四川省巴中市平昌县龙岗乡初级中学2021年高三数学理上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县龙岗乡初级中学四川省巴中市平昌县龙岗乡初级中学 2020-20212020-2021 学年高三数学学年高三数学理上学期期末试题含解析理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的 x的值是( )A.B.C.1D.3参考答案：参考答案：D2. 为了得到函数的图像，只要把函数的图像上所有的

2、点（）（A）横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变；（B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；（C）纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变；（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.参考答案：参考答案：B3. 阅读右面程序框图，则输出结果 的值为( ) ABCD参考答案：参考答案：D第一次循环：，再次循环；第二次循环：，再次循环；第三次循环：，再次循环；第四次循环：，再次循环；第五次循环：，再次循环；第六次循环：，再次循环；第七次循环：，再次循环；易知： S 的值是循环出现的，周期为 6，所以：第 2013 次循环：，结束循环，因此Word 文档下载后（可任意编辑）选 D。4. 设，是 “”是“为

3、等比数列”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A5.若的展开式中各项二项式系数之和为，的展开式中各项系数之和为，则的值为A B C D（）参考答案：参考答案：答案：答案：B6. 直线与曲线的公共点的个数是（） A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：C7. 设曲线 y=x2+1在其任一点（x,y）处切线斜率为 g（x），则函数 y=g（x）?cosx 的部分图象可以为 A BC D参考答案：参考答案：A8.集合= (）A B1 C0,1,2 D-1,0,1,2参考答案：参考答案：C9. 已知复数（其中 i 为虚数单位），则 z参

4、考答案：参考答案：A10. 函数 f（x）=的图象是( )ABCD参考答案：参考答案：B考点：函数的图象专题：函数的性质及应用分析：利用特殊值求出函数的值，判断函数的图象的变化趋势，即可得到函数的图象解答： 解：当 x=e 时，f（e）= 0当 x=e2时，f（e2）=0，并且，Word 文档下载后（可任意编辑）函数的图象只有 B 满足故选：B点评：本题考查函数图象的判断，一般通过函数的定义域、值域、奇偶性、对称性、单调性、特殊点以及变化趋势判断二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知集合，若，则.参考

5、答案：参考答案：1,2,312. 已知等差数列的前 n项和为，并且，若对 nN*恒成立，则正整数的值为_参考答案：参考答案：513. 直线与直线平行的充要条件是 .参考答案：参考答案：答案：14. 已知，且是第三象限的角，则的值为参考答案：参考答案：由题意得，根据三角函数的平方关系，所以，故答案为：15. 用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80，其中有 50 件甲型号产品，乙型号产品总数为 1800，则该批次产品总数为参考答案：参考答案：4800考点： 分层抽样方法专题： 概率与统计分析： 求出抽样比，然后求解即可解答： 解：样本容量为 80，其中有 50

6、件甲型号产品，乙型号产品总数为1800，可得抽样比为：=，该批次产品总数为：=4800故答案为：4800；点评： 本题考查分层抽样的应用，就抽样比的解题的关键16. 已知半径为 R 的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则 R=参考答案：参考答案：设三点分别为 A、B、C，球心为 O，由题意知AOB=AOC=BOC=，所以AB=BC=CA=R，所以小圆半径为，小圆周长为，解得 R=.17. 已知函数 f（x）cosx，x（，3），若方程 f（x）m 有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则 m 的值为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（

7、可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点 P 的直角坐标为（1，5），点 M 的极坐标为（4，），若直线 过点 P，且倾斜角为，圆 C 以 M 为圆心，4 为半径。（I）求直线 的参数方程和圆 C 的极坐标方程。（II）试判定直线 与圆 C 的位置关系。参考答案：参考答案：（1）直线 的参数方程（t 为参数） M 点的直角坐标为（0， 4）圆 C 半

8、径图 C 方程得代入得圆 C 极坐标方程5分（2）直线 的普通方程为圆心 M 到 的距离为直线 与圆 C 相离。10分19. 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率.参考答案：参考答案：解：(1)分数在50,60)的频率为 0.008100.08，(2分)由茎叶图知：分数在

9、50,60)之间的频数为 2，所以全班人数为25，(4分)(2)分数在80,90)之间的频数为 25271024；(6分)频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为100.016.(8分)(3)将80,90)之间的 4个分数编号为 1,2,3,4，90,100之间的 2 个分数编号为 5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共 15 个，(10分)其中，至少有一个在90,100之间的基本事件有 9个，W

10、ord 文档下载后（可任意编辑）故至少有一份分数在90,100之间的概率是0.6.(12分)20. (本小题满分 14 分)已知等差数列an中，a1=1，前 12项和 S12=186()求数列an的通项公式；()若数列bn满足，记数列bn的前 n项和为 Tn,求证： (n N*).参考答案：参考答案：()设等差数列an的公差为 d， a1=1，S12=186，2分21. （本小题满分 12 分）甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量，已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于 6 环，且甲射中 10，9，8，7 环的概率分别为，乙射中 10，9，8环的概率分别为，。（1）

11、求的分布列；（2）求的数学期望与方差，并以此比较甲、乙的射击技术。参考答案：参考答案：解析解析：（1）依题意得解得2 分乙射中 10，9，8环的概率分别为，乙射中 7 环的概率为（+）=4 分的分布列为：10987109876 分（2）由（1）可得：（环）（环）8分10 分由于，说明甲平均射中的环数比乙高；又因为，说明甲射中的环数比乙集中，比较稳定。所以，甲比乙的技术好。12分22.已知且,且为偶函数.（1）求; (2) 求满足，的 x 的集合参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：（1）=sin（2x+）+=（cos（2x+）+1）=+），=2sin（2x+，解得 =；且 f（x）为偶函数，0；+（2）f（x）=2sin（2x+）=2cos2x，；2x=+2k，kZ，；当 f（x）=1 时，2cos2x=1，cos2x=x=x+k，kZ；在 x，时，x 的取值是，略