otherwise 语句可以省略，如果省略otherwise，所有 case都不满足时跳出分支结构。Switch 与 en

22、d必须配对使用。例：如下的程序可以生成一个三对角矩阵：m=10; n=10; for k=1:m for l=1:n switch abs(k-l) case 0 A(k,l)=1; case 1 A(k,l)=2; otherwise A(k,l)=0; end end end A 程序运行结果为：A= 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

23、 - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 本次课习题：计算下列表达式： 1写出 MATLAB 命令窗口中的常用命令及功能。4MATLAB 对变量名称的规定如何？表达式如何构成？5用多种方法输入以下矩阵，并赋值给变量a。9638527416计算以下表达式的值 12+5*(7-4)32。7已知矩阵，求以下矩阵运算的结果： A=963852741,B=130212241求下列矩阵的结果（1） A*B （2）A.*B （3） A3*B (4)AB (5)A ?=B (6)A&zero 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -