四川省德阳市什邡马井镇初级中学高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市什邡马井镇初级中学高三数学文上学期期末试四川省德阳市什邡马井镇初级中学高三数学文上学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中，有两个区域，是由三个不等式确定的；是随 变化的区域，它由不等式所确定设的公共部分的面积为，则等于(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：D略2. 函数 f（x）=（x）cosx（x且 x0）

2、的图象可能为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】函数的图象【分析】先根据函数的奇偶性排除 AB，再取 x=，得到 f（）0，排除 C【解答】解：f（x）=（x+）cos（x）=（x）cosx=f（x），函数 f（x）为奇函数，函数 f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，当 x=时，f（）=（）cos=0，故排除 C，故选：D3. 设是首项为，公差为-1 的等差数列，为前项和，若成等比数列，则（）A2 B-2 C D参考答案：参考答案：D考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.【方法点睛】本题主要考查等差数列的性质、等比数列的性质，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类

3、基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.4. 已知函数，若则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：参考答案：C5. 用三段论推理：“任何实数的绝对值大于 0，因为 a是实数，所以 a的绝对值大于 0”，你认为这个推理（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的参考答案：参考答案：A【考点】演绎推理的意义Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确

4、，根据三个方面都正确，得到结论【解答】解：任何实数的绝对值大于0，因为 a是实数，所以 a的绝对值大于 0，略10. 设全集是实数集,则（）大前提：任何实数的绝对值大于 0是不正确的，0的绝对值就不大于 0故选 A6. 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C略7.在的展开式中的系数是（） A240 B15 C15 D240参考答案：参考答案：答案：答案：D8. 已知数列为等比数列，且,则=（）A B C D参考答案：参考答案：C9.+log25 的值是（）A 0 B 1 C 2参考答案

5、：参考答案：C D3ABCD参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知向量，若，则实数 x的值为.参考答案：参考答案：10，所以，。12. 设椭圆的离心率为，则直线与的其中一个交点到轴的距离为参考答案：参考答案：13. 设 f（x）=，则 ff（8）=参考答案：参考答案：-2【考点】函数的值【分析】先求出 f（8）=（8）=2，从而 ff（8）=f（2），由此能求出结果Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：f（x）=，f（8）=（8）=2，ff（8）=f（2）=2+=2故答案为

6、：214. 函数的反函数为参考答案：参考答案：略15. 在参考答案：参考答案：9 916. （5 分）按如图的程序框图运行后，输出的S 应为参考答案：参考答案：40【考点】： 程序框图【专题】： 算法和程序框图【分析】： 根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件i5，计算输出 S 的值解：由程序框图知：第一次运行 i=1，T=311=2，S=0+2=2，i=2，不满足条件 i5，循环，第二次运行 i=2，T=321=5，S=5+2=7，i=3，不满足条件 i5，循环，第三次运行 i=3，T=331=8，S=7+8=15，i=4，不满足条件 i5，循环，第四次运行 i=4，T=341=

7、11，S=15+11=26，i=5，不满足条件 i5，循环，第五次运行 i=5，T=351=14，S=26+14=40，i=6，满足条件 i5，程序终止，输出 S=40故答案是：40【点评】： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法比较基础17. 已知甲、乙、丙三人组成考察小组，每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物，且计划每天向沙漠深处走 30公里，每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回若组员甲与其他两个人合作，且要求三个人都能够安全返回，则甲最远能深入沙漠公里参考答案：参考答案：900【考点】进行简单的合

8、情推理【分析】因为要求最远，所以 3人同去耗食物，即只一人去，另 2人中途返回，3人一起出发12天后两人都只剩 24天的食物乙、丙分给甲 12+12=24天的食物后独自带 12天的食物返回；甲独自前进 18天后返回，甲一共走了 30天，他们每天向沙漠深处走 30千米，据此解答即可【解答】解：因为要求最远，所以 3人同去耗水和食物，即只一人去，3人一起出发12天后两人都只剩 24天的食物乙、丙分给甲 12+12=24天的食物后独自带 12天的水和食物返回则甲有的食物：3612+12+12=48（天）甲再走：（4812）2=18（天）Word 文档下载后（可任意编辑）30（12+18）=900公里

9、故答案为 900三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修 45：不等式选讲对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围参考答案：参考答案：选修 45：不等式选讲解：原式等价于，设，则原式变为对任意 恒成立 2分因为，最小值为时取到，为 6 分所以有解得 10 分略19. 已知正项数列an的首项，前 n项和 Sn满足.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn是公比为 4的等比数列，且也是等比数列，若数列单调递增，求实数的取值范围；（3）若数列bn、cn都

10、是等比数列，且满足，试证明：数列cn中只存在三项.参考答案：参考答案：（1），故当时，两式做差得，2分由为正项数列知，即为等差数列，故4分（2）由题意，化简得，所以，6分所以，由题意知恒成立，即恒成立，所以，解得8分（3）不妨设超过项，令，由题意，则有，即11分带入，可得（*），若则，即为常数数列，与条件矛盾;若，令得，令得，两式作商，可得，带入（*）得，即为常数数列，与条件矛盾，故这样的只有项16分20. 已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率.(1) 求椭圆的方程;Word 文档下载后（可任意编辑）(2) 求的平分线所在直线 的方程;(3) 在椭圆上是否存在关于直线 对称的相异

11、两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.参考答案：参考答案：（1）椭圆方程 E为：（3）（2）（法一）方程为：，方程为：设角分线上任意一点为，则。（5）得或（舍，斜率为正）直线方程为（7）（法二）（5）（7）（3）假设存在两点关于直线 对称，（8）方程为代人得，BC中点为（10）在直线上，得。（11）BC中点为与 A重合，不成立，所以不存在满足题设条件的相异的两点。（12）21. 已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）设函数，若斜率为 k的直线与函数的图象交于，两点，证明：参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先对函数进行求导，再讨论参数范围确定导数符号即可。（2

12、）对函数进行求导，再进行等价转化不等式即可证明。【详解】（1）函数，令，得，当，即时，若，在上单调递增，若，则在上单调递减，当时，对恒成立，故在上单调递增，当，即时，若，上单调递增，若在上单调递减（2），则，故,，等价于，即，令，要证，只需证，由，知，故只需证，设，则，故在上是增函数，即，故.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查了导数的几何意义和导数在函数中的运用，考查了转化与化归思想。熟练掌握函数的求导法则是解题的关键，对于涉及到切线或单调性的问题时，要有求导意识。注意：在求导之前要先确定函数的定义域。22. 如图，已知长方形 ABCD 中，AB=2，AD=1，M 为 DC 的

13、中点将ADM 沿 AM 折起，使得平面 ADM平面 ABCM（1）求证：ADBM；（2）若点 E 是线段 DB 上的一动点，问点 E 在何位置时，二面角 EAMD 的余弦值为参考答案：参考答案：考点：用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的性质；与二面角有关的立体几何综合题专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角分析：（1）先证明 BMAM，再利用平面 ADM平面 ABCM，证明 BM平面 ADM，从而可得 ADBM；（2）建立直角坐标系，设，求出平面 AMD、平面 AME 的一个法向量，利用向量的夹角公式，结合二面角 EAMD 的余弦值为，即可得出结论解答： （1）证明：长方形 ABCD 中，AB=2，AD=1，M 为 DC 的中点，AM=BM=，BMAM，平面 ADM平面 ABCM，平面 ADM平面 ABCM=AM，BM?平面 ABCMBM平面 ADMAD?平面 ADMADBM；（2）建立如图所示的直角坐标系，设，则平面 AMD 的一个法向量，设平面 AME 的一个法向量为，取 y=1，得，所以，因为求得，所以 E 为 BD 的中点点评：本题考查线面垂直，考查面面角，正确运用面面垂直的性质，掌握线面垂直的判定方法，正确运用向量法是关键