内蒙古自治区呼和浩特市黑城中学高一数学理测试题含解析.pdf
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1、Word 文档下载后(可任意编辑)内蒙古自治区呼和浩特市黑城中学高一数学理测试题含解析内蒙古自治区呼和浩特市黑城中学高一数学理测试题含解析一、一、 选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC中,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知,则 B的大小是()A.B.C.D.参考答案:参考答案:C,又,又为三角形的内角,所以,故选 C2. 若,且,则 x = ( )A2 B C D参考答案:参考答案:C3. (4 分
2、)不等式组的解集是()Ax|1x1Bx|1x3Cx|1x0Dx|x3 或 x1参考答案:参考答案:考点: 一元二次不等式的解法专题: 计算题分析: 原不等式相当于不等式组,接下来分别求解不等式即可,最后求解集的交集即得所求的解集解答: 解析:原不等式相当于不等式组不等式的解集为x|1x1,不等式的解集为x|x0 或 x3因此原不等式的解集为x|x0 或 x3x|1x1=x|1x0故答案为x|1x0故选 C点评: 本小题主要考查不等关系与不等式应用、一元二次不等式的解法、集合的运算等基础知识,考查运算求解能力属于基础题4. 设平面向量,若,则等于()A. B. C. D.参考答案:参考答案:D分
3、析:由向量垂直的条件,求解,再由向量的模的公式和向量的数量积的运算,即可求解结果.详解:由题意,平面向量,且,所以,所以,即,又由,所以,故选 D.点睛:本题主要考查了向量的数量积的运算和向量模的求解,其中解答中熟记平面向量的数量积的运算公式和向量模的计算公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.5. 一条光线从点(2,3)射出,经 y 轴反射后与圆(x+3)2+(y2)2=1 相切,则反射光线所在直线的斜率为()Word 文档下载后(可任意编辑)A或B或C或D或参考答案:参考答案:D【考点】圆的切线方程;直线的斜率【分析】点 A(2,3)关于 y 轴的对称点为 A(2,3),可
4、设反射光线所在直线的方程为:y+3=k(x2),利用直线与圆相切的性质即可得出【解答】解:点 A(2,3)关于 y 轴的对称点为 A(2,3),故可设反射光线所在直线的方程为:y+3=k(x2),化为 kxy2k3=0反射光线与圆(x+3)2+(y2)2=1 相切,圆心(3,2)到直线的距离 d=1,化为 24k2+50k+24=0,k=或故选:D6. 已知函数 f(x)=x|x|,若对任意的 x1 有 f(x+m)+f(x)0 恒成立,则实数 m 的取值范围是()A(,1)B(,1C(,2)D(,2参考答案:参考答案:C【考点】函数恒成立问题【专题】函数思想;转化思想;函数的性质及应用【分析
5、】根据函数 f(x)的解析式判断函数的奇偶性和单调性,利用函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化,利用参数分离法转化为求函数的最值即可【解答】解:f(x)=x|x|=,则函数 f(x)在定义域为增函数,且 f(x)=x|x|=x|x|=f(x),则函数 f(x)为奇函数,则若对任意的 x1 有 f(x+m)+f(x)0 恒成立,等价为若对任意的 x1 有 f(x+m)f(x)=f(x),即 x+mx 恒成立,即 m2x 恒成立,x1,2x2,则 m2,故选:C【点评】本题主要考查不等式恒成立问题,根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键利用参数分离法是解决不等式恒成立问题的常用方法7
6、. 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D.参考答案:参考答案:B8. 如果,那么下列各式一定成立的是()ABCDWord 文档下载后(可任意编辑)参考答案:参考答案:C解:ab0,ab0,a+b0,(ab)(a+b)=a2b20,即 a2b2,故 C正确,A,D不正确当 c=0时,ac=bc,故 B不一定正确,故选:C9. 一学校高中部有学生 2 000 人,其中高一学生 800人,高二学生 600人,高三学生 600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为 50 的样本,那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分
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