四川省巴中市马鞍中学高二数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市马鞍中学高二数学文模拟试卷含解析四川省巴中市马鞍中学高二数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，已知，公差 d=2，则 n=( )A.16 B.17 C.18 D.19参考答案：参考答案：C2.A. B. C. D.参考答案：参考答案：A3. 已知 A（1，0），B（3，0），则与 A 距离为 1 且与 B 距离为 4 的点有（

2、）A3 个B2 个C1 个D0 个参考答案：参考答案：B【考点】两点间距离公式的应用【分析】以 A 为圆心，1 为半径的圆的方程为（x+1）2+y2=1；以 B 为圆心，4 为半径的圆的方程为（x3）2+y2=16，圆心距为 4，大于半径的差，小于半径的和，即两圆相交，可得结论【解答】解：以 A 为圆心，1 为半径的圆的方程为（x+1）2+y2=1；以 B 为圆心，4 为半径的圆的方程为（x3）2+y2=16，圆心距为 4，大于半径的差，小于半径的和，即两圆相交，与 A 距离为 1 且与 B 距离为 4 的点有 2 个，故选 B4. “函数在一点的导数值为 0”是“函数在这点取极值”的（）A、

3、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：D略5. 函数的图像大致为 ()A.B.C.D.参考答案：参考答案：B分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去 A,舍去 D;，所以舍去 C；因此选 B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复6. 设mN N*，F(m)表示 log10102m的整数部分，则F(2 1)F(2 2)F(2

4、103)F(211)的值为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.10210B.102101C.102102D.102101参考答案：参考答案：B略7. 程序框图如图 211 所示，则该程序运行后输出的 B 等于()图 211A7 B15C31 D63参考答案：参考答案：D8. 将甲，乙等 5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）A150种B180种C.240种D540种参考答案：参考答案：A先将 个人分成三组,或,分组方法有中,再将三组全排列有种,故总的方法数有种.9. 底面为正方形的四棱锥 SABCD，且 SD平面 AB

5、CD，SD=，AB=1，线段 SB上一 M点满足=，N为线段 CD的中点，P为四棱锥 SABCD表面上一点，且 DMPN，则点 P形成的轨迹的长度为（）ABCD2参考答案：参考答案：B【分析】取 AD的中点 E，则 ENDM，利用向量求出 SD上一点 F，使得 EFDM，故而 P点轨迹为EFN【解答】解：以 D为坐标原点，以 DA，DC，DS为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：则 B（1，1，0），S（0，0，），N（0，0），D（0，0，0），M（，），取 AD的中点 E，则 E（，0，0），=（，），=（，0），=0，即 DMEN，在 SD上取一点 F，设 F（0，0，a），则=（，0，

6、a），设 DMEF，则，即+=0，解得 a=，DM平面 EFN，P点轨迹为EFNEF=FN=，EN=AC=，EFN的周长为=故选：BWord 文档下载后（可任意编辑）10.若,则等于A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_.参考答案：参考答案：12. 设实数 x，y 满足+=1，则 x+y 的最小值是_参考答案：参考答案：-313. 已知，各项均为正数的数列an满足 a1=1，an+2=f（an），若 a12=a14，则

7、a13+a2014=参考答案：参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】由题意，an+2=，再分奇数项、偶数项，求出a13、a2014，即可求得结论【解答】解：由题意，an+2=a1=1，a3=，a5=，a7=，a9=，a11=，a13=，a12=a14，a12=，且偶数项均相等a120，a12=，a2014=，a13+a2014=故答案为：14. 命题“若 x22，则”的逆否命题是参考答案：参考答案：“若|x|，则 x22”【考点】四种命题【分析】根据命题“若 p 则 q”的逆否命题是“若q 则p”，写出即可【解答】解：命题“若 x22，则”的逆否命题是“若|x|，则 x22”故答案为：“若

8、|x|，则 x22”15. 某汽车交易市场最近成交了一批新款轿车，共有辆国产车和辆进口车，国产车的交易价格为每辆万元，进口车的交易价格为每辆万元我们把叫交易向量，叫价格向量，则的实际意义是参考答案：参考答案：.该批轿车的交易总金额16. 袋中有形状、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球，1 只红球，2 只黄球，从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为_.参考答案：参考答案：17. 不等式恒成立，则 a的取值范围为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明

9、，证明过程或演算步骤18. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为 5元/千克时，每Word 文档下载后（可任意编辑）日可售出该商品 11千克求的值；若该商品的成本为 3元/千克， 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：参考答案：解：(1)因为时，所以；(2)由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，补充说明：也可进而多项式求导令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值略19. 在ABC中，a，b，c分别为内角 A，B，C的对边，且.(1)求

10、 A； (2)若ABC的面积，求 sinC的值参考答案：参考答案：（1）（2）(1)因为，-2分所以由正弦定理得即-3分化简得，因为，所以，-6分(2)因为，所以，由，得-8分所以，则，由正弦定理得-12分20. 已知圆 M 过两点 C(1, -1), D (-1,1), 且圆心 M 在 x+y-2=0 上(1)求圆 M 的方程 (2)设 P 是直线 l:3x+4y+8=0 上的动点, PA, PB 是圆 M 的两条切线,A, B 为切点, 求四边形 PAMB 面积 S 的最小值 (3)当 S 取最小值时, 求直线 AB 的方程参考答案：参考答案：略21. （本题满分 14分）四棱锥 SABC

11、D中，底面 ABCD为平行四边形，侧面 SBC底面ABCD。已知ABC45，AB2，BC=，SASB。Word 文档下载后（可任意编辑）(1)证明：SABC；(2)求直线 SD 与平面 SAB 所成角的大小；(3 求二面角 D-SA-B 的大小参考答案：参考答案：解：解：（1）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面1 分因为，所以又，为等腰直角三角形，1 分如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系3 分，4 分，5 分所以6 分（2）取中点，连结，取中点，连结，与平面内两条相交直线，垂直8 分所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记为，则与互余，9 分所以，10 分（3）由上知为平面 SAB

12、 的法向量，。易得,11 分同理可求得平面 SDA 的一个法向量为12 分13 分由题知所求二面角为钝二面角，故二面角 D-SA-B 的大小为。14 分略22. PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准 GB3095-2012，PM2.5日均值在 35微克/立方米以下，空气质量为一级；在35微克立方米75微克立方米之间，空气质量为二级：在75微克/立方米以上，空气质量为超标.从某市2018年全年每天的 PM2.5监测数据中随机地抽取 10天的数据作为样本，监测值频数如下表：PM2.5日均值（微克/立方米）频数（天）3111

13、13（1）从这 10天的 PM2.5日均值监测数据中，随机抽出 3天，求恰有 1天空气质量达到一级的概率；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）从这 10天的数据中任取 3天数据，记表示抽到 PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列.参考答案：参考答案：（1）；（2）分布列见解析.【分析】（1）由表格可知：这 10天的 PM2.5日均值监测数据中，只有 3天达到一级，然后利用组合计数原理与古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）由题意可知，随机变量的可能取值有 0、1、2、3，然后利用超几何分布即可得出随机变量的分布列.【详解】（1）由表格可知：这 10天的 PM2.5日均值监测数据中，只有 3天达到一级随机抽取 3天，恰有 1天空气质量达到一级的概率为（2）由题意可知，随机变量的可能取值有 、 、，；，因此，随机变量的分布列如下表所示：，.【点睛】本题考查了概率的计算，同时也考查了超几何分布及其分布列等基础知识与基本技能，属于中档题