2022年2015年东营市中考数学试题及答案 .pdf

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1、20XX年山东省东营市中考数学试题及答案秘密启用前试卷类型： A 二 0 一五年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分 120 分考试时间120 分钟）注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90 分；全卷共8 页2数学试题答题卡共8 页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 名师归纳总结 精品学习资料 - - -

2、- - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 4考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题共 30 分）一、选择题：本大题共10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分， 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1 ?1的相反数是（） 3A11 B? C3 D?3 332下列计算正确的是（）A12?3?3 BaC(a?b)26?a3?a2 ?a2?b2 D2a?3b?5ab 3由六个小正方体搭成的几

3、何体如图所示，则它的主视图是（）数学试题第 1 页 （共14 页）ABCD4 如 图 ， 将 三 角 形 纸 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边上， ?1?20?,?2?40? ，则 ?3 等于（）A 50? B 30? C 20? D 15? （第 3 题图）（第 4 题图）（第 7 题图）1235东营市出租车的收费标准是：起步价8 元（即行驶距名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - -

4、 离不超过3 千米都需付8 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5 元，那么 x的 最 大 值 是 （）A 11 B 8 C7 D5 6若y3x?y?，则的值为（）xx4457A1 BCD7447如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 （）A 1 B131 CD 4428下列命题中是真命题的是 ( ) A确定性事件发生的概率为1 数学试题第

5、 2 页 （共14 页）B平分弦的直径垂直于弦C正多边形都是轴对称图形D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等9如图，在 ABC 中， ABAC ，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点F 在 BC 边上，连接DE，DF，EF 则添加下列哪一个条件后，仍无法判定FCE与 EDF全等名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - （） AA=DFE BBF=CF CDFAC D C=EDF CADBE

6、F （第 9 题图）G FEADBC （第 10 题图）10如图，在 RtABC 中， ABC=90 ，AB=BC 点 D 是线段 AB 上的一点，连结CD，过点 B 作 BGCD，分别交 CD 、CA 于点 E、F，与过点 A且垂直于AB 的直线相交于点G，连结 DF给出以下四个结论： AG?AF ；若点 D 是 AB 的中点，则ABFCAF=2AB ；当 B、C、F、D 四点在同一个圆上时，DF=DB ；若 DB?1，则AD23S?ABC?9S?BDF 其中正确的结论序号是（）ABCD题号答案1 B 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 D 8 C 9 A 10 C 第卷（非选择题共

7、 90 分）二、填空题：本大题共8 小题，其中1114 题每小题 3 分，1518 题每小题 4 分，共名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 数学试题第 3 页 （共14 页）28 分只要求填写最后结果11东营市 20XX 年城镇居民人均可支配收入是37000 元，比 20XX 年提高了8.9%37000 元用科学记数法表示是3.7?10 元212 分解因式：4?12(x?y)?9(x?y)2? (

8、3 x?3y?2) 413在一次数学测验中，随机抽取了10 份试卷，其成绩如下： 85，81，89，81， 72， 82， 77， 81， 79， 83 则这组数据的中位数为81 144 月 26 日， 2015 黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A C30? AD45? B 处的俯角为30，B 处的俯角为45如果此时直升机镜（第 14 题图）头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是200(3?1) 米15如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其

9、中水面的宽AB 为 0.8m，则排水管内水的深度为0.8 m16若分式方程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - ?x?a?a无解，则a 的值为?1 x?117如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点A 出发，经过 3 个面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则AC 的长为第 15 题图数学试题第 4 页 （共14 页）210 3ABByB3ClB2B1OAA2A1xA （第 17 题图）（第1

10、8 题图）18如图放置的OAB1， B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1 的等边三角形，点A 在 x 轴上，点 O，B1，B2，B3，都在直线l 上，则点A2015 的坐标是（2017，220153） 2 三、解答题：本大题共7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 (本题满分 7 分，第题3 分，第题4 分) （-1） （1）计算：20152015?1?9?(3?)0?3?3?（ tan30 ） 0?1） ?9?(3?)?3?3?（tan30）解：（-1 =?1?3?1?3?3?3 2分=0名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

11、- - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 3 分 （2）解方程组： ? ?x?y?6，?2x?y?9解： +得： 3x=15 x=52分 将 x=5 代人，得： 5?y?6 y=13分 方程组的解为 ? ?x?5，4分?y?120 (本题满分 8 分) 东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“ 一校一球队、一级一专项、一人一技能” 活动计划某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球）进行问卷

12、调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图） （1）将统计图补充完整；数学试题第 5 页 （共14 页）百度搜索 “ 就爱阅读 ”, 专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 您的在线图书馆! （2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500 名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5 人中， 1

13、 人选修篮球， 3 人选修足球， 1 人选修排球， 李老师要从这5 人中任选2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率22y 人数（第 20 题图）B16 1816148%AO24 12108642COABCDEx项 目 （ 1） 如图2分（2）该班人数：8?0.16?50（人） 3分 （3）选修足球的人数： 3500?20?1400（人） 4分 50（4）用 “1”代表篮球， “2 、3、4” 代表足球， “5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果第一人第二人1 2 3 4 5 1 （1，2）（1,3）（1

14、,4）（1,5） 2 （2,1）（2,3） （2,4） （2,5） 3 （3,1） （3,2）（3,4） （3,5）4 （4,1） （4,2） （4,3）（4,5） 5 （5,1） （5,2） （5,3）（ 5,4）6分由图可以看出，可能出现的结果有20 种，并且它们出现的可能性相等选出的两人1 人名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 数学试题第 6 页 （共14 页）选修篮球， 1 人选修足球（记

15、为事件A）的结果有6 种，即（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （3，1） ， （4，1） ，所以 P(A)= 2263? 8分 2010y 人数A40 18161412108642 O16%8 2 4% BCOABCDEx 项目21(本题满分8 分)已知在 ABC 中， B=90o，以 AB 上的一点 O 为圆心，以OA 为半径的圆交AC 于点 D，交 AB于点 E （1）求证： ACAD=ABAE ；（2）如果 BD 是 O 的切线， D 是切点， E 是 OB 的中点，当 BC=2 时，求 AC 的长（1） 证明：连接 DE AE 是直径 ADE=90 ADE

16、=ABC Ao CDAOEB （第 21 题图）CD 在 RtADE 和 RtABC 中， A 是公共角数学试题第7 页 （共14 页）OEB故 ADE ABC 2分 则ADAE? ，即 ACAD=ABAE4分 ABAC（2）解：连接 OD BD 是圆 O 的切线名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 则ODBD 5 分 在 RtOBD 中， OE=BE=OD OB=2OD OBD=30o 6分同理B

17、AC=30o 7分在RtABC中AC=2BC=2 2=48分22(本题满分 8 分)如图是函数y?36 与函数 y?在第一象限内的图象，点P 是 y?xx3PA?x 轴于点A，PB?y 轴于点 B，的图象上一动点，交y?的图象于点C，交 y?x 的图象于点D6x3x（1）求证： D 是 BP 的中点；（2）求出四边形ODPC的面积数学试题第 8 页 （共 14 页） yPBDCOA （第 22 题图）x（1）证明：yPBDC6 上 x6设 P 点坐标为（， m）1分 m3点D 在函数y?上， BPx 轴 x3设D 点坐标为（，m）2 分 m36 由题意可得BD=，BP= mm 点 P在函数 y

18、? OA （ 第22题 图 ）x故D是BP的 中名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 点4分（2）解： S 四边形 PBOA = 设 C 点坐标为（ x，6m=6 5分 m36）D 点坐标为（， y） xy 则 SOBD= 133?y?=6分2y2133?x?= 7 分 2x233S 四边形ODPC=S四边形PBOASOBDSOAC=6 =38分22SOAC= 23 (本题满分 8 分)20XX

19、年， 东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转， 决定进行降价促销，经过连续两年下调后，20XX年的均价为每平方米5265 元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设20XX年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100 平方米的住房，他持有现金20 万元，可以在银行贷款30 万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）解： （1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得：数学试题第 9 页 （共14 页）6500?1?x?5265 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳

20、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 3 分解 得 ：x1=0.1=10%，x2=1.9 （ 不 合 题 意 ， 舍去）4分 答：平均每年下调的百分率为 10%5分 （2）如果下调的百分率相同，20XX 年的房价为：5265（110%）=4738.5（元/m） 6分 则 100 平方米的住房的总房款为100 4738.5=473850（元）=47.385（万元） 7分 20+3047.385 张强的愿望可以实现. 8分24(本题满分10 分)如图，两个全等的ABC 和 DEF 重叠在一起，固定

21、ABC ，将 DEF 进行如下变换：（1）如图 1， DEF 沿直线 CB 向右平移（即点F 在线段CB 上移动），连接 AF、AD、BD，请直接写出S?ABC 与 S四边形 AFBD 的关系；（2）如图 2，当点 F 平移到线段BC 的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC 应满足什么条件？请给出证明；（3）在（ 2）的条件下，将DEF 沿 DF 折叠，点E 落在FA 的延长线上的点G 处，连接CG，请你在图3 的位置画名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

22、 - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 出图形，并求出sin?CGF 的值CFBECFBE22ADAD （第 24 题图 1）（第 24 题图 2）（第 24 题图 3）解：(1) S?ABC=S四边形AFBD 1分数学试题第 10 页 （共14 页）百度搜索 “ 就爱阅读 ”, 专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆! (2) ABC为等腰直角三角形，即：AB?AC,?BAC?90? 2分 理由如下： 为 BC的中点CF=BF CF= AD AD= BF 又 ADBF 四边形AFBD为平行四边形3分AB=AC, 为 BC 的中点AFBC 平行四边形A

23、FBD为矩形 4分 ?BAC?90?,F 为 BC 的中点AF= CFBEAD （第 24 题图 2）1BC=BF 2四边形AFBD为正方形名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - 5分(3)正确画出图形6 分 由（ 2）知， ABC 为等腰直角三角形, AFBC 设 CF=k, 则 GF=EF=CB=2k ADG由 勾股定 理，得：CG?5k 8分sin?CGF= CFk510 分?CG55kCFB

24、E （第 25 题）图 3 25(本题满分 13 分)如图，抛物线经过A（?2,0） ，B（?,0） ，C（0,2）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线 AC 下方的抛物线上有一点D，使得 DCA 的面积最大，求点D 的坐标；数学试题第 11 页 （共 14 页）12（3）设点 M 是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点 H 满足 ?AMH?90? ？若存在，请求出点H 的坐标；若不存在，请说明理由解： （1）该抛物线过点C（0，2） ，可设该抛物线的解析式为y?ax?bx?22yCAM （第 25 题图）BOx?4a?2b?2?01?将 A（ 2，0） ，B（， 0）代入，得 ?1，1

25、2a?b?2?0?42?a?2, 解得： ? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - b?5.?此抛物线的解析式为y?2x2?5x?2 ； 4分（ 2 ） 由 题 意 可 求 得 直 线AC的 解 析 式 为y?x?25分 如图，设 D 点的横坐标为t （2t0） ，则 D 点的纵坐标为2t?5t?2过 D 作 y 轴的平行线交AC 于 E E 点的坐标为 (t，t?2)DE?t?2?(2t?5t?

26、2)?2t?4t，用 h 表示点 C 到线段 DE 所在直线的距离，S?DAC?S?CDE?S?ADE?222yEAMBCODx111DE?h?DE?(2?h)?DE?2 222?2t2?4t?2(t?1)2?27 分 2t0 当 t=1 时，DAC 面积最大， 此时点 D 的坐标为 （ 1，1） 8 分数学试题第 12 页 （共14 页）（3）点H存在 9 分 由（1）知，点 M 的坐标为 (?59,?) 48 解法一：如图，假设存在点H，满足 ?AMH?90? 作直线 MH 交 x 轴于点K(x，0)，作MNx轴于点N?AMN?KMN?90,?NKM?KMN?90 ?AMN?NKM ?AN

27、M?MNK?90 ?AMN ?MKN 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - ?yCAMNBOKHANMN?MNNK MN?AN?NK ()?(2?)(x?) x?2x98254547 167,0 ） 11分 1627 所以直线 MK 的解析式为y?x?. 32427?y?x?， 2 ? 把 代 入 ， 化 简 ， 得 ：48x?104x?55?0 324?y?2x2?5x?2 ?点 K 的坐标为（

28、?(104)2?4?48?55?64?4?2560 12 分x1?511112765 ，x2?将x2?代入y?x?中，解得y? 4121232472 直线 MN 与抛物线有两个交点（其中一点为顶点 M ） 抛物线上必存在一点H，使 AMH 90?，此时点 H 坐标为 (? 数学试题第 13 页 （共14 页）1165,?) 13分1272 解法二：如图，过点A 作直线 l?x 轴,过顶点 M 作 MNAM ，MF? 直线 l 分别交直线l 于点 N 和点 F则 FMN AMF 90? MAF AMF 90?， MAF FMN 又 AFM MFN 90?， AFM MFN AFMF MF FN

29、即 FNyCl933:?:FN 844ABFNHOx1213) 11分 8 点 N的坐标为 (?2,?M 设过点 M ， N的直线的解析式为y?kx?b将M(?5913,?),N(?2,?) 代 入 得 ：4885?92?k?b,k?,?84?3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 解得： ? ?13?2k?b?b?7.?8?2427x? 324 把代入，化简，得： 48x?104x?55?02

30、所 以 直 线MN的 解 析 式 为y?27?y?x? ， ?324?y?2x2?5x?2? ?(104)2?4?48?55?64?4?256012 分x1?511112765 ，x2?将x2?代入y?x?中，解得y? 4121232472 直线 MN 与抛物线有两个交点（其中一点为顶点 M ） 抛物线上必存在一点H，使 AMH 90?，此时点H坐标为(?1165,?)13 分1272 数学试题第 14 页 （共 14 页）百度搜索 “ 就爱阅读 ”, 专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆! 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -