2022年7.初一数学绝对值专项练习带答案解析 .pdf

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1、范文范例学习参考精品资料整理绝对值一选择题（共16 小题）1相反数不大于它本身的数是（）A正数B负数C非正数D非负数2下列各对数中，互为相反数的是（）A.2 和B.0.5 和C.3 和D.和 2 3a，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）Aa2与 b2Ba3与 b5Ca2n与 b2n（n 为正整数）Da2n+1与 b2n+1（n 为正整数）4下列式子化简不正确的是（）A+（ 5）= 5 B（ 0.5）=0.5 C |+ 3| =3 D（ +1）=15 若 a+b=0， 则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和 b3B.a2和 b2C a 和 b D和6若 a 和 b 互为相反

2、数，且a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A2a3和 2b3Ba2和 b2C a 和 b D3a 和 3b 7 2018 的相反数是（）A.2018 B2018 C 2018 D8 2018 的相反数是（）A.2018B 2018 CD9下列各组数中，互为相反数的是（）A1 与（ 1）2B1 与（ 1）2C 2与D 2与 | 2|10如图，图中数轴的单位长度为1如果点 B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A 4 B 5 C 6 D 2 11化简 | a1|+ a1=（）A.2a2 B.0 C2a2 或 0 D22a 12如图， M，N，P， R 分别是数轴上四个整数所

3、对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数 a 对应的点在M 与 N 之间，数b 对应的点在P与 R 之间，若| a|+| b| =3，则原点是（）A.M 或 R B.N或 P CM 或 N DP或 R 13已知： a0，b0，| a| | b| 1，那么以下判断正确的是（）A.1b b1+aaB.1+a a1b b C.1+a1ba b D1b1+a ba 14点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b对于以下结论：甲： ba0 乙： a+b0 丙： | a| | b|丁：0 其中正确的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁15有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，

4、则下列各式中错误的是（）A.baB.| b| | a| Ca+b0 Dab0 16 3的绝对值是（）A3 B 3 CD二填空题（共10 小题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 范文范例学习参考精品资料整理17| x+1|+| x2|+| x3| 的值为18已知 | x| =4， | y| =2，且xy 0，则x y 的值等于192 的绝对值是， 2 的相反数是20一个数的绝对值是4，则这个数是21

5、 2018 的绝对值是22 如果x、 y 都是 不为0 的有 理数，则代数式的最大值是23已知+=0，则的值为24计算： | 5+3| 的结果是25已知 | x| =3，则 x 的值是26计算： | 3| =三解答题（共14 小题）27阅读下列材料并解决有关问题：我们知道， | m| =现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式| m+1|+| m2| 时，可令 m+1=0 和 m 2=0，分别求得m=1，m=2（称 1， 2 分别为 | m+1| 与| m2| 的零点值）在实数范围内，零点值m=1 和 m=2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3 种情况：（1）m 1；

6、（2） 1m2； （ 3）m2从而化简代数式| m+1|+| m2| 可分以下 3 种情况：（1）当 m 1 时，原式 =（ m+1）（ m 2）=2m+1； （2）当 1m2 时，原式 =m+1（ m2）=3； （3）当 m2 时，原式 =m+1+m2=2m1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出 | x5| 和| x 4| 的零点值；（2）化简代数式 | x5|+| x4| ；（3）求代数式 | x5|+| x4| 的最小值28同学们都知道| 5（ 2） | 表示 5 与（ 2）之差的绝对值，也可理解为5 与 2 两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求

7、| 5（ 2）| =（2）找出所有符合条件的整数x，使得 | x+5|+| x2| =7成立的整数是（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x， | x3|+| x6| 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由29计算： 已知 | x| =，| y| =，且 x y0，求 6（xy）的值30求下列各数的绝对值2，3，0， 431结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：数轴上表示5 和 2 的两点之间的距离是；数轴上表示2 和 6 的两点之间的距离是；数轴上表示4 和 3 的两点之间的距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m 和数 n 的两点之间的距离等于| mn| （3） 应

8、用： 如果表示数a和 3 的两点之间的距离是7，则可记为： | a3| =7，那么a=；若数轴上表示数 a 的点位于 4 与 3 之间，求 | a+4|+| a3| 的值；当a 取何值时， | a+4|+| a1|+| a3| 的值最小，最小值是多少？请说明理由32计算： | x+1|+| x2|+| x3| 33已知数轴上三点A， O，B 表示的数分别为3，0，1，点 P为数轴上任意一点，其表示的数为x （1）如果名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2

9、 页，共 6 页 - - - - - - - - - 范文范例学习参考精品资料整理点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么x=； （2）当 x=时，点 P到点 A， 点 B的距离之和是6；（ 3）若点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小，则x 的取值范围是； （4）在数轴上，点M， N 表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离，即MN=| x1x2| 若点 P以每秒 3 个单位长度的速度从点O 沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒 1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F以每秒 4 个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发

10、，那么运动秒时，点P到点 E，点 F的距离相等34阅读下面材料：如图，点A、 B 在数轴上分别表示有理数 a、b，则 A、B 两点之间的距离可以表示为| ab| 根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示 3 与 2 的两点之间的距离是 （2）数轴上有理数 x 与有理数7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 （3）代数式 | x+8| 可以表示数轴上有理数x 与有理数所对应的两点之间的距离 ； 若 | x+8| =5 ， 则x= （ 4 ） 求 代 数 式| x+1008|+| x+504|+| x1007| 的最小值35已知 | a| =8，| b| =2，| ab| =b

11、a，求 b+a 的值36.如图 ,数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简 | a b| | a+c|+| b c| 37若 ab0，化简：+38若 a、b 都是有理数，试比较| a+b| 与| a|+| b| 大小39若 ab，计算：（ ab） | ab| 40 当 a 0 时，请解答下列问题： （1） 求的值； （2）若 b0，且，求的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 范文范例学

12、习参考精品资料整理参考答案与试题解析一选择题（共16 小题）1 D2 B3 D4 D5 B6B7 B8 A9 A10 A11 C12A13 D14C15C16 A二填空题（共10 小题）17186 或 6192，2204， 421201822123124225326 =3三解答题（共14 小题）27 【解答】（1）令 x5=0，x 4=0，解得： x=5 和 x=4，故| x5| 和| x4| 的零点值分别为5 和 4；（2）当 x4 时，原式 =5x+4x=92x；当 4 x5 时，原式 =5x+x4=1；当 x5 时，原式 =x5+x4=2x9综上讨论，原式=（3）当 x4 时，原式 =9

13、2x1；当 4 x5 时，原式 =1；当 x5 时，原式 =2x91故代数式的最小值是128解： （1）原式 =| 5+2| =7 故答案为： 7；（2）令 x+5=0 或 x 2=0 时，则 x= 5或 x=2 当 x 5 时，（ x+5）（ x2）=7，x5 x+2=7，x=5（范围内不成立）当 5x2 时，（ x+5）（ x2）=7，x+5x+2=7，7=7，x=4， 3， 2， 1，0， 1 当 x2 时，（ x+5）+（x 2）=7，x+5+x2=7，2x=4， x=2，x=2（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x 有： 5， 4， 3，2， 1，0， 1，2；故答案为：5， 4

14、， 3， 2， 1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想， 对于任何有理数x，| x3|+| x6| 有最小值为329解： | x| =，| y| =，且 xy0，x=，y=，6（ xy）=6（+）=3630 【解答】 解： | 2| =2，| | =，| 3| =3，| 0| =0，| 4| =431 解：探究：数轴上表示5 和 2 的两点之间的距名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 范文范例学习参

15、考精品资料整理离是 3，数轴上表示2 和 6 的两点之间的距离是4，数轴上表示4 和 3 的两点之间的距离是7；（3） 应用：如果表示数a 和 3 的两点之间的距离是7，则可记为： | a3| =7，那么 a=10 或 a=4，若数轴上表示数a 的点位于 4 与 3 之间，| a+4|+| a3| =a+4a+3=7，a=1 时， | a+4|+| a1|+| a3| 最小 =7，| a+4|+| a1|+| a3| 是 3 与 4 两点间的距离32解： x 1 时， | x+1|+| x2|+| x3| =（ x+1）（ x2）（ x3）=x1x+2 x+3=3x+4；1x2 时，| x+1

16、|+| x 2|+| x3| =（x+1）（x2）（ x3）=x+1x+2x+3= x+6；2x3 时，| x+1|+| x2|+| x3| =（x+1）+（x2）（x3）=x+1+x2x+3=x+2；x3 时， | x+1|+| x2|+| x3| =（x+1） +（x2） +（x3）=x+1+x2+x3=3x433解：（1）由题意得，| x（ 3）| =| x1| ，解得x= 1；（2） AB=| 1（ 3）| =4，点 P到点 A，点 B的距离之和是 6，点 P在点 A 的左边时， 3x+1x=6，解得 x=4，点 P在点 B的右边时， x 1+x（ 3）=6，解得 x=2，综上所述，

17、x=4 或 2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在 AB之间时点P到点 A，点 B的距离之和最小，所以 x 的取值范围是3 x1；（4）设运动时间为t，点 P表示的数为3t，点 E表示的数为 3t，点 F表示的数为14t，点 P到点 E，点 F的距离相等，| 3t（ 3t）| =| 3t（ 1 4t） | ， 2t+3=t1 或 2t+3=1t，解得 t=或 t=2故答案为：（1）1； （2）4 或 2； （3）3 x1； （4）或 234解： （1）| 3（ 2）| =5，（2）数轴上有理数x 与有理数7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为| x7| ，（3） 代数式 | x+8|

18、 可以表示数轴上有理数x 与有理数 8所对应的两点之间的距离；若| x+8| =5， 则 x=3 或 13，（4）如图，| x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值即| 1007（1008） | =2015故答案为： 5， | x7| ， 8，=3 或 1335解： | a| =8，| b| =2， a=8，b=2，| a b| =ba， a b0当 a=8， b=2 时，因为 ab=60，不符题意，舍去；当 a=8， b=2 时，因为 ab=100，不符题意，舍去；当 a=8，b=2 时，因为 ab=100，符题意；所以 a+b=6；当 a=8，b=2 时，因为 ab=

19、6 0，符题意，所以 a+b=10综上所述a+b=10 或 636解：由数轴得，c0，a b0，因而 ab0，a+c0，bc0原式 =ba+a+c+cb=2c名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 范文范例学习参考精品资料整理37解： ab 0，当 a0， b0 时，+=1+1=2当 a0,b0 时，+=11= 2综上所述：+=2 或 238解：当a，b 同号时， | a+b| =| a|+| b| ，

20、当 a，b 中至少有一个0 时， | a+b| =| a|+| b| ，当 a，b 异号时， | a+b| | a|+| b| ，综上所述 | a+b| | a|+| b| 39解： ab， ab0，（ ab） | a b| =（ab）+（ ab）=2a2b40解：（1）当 a 0 时，=1；当 a 0 时，=1；（2）， a， b 异号，当 a 0，b0 时，=1；当 a 0，b0 时，=1；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -