四川省巴中市市巴州区曾口中学2020年高三数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市巴州区曾口中学四川省巴中市市巴州区曾口中学 20202020 年高三数学文下学期期年高三数学文下学期期末试题含解析末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，圆的圆心到极轴的距离为AB. C. D.参考答案：参考答案：A略2. 今有 10 个大小相同的乒乓球都放在一个黑色的袋子里，其中4 个球上标了数字 1，3 个球上标了数字 2，剩下的球都

2、标了数字 5，现从中任取 3 个球，求所取的球数字总和超过8 的概率是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C3. 如果直线与直线互相垂直，那么=（）A.1 B. C. D.参考答案：参考答案：D4. 函数的图象大致是（）参考答案：参考答案：C略5. 某企业投入 100万元购入一套设备该设备每年的运转费用是 0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为 2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元为使该设备年平均费用最低，该企业（ ）年后需要更新设备.A. 10B.11C.13D. 21参考答案：参考答案：A6. 若函数的图像向右平移个单位后与原函数的

3、图像关于轴对称，则的最小正值是 （）AB1C2D3参考答案：参考答案：D根据 sin(+）=可知“若函数向右平移个单位后与原函数的图像关于 x 轴对称”则至少变为，于是7. 一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）m3Word 文档下载后（可任意编辑）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A8. 复数的虚部是A B C D参考答案：参考答案：C略9. 设向量，则与垂直的向量的坐标可以是（）A(3,2)B(3,2)C(4,6)D(4,6)参考答案：参考答案：C；可看出；故选 C10. 某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40 个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量（单位

4、：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8 组，分别为80，82），82，84），84，86），86，88），88，90），90，92），92，94），94，96，则样本的中位数在（）A第 3 组B第 4 组C第 5 组D第 6 组参考答案：参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图求出前4 组的频数为 22，且第四组的频数 8，即可得到答案【解答】解：由图可得，前第四组的频率为（0.0375+0.0625+0.075+0.1）2=0.55，则其频数为 400.55=22，且第四组的频数为400.12=8，故中位数落在第 4 组，故选：B【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合

5、考查频率、频数的关系：频率=频数数据总和，以及中位数的定义，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是。参考答案：参考答案：12. 设x,y满足约束条件,则目标函数 z=3x?2y的最大值为_.参考答案：参考答案：4略Word 文档下载后（可任意编辑）13. 函数的定义域为。参考答案：参考答案：【解析】由解得，的定义域为。14. 函数 ylg（2x）的定义域是_参考答案：参考答案：1,2）略15. 命题“?x R,2x23ax90”为假命题，则实数 a的取值范围

6、为参考答案：参考答案：16. 已知圆的方程为设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为参考答案：参考答案：17. （2013?黄埔区一模）若复数 z=（2i）（ai），（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数 a的值为_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应的位置，并求的解析式；（2）

7、将函数的图象上每一点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象.试求在区间上的最值.参考答案：参考答案：（1）；（2），.试题解析：（1），联立解得，令，得.（2）.，.考点：（1）五点法作函数的图象；（2）函数的图象变换.Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知点 P（4，4），圆 C：（xm）2+y2=5（m3）与椭圆 E： +=1（ab0）有一个公共点 A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆 C 相切（）求 m 的值与椭圆 E 的方程；（）设 Q 为椭圆 E 上的一个动点，求?的取值范围参考答案：参考答案：【考点】圆与圆锥曲线的综合【专题】计算题；压

8、轴题【分析】（1）先利用点 A 在圆上求出 m，再利用直线 PF1与圆 C 相切求出直线 PF1与的方程以及 c，再利用点 A 在椭圆上求出 2a，即可求出椭圆 E 的方程；（2）先把用点 Q 的坐标表示出来，再利用 Q 为椭圆 E 上的一个动点以及基本不等式即可求出的取值范围【解答】解：（1）点 A 代入圆 C 方程，得（3m）2+1=5m3，m=1设直线 PF1的斜率为 k，则 PF1：y=k（x4）+4，即 kxy4k+4=0直线 PF21与圆 C 相切，圆 C：（x1）2+y =5，解得当 k=时，直线 PF1与 x 轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当 k= 时，直线 PF1与 x 轴

9、的交点横坐标为4，c=4F1（4，0），F2（4，0）故 2a=AF21+AF2=，a =18，b2=2椭圆 E 的方程为：（2），设 Q（x，y），即 x2+（3y）2=18，而 x2+（3y）22|x|?|3y|，186xy18则（x+3y）2=x2+（3y）2+6xy=18+6xy 的取值范围是0，36x+3y 的取值范围是6，6x+3y6 的范围只：12，0即的取值范围是12，0Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题是对圆与椭圆知识的综合考查当直线与圆相切时，可以利用圆心到直线的距离等于半径求解，也可以把直线与圆的方程联立让对应方程的判别式为0 求解20. 本小题满分 10 分

10、）已知 f(x)=|x+1|+|x-1| ,不等式 f(x)的解集为 M.(1).求 M;(2).当 a,bM 时,证明:2|a+b|4+ab|.参考答案：参考答案：（1）由，即，当时，则，得，；当时，则，得，恒成立，；当时，则，得，；综上，.分（2）当时， 则，.即：，即，也就是，即：，即.10 分21. 选修 4-5：不等式选讲已知函数（1）若关于 x的不等式有解，求实数 a的取值范围；（2）若正实数 m，n满足，当 a取（1）中最大值时，求的最小值参考答案：参考答案：解：（1），时等号成立，5的最小值为，（2）时，时等号成立22. “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解

11、路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取 30 名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.()请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？(）若从这 30 人中的女性路人中随机抽取 2 人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望.参考答案：参考答案：(18)解：（）男性女性合计反感10616不反感6814Word 文档下载后（可任意编辑）合计3 分161430由已知数据得：，所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. 6分（）的可能取值为9分所以的分布列为：012的数学期望为：略12分