内蒙古自治区呼和浩特市逸仙学校2020年高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

《内蒙古自治区呼和浩特市逸仙学校2020年高二数学理上学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市逸仙学校2020年高二数学理上学期期末试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市逸仙学校内蒙古自治区呼和浩特市逸仙学校 20202020 年高二数学理上学期年高二数学理上学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n 的值，当 n=8 时，S=此时应该不满足条件，退出循环，输出S 的值为，由题意，故判断框中填写的内容可以是n61. 下列命题正确

2、的个数有（）若则若，则对任意实数，都有若，则A1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个参考答案：参考答案：B略2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S 为，则判断框中填写的内容可以是（）An=6 Bn6Cn6Dn8参考答案：参考答案：【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，n=2满足条件，S=，n=4满足条件，S=，n=6满足条件，S=，n=8由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S 的值为，故判断框中填写的内容可以是 n6，故选：C3. 复数的虚部是（）A. 2 B. 2C. D.参考答案：参考答案：A【分析】直接利用复数虚部的定义判断可得答案.【详解】解：复数的虚部是

3、2故选：A【点睛】本题主要考查复数的基本概念，相对简单.4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（.参考答案：参考答案：D）Word 文档下载后（可任意编辑）略5.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略6. 将字母排成三行两列,要求每行字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 （）A12 种B18 种C24 种D36 种参考答案：参考答案：A7. 设复数(其中 为虚数单位，为的共轭复数)，则的虚部为( )A B C D参考答案：参考答案：D8. 已知半径为 1 的动圆与圆(x5)2+(y+7)2=16 相切，则动圆圆心的轨迹

4、方程是( )A(x5)2+(y+7)2=25 B(x5)2+(y+7)2=17 或(x5)2+(y+7)2=15C(x5)2+(y+7)2=9 D(x5)2+(y+7)2=25 或(x5)2+(y+7)2=9参考答案：参考答案：D略9. 已知函数 f（x）=x2-ln|x|，则函数 y=f（x）的大致图象是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A分析：研究函数的奇偶性，函数值的正负详解：由题意，即函数为偶函数，图象关于轴对称，排除 C、D，又，排除 B故选 A点睛：由函数解析式选函数的图象，可根据解析式研究函数的一些性质：如单调性、奇偶性、对称性、函数值的正负、函数值的变化趋势，特殊点（如与

5、坐标轴的交点，抛物线的顶点）等等，通过这些性质利用排除法一般可选得正确结论10.若方程 mx2+（m+1）x+m=0有两个不相等的实根，则实数 m的取值范围是（）Am0BCD不确定 m1 m0或 0m1参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 双曲线的渐近线与右准线围成的三角形面积为_.参考答案：参考答案：12. 已知一个算法的流程图如图所示，当输出的结果为 0时，输入的 x的值为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）2 或 113. 写出命题“”的否定：参考答案：参考

6、答案：14. 如图，矩形 ABCD 中，AB=1，BC=a，PA平面 ABCD，若在 BC 上只有一个点 Q 满足 PQDQ，则 a 的值等于参考答案：参考答案：2【考点】直线与平面垂直的性质【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】利用三垂线定理的逆定理、直线与圆相切的判定与性质、矩形的性质、平行线的性质即可求出【解答】解：连接 AQ，取 AD 的中点 O，连接 OQPA平面 ABCD，PQDQ，由三垂线定理的逆定理可得 DQAQ点 Q 在以线段 AD 的中点 O 为圆心的圆上，又在 BC 上有且仅有一个点 Q 满足 PQDQ，BC 与圆 O 相切，（否则相交就有两点满足垂直，矛盾）OQBC

7、，ADBC，OQ=AB=1，BC=AD=2，即 a=2故答案为：2【点评】本题体现转化的数学思想，转化为BC 与以线段 AD 的中点 O 为圆心的圆相切是关键，属于中档题15. 棱长为 4 的正方体内切球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A略16. 若命题“任意的0”是假命题，则实数 a的取值范围是参考答案：参考答案：略17. 在等差数列中，已知16，则该数列前 11项和等于.参考答案：参考答案：88略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、已知抛物线，过焦点的动直线 与抛物线交于，两点，线段的中点为（1）当直线 的倾斜角为时，求抛物线的方程；（2）对于（1）问中的抛物线，设定点，求证：为定值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）；（2）证明见解析（1）由题意知，设直线 的方程为，由得：，所以又由，所以，所以抛物线的方程为（2）由（1）抛物线的方程为，此时设，消去得，设，则，所以，即，所以19. 已知圆 C：（x1）2+y2=9 内有一点 P（2，2），过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点（1）当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程； （写一般式）（2）当直线 l 的倾斜角为 45时，求弦

9、AB 的长参考答案：参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【分析】（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l 的斜率，再由点斜式方程可得到直线l 的方程，最后化简为一般式即可（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l 的距离，进而根据勾股定理可求出弦长【解答】解：（1）圆 C：（x1）2+y2=9 的圆心为 C（1，0），因直线过点 P、C，所以直线 l 的斜率为 2，直线 l 的方程为 y=2（x1），即 2xy2=0（2）当直线 l 的倾斜角为 45时，斜率为 1，直线 l 的方程为 y2=x2，即 xy=0圆心 C 到直线 l 的距离为，圆的半径为 3，弦 AB

10、的长为【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主，故平时就要注意基础知识的积累和应用，在考试中才不会手忙脚乱20. （13 分）已知ABC 三个顶点是 A（3，3），B（3，1），C（2，0）（1）求 AB 边中线 CD 所在直线方程；（2）求 AB 边的垂直平分线的方程；（3）求ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；三角形的面积公式【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】（1）线段 AB 的中点 D（0，2）利用截距式即可得出（2）设 P（x，y）为 AB 边的垂直平分线上的任意一点，则|PA|=|PB

11、|，=，化简即可得出（3）利用点斜式可得直线 AC 的方程为：3xy9=0，点 B 到直线 AC 的距离 d利用两点之间的距离公式可得|AC|即可得出ABC 的面积 S=d【解答】解：（1）线段 AB 的中点 D，即 D（0，2）直线 CD 的方程为：=1，即 x+y2=0AB 边中线 CD 所在直线方程为 x+y2=0（2）设 P（x，y）为 AB 边的垂直平分线上的任意一点，则|PA|=|PB|，=，化为：3x+y2=0（3）直线 AC 的方程为：y0=（x3），化为 3xy9=0，点 B 到直线 AC 的距离 d=|AC|=ABC 的面积 S=d=【点评】本题考查了点斜式方程、斜率计算公

12、式、中点坐标公式、两点之间的距离公式、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. (8 分)如图，已知四棱锥的底面是菱形,Word 文档下载后（可任意编辑）平面（）求证:,平面;平面平面,点为的中点.点为的中点,.2 分平面.（）求二面角的正切值.参考答案：参考答案：()证明:连结，与交于点，连结.是菱形,是的中点. 4 分()解法一解法一:平面,平面,.是菱形,.，平面.6 分作，垂足为，连接，则,所以为二面角的平面角.,.8 分Word 文档下载后（可任意编辑）在 RtRt中,=，.二面角的正切值是.解法二解法二：如图，以点为坐标原点，线段的垂直平分线所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，令，则，,. ks5*/u设平面的一个法向量为n n,由n nn n,得得令，则，n n.平面,平面,.是菱形,.平面.是平面的一个法向量,.Word 文档下载后（可任意编辑）所以，令即设在，则上恒成立，则在上为增函数，即的取值范围是二面角的正切值是.22. 已知函数（1）当（时，求函数 f(x)的极值；为自然对数的底数）.（2）若函数 f(x)在区间1,2上单调递增，求 k的取值范围.参考答案：参考答案：（I）当时，令当变化时，解得，的变化情况如下表0+单调递增单调递减1因此，当（II）时，有极小值，并且极小值为,由于函数在区间上是增函数