2022年《求二次函数解析式》复习教学案 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思求二次函数解析式复习教学案学生：执教：曹晋国一、知识梳理1、二次函数解析式的确定二次函数解析式有三种形式（1）一般式：)0(acba为 常 数 ，、（2）顶点式：)0(akma为 常 数 ，、，顶点坐标为k，m（3）交点式：，其中21xx、是抛物线与 x 轴交点的横坐标，即一元二次方程02cbxax的两个根，0a。“确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的待定系数（常数）。 ”2、用待定系数法求二次函数解析式时，已知两点坐标，且有一点为顶点，必须用顶点式，或已知对称轴也可用顶点式，当知道抛物线与x 轴的两个交点时，用交点式最为简单，当然也可用一般形式来做

2、。3、二次函数)0(2acbacbxaxy为常数，、顶点坐标为（，）二、典型例题讲解1、已知一抛物线与x 轴的交点是A(-2 ，0)、B(1， 0)，且经过点C(2，8). （1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、已知抛物线的顶点坐标是（-2，1）且过点（ 1，-2） ，求抛物线的解析式3、已知抛物线经过A、B、C 三点，且A 点的坐标为（ -5,2） ，B 点的坐标为（1,2）C 点的坐标为（ -1，-6） ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

3、- - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）求抛物线的解析式。（2）求该抛物线的顶点坐标。4、如图，已知二次函数y=x2+bx+3 的图象过x 轴上点 A（ 1，0）和点 B，且与 y 轴交于点C（1）求此二次函数的关系式；（2）求点 B 的坐标；（3）求求该抛物线的顶点坐标。（4）求 ABC 的周长5、已知二次函数y=x2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

4、- - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）求该二次函数的解析式；（2）当 x 为何值时， y 有最小值，最小值是多少？（3）若 A（m，y1） ， B（m+2，y2）两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时， y1y2？6、二次函数的图象经过点（1，2）和（ 0，-1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式三、巩固练习1、已知二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点A（1，0）和点 B（2，5） （1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴2、已知二次函数图象的顶点为A（3，-2） ，且过点

5、P（1，0） ，求这个函数的解析式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A（-4，0） ，B（2，0） ，C （0，-4）三点，求二次函数的解析式。4、已知抛物线y=x2-2（k-2）x+1 经过点 A（-1，2）（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -