四川省成都市公共交通职业中学高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市公共交通职业中学高一数学文联考试题含解析四川省成都市公共交通职业中学高一数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合

2、的是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；确定直线位置的几何要素【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化问题便可解答【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快分析图象可知，选项 B 正确故选 B【点评】本题考查直线斜率的意义，即导数的意义2. 设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：C略3. 设 x0，则函

3、数 yx的最小值为()A0B.C1D.参考答案：参考答案：A解析：选 A.因为 x0，所以 x0，所以，当且仅当，即 x时等号成立，所以函数的最小值为0.4. （5 分）若关于 x 的方程 axxa=0 有两个解，则实数 a 的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D参考答案：参考答案：A?Word 文档下载后（可任意编辑）考点： 根的存在性及根的个数判断专题： 计算题；作图题；数形结合；分类讨论；函数的性质及应用分析： 当 0a1 时，函数 f（x）=axxa 在 R 上是单调减函数，从而可判断；当a1 时，作函数 y=ax与 y=x+a 的图象，结合图象可得解答： 当 0a1

4、时，函数 f（x）=axxa 在 R 上是单调减函数，故方程 axxa=0 不可能有两个解；当 a1 时，作函数 y=ax与 y=x+a 的图象如下，直线 y=x+a 过点（0，a），且 k=1；而 y=ax过点（0，1），且为增函数，增长速度越来越快；故函数 y=ax与 y=x+a 的图象一定有两个交点，综上所述，实数 a 的取值范围是（1，+）；故选：A点评： 本题考查了分类讨论与数形结合的思想应用，同时考查了函数与方程的关系应用及函数性质的判断与应用，属于中档题5. 函数的值域是（）ABCD参考答案：参考答案：B略6. 已知向量，满足0，1，2，则2（）A 0 B C. 4 D 8参考答

5、案：参考答案：B7. 右边程序执行后输出的结果是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 4参考答案：参考答案：C第一次循环：；第二次循环：，此时不成立，输出 n 的值为 3.8. （5 分）设 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 m，n，则 mn若 ，m，则m若 m，n，则 mnWord 文档下载后（可任意编辑）若 ，则 其中正确命题的序号是（）A和 B和 C和 D和参考答案：参考答案：A考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系专题： 证明题；压轴题；空间位置关系与距离分析： 根据线面平行

6、性质定理，结合线面垂直的定义，可得是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得不正确由此可得本题的答案解答： 解：对于，因为 n，所以经过 n 作平面 ，使 =l，可得 nl，又因为 m，l?，所以 ml，结合 nl 得 mn由此可得是真命题；对于，因为 且 ，所以 ，结合 m，可得 m，故是真命题；对于，设直线 m、n 是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面 是正方体下底面所在的平面，则有 m 且 n 成立，但不能推出 mn，故不正确；对于，设平面 、 是位于正

7、方体经过同一个顶点的三个面，则有 且 ，但是 ，推不出 ，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是和故选：A点评： 本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题9. 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为()A.B.C.D.参考答案：参考答案：A选 A.由已知中三视图的上部分是锥体，是三棱锥，满足条件的直观图的选项是选项A，由三视图可知，该几何体下部分是一个四棱柱.选项都正确.故选 A.点睛：空间几何体的三视图与直观图的联系(1)三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得

8、到一个精确的空间几何体，得到广泛应用(零件图纸、建筑图纸).(2)直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.10. 设集合 A=x|x3，B=x|2x4，则 AB=（）A?Bx|0 x3Cx|1x3Dx|2x3参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求解指数不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：B=x|2x4=x|x2，又 A=x|x3，AB=x|2x3，故选：D【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式及指数不等式的解法，是基础的计算题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题,

9、,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若，则是第象限的角参考答案：参考答案：四略12. 下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有 4根火柴棒组成，第二个图中有 7 个火柴棒组成，第三个图中有 10 个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第 51个图中的火柴棒有_个参考答案：参考答案：154略13. 已知函数是定义在 R上的增函数，且，则 m的取值范围是 .参考答案：参考答案：14. （4 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x2+y2=2y+3，直线 l 过点（1，0）且与直线 xy+1=0 垂直若直线 l 与圆 C 交于 A、B 两

10、点，则OAB 的面积为参考答案：参考答案：2考点： 直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 求出圆心坐标和半径，利用直线垂直关系求出直线l 的方程，求出三角形的底边长度和高即可得到结论解答： 圆的标准方程为 x2+（y+1）2=4，圆心 C 坐标为（0，1），半径 R=2，直线 l 过点（1，0）且与直线 xy+1=0 垂直，直线 l 的斜率 k=1，对应的方程为 y=（x1），即 x+y1=0，原点 O 到直线的距离 d=，圆心 C 到直线的距离 d=，则 AB=，则OAB 的面积为，故答案为：2点评： 本题主要考查三角形的面积的计算，根据点到直线的距离求出三角形的高以及利用弦长公式求出

11、AB 是解决本题的关键15. 已知，则参考答案：参考答案：16. 已知则用表示。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析：解析：17.的值为_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知且是方程的两实根.（1）求的值；（2）求的值参考答案：参考答案：（1），；（2）1【分析】（1）解方程得到，根据，得到答案（2）将，代入式子，利用三角恒等变换计算得到答案.【详解】（1），故，故，故，即；，即.（2）.【点睛】本题考查了解方程

12、，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.19. （本大题满分 14 分）设集合，集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）（7）(2)（14）20.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21. 已知数列an,bn满足：.（1）证明数列bn是等比数列，并求数列bn的通项；（2）求数列an的前 n项和 Sn.参考答案：参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）由变形得，即，从而可证得结论成立，进而可求出通项公式；（2）由（1）及条件可求出，然后根据分组求和法可得【详解】（1）证明：因为，所以因为所以所以又，所以是首项为，公比为 2的等比数列，所以（2）解：由（1）可得，所以【点睛】证明数列为等比数列时，在得到后，不要忘了说明数列中没有零项这一步骤另外，对于数列的求和问题，解题时要根据通项公式的特点选择合适的方法进行求解，属于基础题22. 已知函数的定义域为，集合为函数的值域.（1）求集合；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）如参考答案：参考答案：解：（1）易知函数（2）由，又得又在，6 分上为增函数4 分,求实数的取值范围.10 分解得：实数的取值范围是12 分