内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学2021年高一数学文模拟试卷含解析.pdf

《内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学2021年高一数学文模拟试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学2021年高一数学文模拟试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学 20212021 年高一数学文模拟年高一数学文模拟试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数的周期为 T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A BC D参考答案：参考答案：C略2. 与函数为同一函数的是A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略3. 不在不等式表示的平面区

2、域内的点是（） A（0，0） B（1，1） C（0，2） D（2，0）参考答案：参考答案：D略4. 已知 f(x)为 R上奇函数，当时,，则当时，f(x)=ABCD参考答案：参考答案：B5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的表面积为（）ABC3 D4参考答案：参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体是一个三棱锥，根据图中数据求出几何体的表面积与体积，从而求出其内切球的半径 r，再计算内切球的表面积【解答】解：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，如图所示，则几何体的表面积为，该几何体的体积为；设其内切球半径为 r，则Word 文档下载后（可任意

3、编辑），求得，所以内切球的表面积为故选：B6. 在右图程序中，要使输入的 X 和输出的 Y 值相等，则满足条件的X 的个数是A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个参考答案：参考答案：C7. 与直线关于 x轴对称的直线方程为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】设对称直线上的点为，求它关于轴的对称点并代入已知直线的方程，所得方程即为所求的直线方程.【详解】设对称直线上的点为，则其关于轴的对称点在直线上，所以即，选 A.【点睛】若直线，那么 关于轴的对称直线的方程为，关于轴的对称直线的方程为，关于直线对称的直线的方程.8. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 (

4、) A. 845 B. 57 C. 220 D. 34参考答案：参考答案：B略9. 已知向量 =（sin，1）， =（0，cos），则| + |的取值范围是（）A0，B0，2C1，2D，2参考答案：参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方，利用向量的数量积公式及同角三角函数关系式求出向量的模的取值范围【解答】解： =（sin，1）， =（0，cos），a+ =（sin，1+cos），| + |2=sin2+（1+cos）2=sin2+1+cos2+2ocs=2+2cos，cos 0，1，2+2cos2，4，|a+b|，2故选：D【点评】本题考查

5、向量模的计算，向量的数量积公式、三角函数公式的应用Word 文档下载后（可任意编辑）10. 如果且，则等于（）A2016 B2017 C.1009 D2018参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若 tan=3，则 sin（sin2cos）=参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=3，sin（sin2cos）=，故答案为：12. 已知函数，则函数的零点是_.参考答案：参考答案：略13. 在下列结论中

6、：函数 y=sin（kx）（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；若 tan（x）=2，则 cos2x=其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）参考答案：参考答案：【考点】正切函数的奇偶性与对称性；余弦函数的对称性【分析】利用诱导公式、分类讨论可得y=sinx 为奇函数，故正确由于当 x=时，函数 y=tan=0，故（，0）不是函数的对称中心，故不正确当 x=时，函数 y 取得最小值1，故的图象关于直线 x=对称，故正确若 tan（x）=2，则 tanx=2，由同脚三角函数的基本关系可得cos2x=，故正确【解答】解：对于函数 y=sin（kx）（kZ），当

7、 k 为奇数时，函数即 y=sinx，为奇函数当 k 为偶数时，函数即 y=sinx，为奇函数故正确对于，当 x=时，函数 y=tan=0，故 y=tan（2x+）的图象不关于点（，0）对称，故不正确对于，当 x=时，函数 y=cos（2x+）=cos（）=1，是函数 y 的最小值，故的图象关于直线 x=对称对于，若 tan（x）=2，则 tanx=2，tan2x=4，cos2x=，故正确故答案为：14. 若等比数列的前 2项的和为 12, 前 4项的和为 36, 则前 6项的和为.参考答案：参考答案：8415. （5 分）已知 f（x）=，若 f（x）=10，则 x=参考答案：参考答案：2考

8、点： 函数的值专题： 函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）分析： 由题意可得 ，或分别求得解和的解集，再取并集，即得所求解答： 已知 f（x）=，若 f（x）=10，则有 ，或解可得 x=2；解可得 x?综上，x=2，故答案为2点评： 本题主要考查利用分段函数求函数的值，体现了分类讨论与等价转化的数学思想，属于基础题16. 关于函数，有下列命题：其图象关于 轴对称； 当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是参考答案：参考答案：、.17. 函数恒过定点 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本

9、大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 sin+cos=（），求下列各式的值：（1）sincos；（2）sin2（）cos2（+）参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】（1）把已知等式两边平方，求出 2sincos=，再由 sincos=求得 sincos；（2）利用诱导公式及倍角公式变形即可求得答案【解答】解：（1）由 sin+cos=，得 1+2sincos=，2sincos=，则 sincos=；（2）由，解得 sin=sin2（）cos2（+）=cos

10、2sin2=cos2=12sin2=19. （本小题满分 14分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，PD平面 ABCD，ADBC，ABBC，点 E，F，G分别是PB，CD，AB的中点.（1）求证：ABEG；（2）求证：EF平面 PAD.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：证明：（1）因为平面，平面所以2分又因为 BC/AD，所以 ADAB.又 PDADD，所以 AB平面 PAD.4分平面，所以在中，点分别是、的中点.所以/，从而7分由证明可知：/，平面，平面所以/平面，同理/平面，所以平面平面，分又因为平面所以平面.分20. 已知平面上三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（

11、2）若，且，求与夹角.参考答案：参考答案：（1），设，由7 分（2）设为的夹角，则，14 分21. 已知数列满足，且当,时，有，（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。参考答案：参考答案：.(1)证明：当,时，又，数列为等差数列；（2），又，若，得 n=11，所以是数列的 第 11 项。略22. 设函数（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设，若对任意，有，求的取值范围参考答案：参考答案：解：（）设，当时,，在区间内存在零点Word 文档下载后（可任意编辑）又设，即在区间内单调递增在区间（）当对任意，据此分类讨论如下：时，内存在唯一的零点，都有等价于在上的最大值与最小值之差（1）、当，即时，与题设矛盾；（2）、当，即时，恒成立；（3）当综上可得，略，即，时，的取值范围为恒成立