四川省德阳市大余中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市大余中学四川省德阳市大余中学 20212021 年高三数学文上学期期末试题含年高三数学文上学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A BC D参考答案：参考答案：A略2. 执行如图所示的程序框图，输出的m值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】分

2、析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，即可得出结论【详解】解：第 1步：S2，x4，m2；第 2步：S8，x6，m；第 3步：S48，x8，m，退出循环，故选 B【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3. ( )A3 B2 C D参考答案：参考答案：A略4. 从区间

3、0,1随机抽取 2n个数 x1,x2, xn,y1,y2,yn, 构成 n个数对( x1, y1), ( x2, y2), ( xn, yn)，其中两数的平方和小于 1的数对共有 m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C由题意得：在如图所示方格中，而平方和小于 1的点均在如图所示的阴影中由几何概型概率计算公式知，故选 C5. 等差数列中，则（）A10 B20 C40D2+log25Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B6. “a=3”是“函数 f（x）=x22ax+2 在区间3，+）内单调递增”的（）条件A充分非必要B必要

4、非充分C充要D既非充分也非必要参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化思想；转化法；简易逻辑【分析】先求出函数 f（x）=x22ax+2 的单调增区间，然后由题意知3，+）是它单调增区间的子区间，利用对称轴与区间的位置关系即可求出a 的范围，再根据充分必要条件进行求解【解答】解：函数 f（x）=x22ax+2 在区间3，+）内单调递增，可得 f（x）的对称轴为 x=a，开口向上，可得 a3，“a=3”?“函数 f（x）=x22ax+2 在区间3，+）内单调递增”，“a=3”是“函数 f（x）=x22ax+2 在区间3，+）内单调递增”的充分而不必要条件，故选

5、：A【点评】此题主要考查二次函数的性质及其对称轴的应用，以及充分必要条件的定义，是一道基础题7. 设 a1=3，则数列an的通项公式是 an=（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】数列递推式【分析】a1=3，变形为：an2=（an12），利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：a1=3，变形为：an2=（an12），数列an2是等比数列，首项为 1，公比为an2=数列an的通项公式是 an=2+=故选：A8. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知 9 时至 10 时的销售额为 3 万元，则 11 时至 12

6、时的销售额为( )A8 万元B10 万元C12 万元D15 万参考答案：参考答案：C【考点】频率分布直方图【专题】计算题；概率与统计【分析】由频率分布直方图得 0.40.1=4，也就是 11 时至 12 时的销售额为 9 时至 10 时的销售额的4 倍【解答】解：由频率分布直方图得0.40.1=411 时至 12 时的销售额为 34=12故选 C【点评】本题考查频率分布直方图，关键是注意纵坐标表示频率比组距，属于基础题9. 已知等差数列的公差不为 0，等比数列的公比 q 是小于 1 的非零实数。若，且是正整数，则 q 的值可以Word 文档下载后（可任意编辑）是（） A. B.- C. D.-

7、参考答案：参考答案：C略10. 已知向量，则实数的值为（）A B C D参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），设，分别为集合的元素个数，则，的大小关系为.参考答案：参考答案：|P|Q|12. 已知定义在 R 上的偶函数 f（x），满足 f（x+4）=f（x）+f（2），且 0 x2 时，f（x）=，若函数 g（x）=f（x）a|x|（a0），在区间3，3上至多有 9个零点，则 a=参考答案：参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【

8、分析】利用 f（x）的周期与对称性得出 f（x）在（2，3）上的解析式，由 g（x）的零点个数可得y=ax 与 f（x）在（2，3）上的图象相切，根据斜率的几何意义列方程组解出a【解答】解：f（2）=422+1228=0，f（x+4）=f（x），f（x）的周期为 4作出 f（x）在3，3上的函数图象，如图所示：令 g（x）=0 得 f（x）=a|x|，当 x0 时，y=ax 与 y=f（x）在（2，3）上的函数图象相切，1x2 时，f（x）=4x2+12x8，且 f（x）是偶函数，当2x1 时，f（x）=4x212x8，又 f（x）周期为 4，则当 2x3 时，f（x）=4（x4）212（x4

9、）8=4x2+20 x24，设 y=ax 与 y=f（x）在（2，3）上的切点坐标为（x0，y0），则，解得 x0=，a=208故答案为：13. 等差数列满足：，公差为，则按右侧程序框图运行时，得到的Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：414. 若直线与直线平行，则（）A或BCD或参考答案：参考答案：C与平行，有，选择15. 设，记函数，的最大值为函数，则函数的最小值为参考答案：参考答案：16.已知变量 x、y 满足约束条件，则的取值范围是_参考答案：参考答案：答案：答案：17. 四棱锥中，平面 ABCD，BC/AD，已知 Q是四边形 ABCD内部一点，且二面角的平面角大小为

10、，若动点 Q的轨迹将ABCD分成面积为的两部分，则=_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100 分）作为样本（样本容量为 n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）（）求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是8

11、0 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 3 名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的 3 名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）由题意可知，样本容量，3 分（）由题意可知，分数在80,90)有 5 人，分数在90,100)有 2 人，共 7 人抽取的 3 名同学中得分在的学生个数的可能取值为，则，所以，的分布列为123所以， 12 分19. 已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上（）求数列、的通项公式；（）求数列的前项和；（）设，求数列的前项和参考答案：参考答案：略20. （本小题满分 14分）

12、设函数 f()sincos，其中，角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x轴非负半轴重合，终边经过点 P(x，y)，且 0.(1)若点 P 的坐标为，求 f()的值；(2)若点 P(x，y)为平面区域，上的一个动点，试确定角 的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21. 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，已知点，直线 :（t 为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为，直线 l 和曲线 C的交点为 A，B（1）求直线 l 和曲线 C的普通方程；（2）求参考答案：参考答案：解：（1）直线 ：（ 为参数），消去 ，可得直线 的普通方程为，曲线的极坐标方程为，即为，由，可得曲线的普通方程为（2）直线 的标准参数方程为 ：（ 为参数），代入曲线：，可得，有，则22. （本小题满分 12 分）已知向量，（I） 求的单调区间；（II）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围参考答案：参考答案：