2022年一元一次方程应用题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一元一次方程应用题行程问题一般行程问题1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 小时，已知步行速度为每小时8 千米，公交车的速度为每小时40 千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为。2.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行 9 千米，可比预定时间晚到15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3.一列客车车长 200米，一列货车车长 280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？4.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向

2、南行进。行人的速度是每小时 3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22 秒，通过骑自行车的人的时间是26 秒。 行人的速度为每秒多少米？ 这列火车的车长是多少米？5.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是 60 千米/ 时，步行的速度是5 千米/ 时，步行者比汽车提前1 小时出发，这辆汽车到达目的地后， 再回头接步行的这部分人。 出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）6.某人计划骑车以每小时12 千米的速度由 A地到 B 地

3、，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15 千米的速度前进， 结果比规定时间早4 分钟到达 B地，求 A、B两地间的距离。7.一列火车匀速行驶， 经过一条长 300m的隧道需要 20s 的时间。 隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。8.甲、乙两地相距 x 千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60 千米，因此从甲地到乙地只需要10 小时即可到达，列方程得。9.姐姐步行速度是75 米/ 分，妹妹步行速度是

4、45米/ 分。在妹妹出发20 分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？10. 小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1 小时 30 分后，小张走了甲乙两地距离的一半多 1.5 千米，此时与小王相遇。小王的速度是3.7 千米/ 小时，那么小张的速度是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11. 甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10 分钟

5、、 6 分钟追上骑车人。已知甲车速度是24 千米/ 小时，乙车速度是30 千米/小时，问两车出发时相距多少千米？12. 一支部队排成 1.2 千米队行军， 在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用 6 分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18 分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？13. 甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8 小时到达乙地，慢车经过10 小时到达甲地。（1）相遇时，乙车行了360千米。求两地距离。（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。求两地距离。（3）相遇时，乙比甲多行360千米。求两地距离。（4）两车在离中点处360 千米相遇，求两地距

6、离。（5）5 分钟后两车又相距360 千米。求两地距离。14. 家离图书馆 4.8 千米，弟弟从家出发以60 米/ 分速度步行去图书馆。 15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/ 分。问：（1） 哥哥在离家多远处追上弟弟？（2） 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题与时钟问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180 米。小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75 秒钟后两人相遇， 求小张的速度？小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇

7、？2.在 600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12 分两人相遇一次； 若两人反向跑，则每隔4 分两人相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？3.在 300米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均5 米/ 秒，乙 4.4 米/秒。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？4.甲乙两人环湖跑步，环湖一周长是400 米，乙每分跑 80 米，甲速是甲速的1.25 倍现两人同时向前跑，乙在甲前方100 米处，多少分钟后两人第一次相遇？现两人同时向前跑，甲在乙前方100 米处，多少分钟后两人第一次相遇？5.在 6 点和 7 点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？甲、乙两人在 400米

8、长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑 200 米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？6.在 3 时和 4 时之间的哪个时刻， 时钟的时针与分针： 重合； 成平角；成直角；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载相遇问题1.甲乙两辆汽车从相距600 千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行 40 千米，甲车先开出2 小时后，乙车才开出

9、。乙车行几小时后与甲车相遇？2.一列火车于下午 4 时 30 分从甲站开出，每小时行120 千米，经过 1 小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出， 晚上 9 时 30 分两车相遇。甲乙两站铁路长多少千米？3.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60 千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32 千米处与慢车相遇。甲、 乙两地的路程是多少千米？4.甲、乙两车从 A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40 千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15 千米处相遇。 A、B两地相距多少千米？5.甲乙相距 640 千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46

10、千米，第二辆汽车每小时行34 千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？6.哥哥和妹妹同时从甲到相距540 米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，妹妹每分钟走 48 米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？7.甲乙两队学生从相距2700 米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟 150 的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25 米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？8.AB两人同时从相距3000米的家里相向而行， A每分钟行 70 米，B每分钟行 80 米，

11、一只大狗与他同时出发， 每分钟行 100 米，狗与 B相遇后立即掉头向A跑去，遇到 A后又向 B跑去，直到 AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米？9.A地和 B地相距 120km ，一辆汽车以每小时50km的速度从 A地出发，另一辆货车以每小时 40km的速度从 B地出发，两车相向而行。 （10分）（1）在相遇前，两车经过多少时间相距30km ？（2）相遇后，两车继续前进，共经过多少时间，两车相距30km ？行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度水流速度 =（顺水速度 -逆水速度） 21.一艘船在两个码头之间航行，水流的

12、速度是3 千米/ 时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头之间的距离。2.一架飞机飞行在两个城市之间， 风速为每小时 24千米， 顺风飞行需要 2小时 50分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间的距离。3.小明在静水中划船的速度为10千米/ 时，今往返于某条河，逆水用了9 小时，顺水用了 6 小时，求该河的水流速度。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载4.某船从

13、A码头顺流航行到 B码头，然后逆流返行到C码头，共行 20小时，已知船在静水中的速度为7.5 千米/ 时，水流的速度为 2.5 千米/ 时，若 A与 C的距离比 A与 B的距离短 40 千米，求 A与 B的距离。5.甲, 乙两地间河流长为90 千米， A, B两艘客船同时启航，如果相向而行 3 小时相遇，同向而行 15 小时 A船追上 B船，求船在静水中的速度。6.一只船的燃料最多用6 小时，去时顺水，速度每小时15 千米，回来时逆流，速度每小时 12 千米，这只船最多行出多少千米就需要往回开？工程问题1.一项工程，甲单独做要10 天完成，乙单独做要15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分

14、由乙单独做，还需要几天完成？2.某工作 , 甲单独干需用 15 小时完成 , 乙单独干需用 12 小时完成 , 若甲先干 1 小时、乙又单独干 4 小时, 剩下的工作两人合作 , 问: 再用几小时可全部完成任务? 3.某工厂计划 26 小时生产一批零件，后因每小时多生产5 件，用 24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60 件，问原计划生产多少零件？4.某工程，甲单独完成续20 天，乙单独完成续 12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程? 市场经济问题1.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 16

15、80 名学生就餐；同时开放2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供2280 名学生就餐（1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低35 元销售该工艺品12 件所获利润相等 . 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的70% 收费（1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平

16、均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？4.某商店开张为吸引顾客， 所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60 元，八折出售后，商家所获利润率为40% 。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载5.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50% 的利润定价，乙服装按 40% 的利润定价，

17、在实际销售时， 应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？总量与分量和问题1.甲每天制造 4 个零件，乙每天制造3 个零件，已知甲已经做6 个，乙已经做 10 个，问多少天后，两人所做的零件个数相等？（6 分）2.一根竹竿插入水池中，放池底泥中部分占全长的51，水中部分比泥中部分长32米，露出水面 1 米，问竹竿全长多少米？（6 分）3.甲组有 34 人，乙组有 20 人，现在又调来15人，要使甲组人数是乙组人数的2 倍，应调往甲、乙两组各多少人？（6 分）4.甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10 天、12 天、15 天，若让甲做，然

18、后乙、丙加入共同完成，前后共用了7 天，问甲先做了几天？5.甲乙两人从相距14 千米的地点，分别以 2.8 千米/ 时，4.2 千米/ 时的速度相向而行，同时，甲所带的小狗以9 千米/ 时的速度奔向乙，小狗遇到乙方后立即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙， 如此下去， 直到甲、乙相遇，则小狗所走的路程是多少？ （10分）6.甲乙两人驾车分别从A、B两地同时出发相向而行，在C处相遇后，继续前进，甲到B地，乙到 A地后都立即返回，在D处第二次相遇，乙知C、D相遇 24 千米，并且甲的速度是乙的速度的53，求 A、B两地的路程。（10 分）浓度问题1.有含盐 20%的盐水 60 千克 。（ 1）要使盐水中

19、含盐25%，需蒸发多少水？（ 2）要使盐水中含盐25%，需加盐多少？（ 3）要使盐水含盐15%，需加水多少？2.若用 10%和 30%的盐水来配成浓度为15%的盐水 100 克，则两种盐水各取多少克？3.有含盐 20%的盐水 60 千克，加 10%和 30%的盐水来配成浓度为25%的盐水 100 克，则两种盐水各取多少克？方案设计问题1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售， 每吨利润为 1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理

20、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载公司收购这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨， 如果进行精加工，每天可加工 6吨， ?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成你认为哪种方

21、案获利最多？为什么？2.某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台 1500元，B种每台 2100 元，C种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利200元， ?销售一台 C种电视机可获利 250 元， 在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？调配与配套问题1.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16

22、 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件2.有两个工程队， 甲工程队有 32 人，乙工程队有 28 人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？3.某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7 人还余 1 人，若每组 8人还缺 6 人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？4.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶

23、中， 正好倒满，求圆柱形水桶的高 （精确到 0.1 毫米，3.14 ） 5.某车间有 28名工人生产螺栓和螺母， 每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母 18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套 （一个螺栓配两个螺母）？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载解答题1、若代数式)22(43) 1(31yy与代数式)3(211y的值相等，求 y 的值。2、若方程328)1(3xx与方程325xkx的解相同，求 k 的值。3、已知方程mmxmxm24)35()43(2是关于 x 的一元一次方程，求 m和 x 的值。4、当 x 为何值时，代数式3)537(52)32. 0(31xx与它本身互为倒数。5、当 m取何值时，关于 x 的方程：mxmx1543与的根相等？6、若方程031mxx的根为正整数，求满足条件的所有整数m. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -