内蒙古自治区呼和浩特市铁路第一中学高三数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市铁路第一中学高三数学文期末试卷内蒙古自治区呼和浩特市铁路第一中学高三数学文期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设是函数的极值点，数列，若表示不超过 x 的最大整数，则=（）A2017B2018C2019D2020参考答案：参考答案：A由题可知，则an+2an+1=2(an+1an)，累加得。故。=。所以。故选 A。2. 已知命题 p

2、：?xR，使；命题 q：?xR，都有下列结论中正确的是（）A 命题“pq”是真命题B命题“p”是真命题C命题“q”是真命题D.命题“”是假命题参考答案：参考答案：C3. 在中，若为锐角，则实数的取值范围是( )AB C D参考答案：参考答案：D略4. 己知双曲线离心率为 2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则ab 的值为(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：D5. 已知 F 是双曲线 E：=1（a0，b0）的右焦点，过点 F 作 E 的一条渐近线的垂线，垂足为 P，线段 PF 与 E 相交于点 Q，记点 Q 到 E 的两条渐近线的距离之积为d2，若|FP|=2d，则该双曲线的离心率是

3、（）AB2C3D4参考答案：参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】E 上任意一点 Q（x，y）到两条渐近线的距离之积为d1d2=d2，F（c，0）到渐近线 bxay=0 的距离为=b=2d，求出可求双曲线的离心率【解答】解：E 上任意一点 Q（x，y）到两条渐近线的距离之积为d1d2=d2，F（c，0）到渐近线 bxay=0 的距离为=b=2d，e=2，Word 文档下载后（可任意编辑）故选 B【点评】本题考查双曲线的离心率，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题6. 已知函数 f（x）ex2xa，若曲线 yx3+x+1（x1，1）上存在点（x0，y0）使得 f（y0）y0，则实数 a的

4、取值范围是（）A. （，e39e+3，+）B. e39，e+3C. （e39，e2+6）D. （，e39）（e+3，+）参考答案：参考答案：B因为曲线在上递增，所以曲线上存在点，可知，由，可得，而在上单调递减，故选 B.7. 双曲线的左焦点为 F，点 P 为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线 PF 的斜率的变化范围是（）A. (，0) B.(1，+) C.(，0)(1，+) D.(，1)(1，+)参考答案：参考答案：C8. 已知时，恒成立，则实数 a 的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：C略9. P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，且，若 F1PF2的面积是 9，a+b=7，则

5、双曲线的离心率为（） AB C D参考答案：参考答案：D10. 已知全集，集合，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 双曲线的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率为 .参考答案：参考答案：12. 已知（），且满足的整数共有个，（）的最大值为，且，则实数的取值范围为参考答案：参考答案：，是偶函数，又由绝对值性质知时，是增函数，所以由得，解得或，结合，可知也满足要求，所以，故.即在时恒成立.Word 文档下载后（可任意编辑），且，可得当时，单调递减，符合题

6、意；当时，使得在单调递增，不合题意，舍去.故答案为.13. 现有 8本杂志，其中有 3本是完全相同的文学杂志，还有 5本是互不相同的数学杂志，从这 8本里选取 3本，则不同选法的种数为参考答案：参考答案：1614. 已知 f（x）=ln（1+|x|），使 f（x）f（2x1）成立的范围是参考答案：参考答案：x1【考点】函数单调性的性质【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论【解答】解：函数 f（x）=ln（1+|x|）为偶函数，且在 x0 时，函数单调递增，f（x）f（2x1）等价为 f（|x|）f（|2x1|），即|x|2x1|，平方得 3x24x+10，即

7、x1故答案为： x115. 在中，则参考答案：参考答案：4略16. 九章算术卷 5商功记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺问积几何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率 的取值为 .参考答案：参考答案：3由题意圆柱体的体积（底面圆的周长的平方高），解得17. 双曲线的两条渐近线方程为参考答案：参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长

8、和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线的 a=4，b=3，焦点在 x 轴上而双曲线的渐近线方程为 y= x双曲线的渐近线方程为故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分 12 分）已知函数（）求的单调区间；（）求在3,3上的最大值和最小值。参考答案：参考答案：19. （本题满分 15 分

9、）设，点 A(，0)，直线 AM、BM的斜率之积为，对于每一个，记点 M 的轨迹为曲线，（1） 求曲线的方程及焦点坐标；（2） 设 O为坐标原点，过点(0，)的直线 与曲线交于 P、Q两点，求OPQ面积的最大值，并求的值域.参考答案：参考答案：(1) 设，则得曲线的方程，3 分焦点坐标为(0，)和(0，)3分 (2) 设直线 ：，、由得，则设，则当时，（当且仅当时取等号），此时当时，（当且仅当时取等号），此时综上，的取值范围是（，）（9 分）略20. （本题满分 12分）已知函数，设函数（1）求证：函数必有零点（2）若在上是减函数，求实数的取值范围；（3）是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在

10、，求出的值；若不存在，说明理由参考答案：参考答案：解：Word 文档下载后（可任意编辑）-2 分-3 分所以-4 分因为在-1，0是减函数，所以，解得；所以当，因为在-1，0是减函数，所以方程的两根均大于零或一根大于零，另一根小于零，且对称轴-5 分所以或解得所以综上所述，实数 m 的取值范围是； -7 分- -8 分- -10 分-12 分21. 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 bcos2+acos2=c（）求证：a，c，b 成等差数列；（）若 C=，ABC 的面积为 2，求 c参考答案：参考答案：【考点】数列与三角函数的综合；正弦定理；余弦定理的应用【分析】（

11、）利用正弦定理以及两角和与差的三角函数，三角形的内角和，化简求解即可（）利用三角形的面积以及余弦定理化简求解即可【解答】解：（）证明：由正弦定理得：即，sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinCsinB+sinA+sin（A+B）=3sinCsinB+sinA+sinC=3sinCsinB+sinA=2sinCa+b=2ca，c，b 成等差数列（）ab=8c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab=（a+b）23ab=4c224c2=8 得Word 文档下载后（可任意编辑）22. (本小题满分 10分)选修 44；坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，直线 L的参数方程为（ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 xOy取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为.（）求圆 C的直角坐标方程；（）设圆 C与直线 L交于点 A,B，若点 P的坐标为（3，求PA+PB.），参考答案：参考答案：解法二：