2022年《中考专题二次函数最值问题和面积问题》 .pdf

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1、学习必备欢迎下载中考专题二次函数（1）最值问题和面积问题班级姓名学号题目：如图，已知二次函数图像经过点A(-1 ，0),B(3 ，0),C(0 ，-3). 点 D为抛物线顶点。请尝试求解如下问题（1）求出二次函数解析式（2）求出,，（3）若点 P为抛物线在第四象限上的动点，求出当P坐标为多少时 ,面积最大。（4）如图，抛物线上找到一点N，使得, 求出 N点横坐标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学

2、习必备欢迎下载（5）如图，抛物线上找到一点M ，使得, 求出 N点坐标。(6) 已知直线l:, 当点 P在直线 l 下方的抛物线上时， 过点 P作 PM X轴交 l 于点M ，PN Y轴交 l 于点 N，求 PM+PN 的最大值。（7）如图， CE X轴与抛物线相交于点E，点 H是直线 CE下方抛物线上的动点，过点H且与 Y轴平行的直线与BC,CE分别交于点F，G.试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF 的面积最大，求点H 的坐标及最大面积。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

3、 - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(8) 已知点 P为直线 BC下方抛物线上一动点，直线BC ，AP交于点 F。连结 PC ，AC.的面积为，的面积为，求的最大值（9）如图，若点D为抛物线的顶点，点M （2，m ）是抛物线上的一点，在X轴和 Y轴上分别找点 P,Q，使得四边形PQMD 的周长最小，求出点P,Q 的坐标。巩固练习1如图，抛物线y=x4 与坐标轴相交于A、B、C三点， P是线段 AB上一动点（端点除外），过 P作 PD AC，交 BC于点 D，连接 CP （1）直接写出A、B 、C的坐标；（ 2）求抛物线y=x4 的对

4、称轴和顶点坐标；（3）求 PCD面积的最大值，并判断当PCD的面积取最大值时，以PA 、PD为邻边的平行四边形是否为菱形名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x与 x 轴交于 A、B、两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（1）判断 ABC形状，并说明理由（2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x 轴的对称点记为点P，点 M 是

5、线段BC上的一动点，当 PBC的面积最大时，求PM+MC的最小值；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3已知，如图，二次函数y=ax2+bx6的图象分别与 x 轴与 y轴相交于点 A（6，0） 、点 B，点 C（6，6）也在函数图象上（1）求该二次函数的解析式（2）点 Q 为直线 AC下方抛物线上一点，当以点A、B、C、Q 为顶点的四边形的面积最大时，求出点Q 的坐标名师归纳总结 精

6、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4. 如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 C，OB=OC ，点 D在函数图象上， CDx 轴且 CD=2 ，直线 l 是抛物线的对称轴， E是抛物线的顶点（1）求 b、c 的值；（2）如图 2，动点 P 在线段 OB上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与BC交于点 M、与抛物线交于点 N试问：点 Q 为抛物线上，且直线PN右侧的动点，是否存在点 Q，使得 PQN与APM 的面积相等， 且线段 NQ的长度最小？若存在， 求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -