内蒙古自治区赤峰市天义第一中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市天义第一中学内蒙古自治区赤峰市天义第一中学 20212021 年高二数学文上学期年高二数学文上学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（）A，B，C，D，参考答案：参考答案：C由线面垂直的性质定理可知：，则，故选2. 已知 S=x|x=2n,nZ, T=x|x=4k1,kZ,则（）(A)ST (B) TS(C)S

2、T (D)S=T参考答案：参考答案：C略3. 口袋内放有大小相同的 2个红球和 1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列为.如果为数列的前项和，那么的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：B4. 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4 的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（）A.B. 12 C.D. 16参考答案：参考答案：C略5. 函数的最小正周期（ ）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C6.x=2 是=0 的（ ）A 充分条件 B 必要条件C 充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C略7.对一个容量为 N的总体抽取容量为

3、 n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（）Ap1=p2p3Bp2=p3p1Cp1=p3p2Dp1=p2=p3参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）考点：等可能事件的概率分析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论解答：解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即 P1=P2=P3，故选：D点评：本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础8. 已知某 8 个数的平均数为 5，方差为 2，现又加入一个新数

4、据 5，此时这 9 个数的平均数为 ，方差为 S2，则（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】由题设条件，利用平均数和方差的计算公式进行求解【解答】解：某 8 个数的平均数为 5，方差为 2，现又加入一个新数据 5，此时这 9 个数的平均数为 ，方差为 S2， =5，=，故选 A【点评】本题考查平均数和方差的计算公式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答9. 已知椭圆 E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，A，B是C的准线与 E的两个焦点，则|AB|=（）A3 B6 C. 9 D12参考答案：参考答案：B结合抛物线的标

5、准方程可得椭圆中：，且，故：，由通径公式可得：.本题选择 B选项.10. 国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4 000 元的按超过800 元部分的14%纳税；超过 4 000 元的按全部稿酬的 11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为( )A2 800 元 B3 000 元 C3 800 元 D3 818 元参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 是虚数单位，则参考答案：参考答案：-1+i略12. 已知

6、双曲线 C：为双曲线的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点 P，使得，则双曲线的离心率的取值范围是。参考答案：参考答案：略13. 将标号分别为 1、2、3、4、5 五个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5 个盒子里，每个盒子里只放 1 个小球则 1 号球不在红盒内且 2 号球不在黄盒内的概率是参考答案：参考答案：065（或）略Word 文档下载后（可任意编辑）14. 函数在上取得的最大值为。参考答案：参考答案：略15. 已知命题 p：?x1，x22x+10，则p是（真命题/假命题）参考答案：参考答案：假命题【考点】命题的真假判断与应用；命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，

7、写出原命题的否定，进而可得答案【解答】解：命题 p：?x1，x22x+10，p：?x1，x22x+10 ，由 x22x+1=（x1）20在 x1时，恒成立，故p为假命题，故答案为：假命题【点评】本题考查的知识点是命题的否定，全称命题，难度不大，属于基础题16.若执行如下图所示的框图，输入 x11，x22，x33，2，则输出的数等于_参考答案：参考答案：17. 命题“若 m2+n2=0，则 mn=0”的逆否命题是参考答案：参考答案：“若 mn0，则 m2+n20”【考点】四种命题【分析】根据命题“若 p，则 q”的逆否命题是“若q，则p”，写出对应的命题即可【解答】解：命题“若 m2+n2=0，

8、则 mn=0”的逆否命题是“若 mn0，则 m2+n20”故答案为：“若 mn0，则 m2+n20”【点评】本题考查了命题和它的逆否命题的应用问题，是基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学食堂定期从粮店以每吨 1500 元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费 100 元食堂每天需用大米 l 吨，贮存大米的费用为每吨每天2 元（不满一天按一天计），假定食堂每次均在用完大米的当天购买（1）该食堂隔多少天购买一次大米，可使每天支付的总费用最少？（2）粮店

9、提出价格优惠条件：一次购买量不少于20 吨时，大米价格可享受九五折（即原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由参考答案：参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）设每 n 天购一次，即购 n 吨，则库存总费用为 2n+（n1）+2+1=n（n+1）即可得到平均每天费用 y1=，利用基本不等式即可得出最小值（2）若接受优惠，每 m 天购一次，即购 m 吨（m20），则平均每天费用y2=利用导数研究其单调性，即可得出其最小值【解答】解：（1）设每 n 天购一次，即购 n 吨，则库存总费用为 2n+（n1）+2+1=n（n+1）则平均每天费用 y1=n=当且仅当 n=1

10、0 时取等号该食堂隔 10 天购买一次大米，可使每天支付的总费用最少（2）若接受优惠，每 m 天购一次，即购 m 吨（m20），Word 文档下载后（可任意编辑）则平均每天费用 y2=（m20，+）令 f（m）=则0，故当 m20，+）时，函数 f（m）单调递增，故当 m=20 时，（y2）min=14511521食堂可接受此优惠条件【点评】正确审请题意，利用等差数列的前n 项和公式得出表达式，熟练掌握基本不等式求最值和利用导数研究函数的单调性等是解题的关键19. （本小题满分 12 分）已知直线 l l : y=x-2: y=x-2 与抛物线 y y2 2=2x=2x 相交于两点 A、B，（

11、1）求证：OAOB（2）求线段 AB 的长度参考答案：参考答案：20. （本小题满分 12 分）若 p0,q0,p3+p3=2.试用反证法证明：p+q2.参考答案：参考答案：略21. (本小题满分 12分)已知 f(x)=ex-ax-1.（1）求 f(x)的单调增区间；（2）若 f(x）在定义域 R 内单调递增，求 a的取值范围；（3）是否存在 a,使 f(x)在（-，0上单调递减，在0，+）上单调递增？若存在，求出 a的值；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：解 ： f(x)= e x-a.(1)若 a0，f(x)= ex-a0 恒成立，即 f(x)在 R 上递增.若 a0, ex-a0

12、,exa,xlna.f(x)的递增区间为（lna，+）.（2）f（x）在 R 内单调递增，f(x)0 在 R 上恒成立.ex-a0，即 aex在 R 上恒成立.a（ex）min，又ex0,a0.（3）由题意知 ex-a0 在（-，0上恒成立.aex在（-，0上恒成立.ex在（-，0上为增函数.x=0 时，ex最大为 1.a1.同理可知 ex-a0在0，+）上恒成立.aex在0，+）上恒成立.Word 文档下载后（可任意编辑）a 1，a=1.略22. 已知直线 l 满足下列条件：过直线 y = x + 1 和 y = 2x + 4 的交点; 且与直线 x 3y + 2 =0 垂直，(1)求直线 l 的方程. (2) 已知点 A 的坐标为(，），求点 A 关于直线 的对称点 A的坐标。参考答案：参考答案：解析解析: :（1）由，得 交点 ( 1, 2 )， kl= 3, 所求直线 l 的方程为: 3x + y + 1 = 0.(2)设点 A的坐标为（，）.因为点 A 与 A关于直线 对称，所以 AA ，且 AA的中点在 上，而直线 的斜率是3，所以.又因为再因为直线 的方程为 3+10，AA的中点坐标是()，所以 3所以 A点的坐标为(1/5,27/5)+10 ，由和，解得15，27/5.