2022年“最小公倍数”教案 .pdf

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1、最小公倍数（株洲市天元区砖桥中心小学：王敏）教学目标：1、理解和掌握求两个数的最小公倍数的算理和方法，培养学生比较推理的能力和抽象概括能力。2、引导学生在探究、验证等的学习过程中体验数学学习的方法。3、通过学生自主探究与合作学习，培养学生的数学交流能力和探究兴趣。教学重点： 建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点： 理解求两个数的最小公倍数的算理。教学准备： 多媒体课件教学过程：一、复习引入【演示课件“最小公倍数”】1、复习求出下面两组数的最大公约数 12 和 18 54 和 72 学生完成后集体订正，并一起回忆求最大公约数的方法。2、引入师：前面我们已经学习了求两

2、个数的最大公约数，同学们都学得很不错。 今天，我们学习新的内容： 最小公倍数。 这个知识对于我们以后研究分数的加减是很有帮助的，同学们想学好这部分知识吗？二、探究新知（一）教学例 1【演示课件“最小公倍数”】例1、 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少 ? 学生看完图后回答下面的问题，教师一一出示。4 的倍数有： 4、8、12、16、20、24、28、32、366 的倍数有： 6、12、18、24、30、364 和 6 的公倍数有： 12、24、36其中最小的一个是12。1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。教师和学生一起说出公倍数和最小

3、公倍数的意义：几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。2、用集合图表示 4 和 6 的倍数、公倍数。4 的倍数6 的倍数0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 4 8 12 16 20 24 28 30 6 12 18 24 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 -

4、 - - - - - - - - 4 的倍数6 的倍数4 8 16 12 6 18 20 28 24 30 4 和 6 的公倍数3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。4、反馈练习。（学生完成后指名回答，并订正。 ）把 6 和 8 的倍数和公倍数不超过50 的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。6的倍数8 的倍数6 的倍数8 的倍数6 和 8 的公倍数6 和 8 的最小公倍数是（）明确：50以内 6 和 8 的公倍数只有 2 个；如果扩展数的范围，也就是50以外

5、6 和 8 的公倍数则是无限的。（二）教学例 2【演示课件“最小公倍数” 】引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数例 2：求 18 和 30 的最小公倍数。1、用短除式分别把 18 和 30 分解质因数。板书：18233 30235 教师提问：18 的倍数必须包含哪些质因数？（18 的倍数包含 18 的所有质因数）30 的倍数必须包含哪些质因数？（30 的倍数包含 30 的所有质因数）18 和 30 的公倍数必须包含哪些质因数？（既要包含 18 的所有质因数，又要包含30 的所有质因数）2、教师明确： 18 和 30 的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1 个 2 和 1

6、个 3）以及各自独有的质因数（3 和 5）就可以了。所以18 和 3018 2 9 3 3 30 2 15 5 3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 的最小公倍数是 233590。3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？教师明确：如果少一个质因数， 就不能保证公倍数里包含18 和 30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18 和 30的公倍数，但不能保证是最小

7、公倍数4、教师引导学生：问：“想不想用简便的方法解这道题呢？” 为了简便，通常写成这样的形式：把两个短除式合并成一个。18和30的最小公倍数是 233590。 明确： 综合短除式中所有除数和商与18 和 30 的最小公倍数 90 所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和 30 的最小公倍数5、总结求最小公倍数的方法。先让学生总结，后教师总结。板书：求两个数的最小公倍数， 先用这两个数公有的质因数去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。6、反馈练习。求下面每组数的最小公倍数：（1）6 和 15 （2）

8、16和 20 学生完成后集体订正。三、闯关【演示课件“最小公倍数”】师：同学们都看过 “谁是英雄” 这个节目吧？你们想当英雄吗？如果谁闯过这三关，那就是我们的英雄。第一关：先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。30（ ）（ ）（ ）42（ ）（ ）（ ）30 和 42 的最小公倍数是（）（ ）（ ）（ ）（ ）第二关：求下面每组数的最小公倍数。24和 45 13 和 39 第三关：改错。36和48的最小公倍数是 2 2 9 12 = 432 。四、全课小结今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识五、布置作业18 30 2 9 3 3 15 5 36 48 2 18 2 9 12 24 板书：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 作业：数学书上第76 页的第 2 题。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -