2022年08-09复变函数与积分变换期末试卷A卷 .pdf

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1、精品资料欢迎下载南昌大学20082009 学年第一学期期末考试试卷试卷编号：教 177 ( A )卷课程编号：课程名称：复变函数与积分变换考试形式：闭卷适用班级：工科类姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四五六七八九十总分累 分 人签名题分15 15 70 100 得分考生注意事项： 1、本试卷共6 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 得分评阅人1设100i)(1z，则 Imz。2.方程 lnz=i3的解为。3设 C为正向圆周 |z|=1 ，则c)dzzz1

2、(。4幂级数1n21-nnnz2的收敛半径为。5.的为函数2223zzzz奇点类型是。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载二选择题 (每题 3 分，共15 分) 得分评阅人1复数i218-2116z的辐角为（）A.arctan21 B -arctan21 C -arctan21 D +arctan212. 设 z=cosi ，则（）AImz=0 BRez= C|z|=0 Dargz=

3、3设函数 f(z)=zde0，则 f （z）等于（）A1zzeze B1zzeze C1zzeze D1zzeze4设 Q （z）在点 z=0 处解析，1)-z(zQ(z)f(z), 则 Resf(z),0等于（）AQ （0） BQ （0） CQ （0）DQ （0）50z是函数 f(z)=zcos1sinz的（）A 一级极点B可去奇点C一级零点D本性奇点名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢

4、迎下载三计算题 (每题 10 分，共 70 分) 得分评阅人1. 求22y-2xyxu的共轭调和函数 v(x,y)，并使 v(0,0) 1。2求cnz)1(1其中 C为不经过 z=-1 的任意简单闭曲线， n 为整数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3. 试求函数 f(z)=dez0-2在点 z=0 处的泰勒级数，并指出其收敛区域。4. 利用留数计算积分czzz4)1)(3(1d

5、z，其中 C为正向圆周：z4. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载5. 设)2(2)(23fzdzzf，求，其中. 6. 将|2)2(1)(2zzzf在内展开为洛朗级数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载7.若复数321,zzz的模相等且1z+2z+3z=0.证明:321,zzz构成等边三角形的三个顶点。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -