2022年2021年1月广东省普通高中学业水平考试数学真题 .pdf

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1、数学试卷 A 第 1 页(共 4 页)机密 启用前试卷类型： A2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷本试卷共 4 页， 21 小题，满分100 分。考试用时90 分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必频写在答题卡各题目指定区域内

2、相应位置上; 如需改动 , 先划掉原来的答案, 然后再写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共有15 小题，每小题4 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M= 1,0,1,2, N=x|- 1 x2, 则= NM IA.M B.N C.-1,0,1 D.0,1,22.对于任意的正实数x,y,下列等式不成立的是A.B.xxlg3lg3xyxylglglgC. D. 10lnlnlgxxyxyxlglg)lg(3.已知函数设则)(xfaf)0(

3、)(afA.B.021C. - 1D. 20,20,13xxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 数学试卷 A 第 2 页(共 4 页)4.设 i 是虚数单位，x 是实数，若复数的虚部为 2，则ixxxA.-4 B. -2C.2 D. 45.设实数 a 为常数，则函数存在零点的充分必要条件是)()(2RxaxxxfA.B.41a41aC. a1D. a16.已知向量a=(1, 1), b=(0,

4、2), 则下列结论正确的是A. |a|=|b| B. abC. a/bD. (2a-b ) b7.某校高一（ 1）班有男、女学生共50 人，其中男生20 人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15 人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是A. 9 和 6 B. 8 和 7 C.7 和 8 D. 6 和 9 8.如图 1 所示，一个空间几何体的正（主）视图和侧（左）视图都矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为A. 1 B. 2 C.4 D. 89.若实数 x,y 满足则 z=x-2y 的最小值为A. 2 B. 23C. 1 D. 0, 0, 0,01xyxyx名师归纳总结 精品学习资料

5、 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 数学试卷 A 第 3 页(共 4 页)10.如图 2 所示， O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是A. DA+DC=DO B. DA-DC=AC C.AO+OB+BC=AC D. OA-OB+AD=DB11.设 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 a= b=2,c=则 C313A. B. 665C. D. 33212.已知函数f(x)=4si

6、nxcosx, 则 f(x) 的最大值和最小正周期分别为A. 2 和 2B. 2 和C.4 和 2D. 4 和13.设点 P 是椭圆（ a2）上的一点，F1和 F2是该椭圆的两个焦点，若|F1F2|= ,14222yax则|PF1|+|PF2|=A.4 B. 8C. 4D.42714.设函数 f(x) 是定义在R 上的减函数，且f(x) 为奇函数，若x10,x20,则下列结论不正确的是A. f(0) 0 B. f(x1) 0 C. f(2) D. f(2)111xxf221xxf15.已知数列 an的前 n 项和，则221nnS22221naaaA.B. 2112n2124nC.D. 3244

7、1n31441n名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 数学试卷 A 第 4 页(共 4 页)二、填空题（本题共4 小题，每小题4 分，满分16 分）16.双曲线的离心率为116922yx17.若，且，则322sin0tan18.笔筒中放有2 支黑色和1支红色共3 支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为19.圆心为两直线x+

8、y-2=0 和-x+3y+10=0的交点，且与直线x+y-4=0 相切的圆的标准方程是三、 解答题（本题共2 小题，每小题12 分，满分 24 分，解答须写出文字说明，证明过程和验算步骤）20.若等差数列an满足 a1+a3=8，且 a6+a12=36（1）求的通项公式：（2）设数列 bn满足 b1=2,bn+1=an+1-2an求 bn的前 n 项和 Sn21.如图 3 所示 ,在三棱锥P-ABC 中 , , PA平面 ABC ,PB=BC ,F为BC 的中点 ,DE 垂直平分PC,且 DE 分别交 AC,PC 于点 D,E。（1）证明 :EF/平面 ABP；（2）证明 :BDAC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -