内蒙古自治区赤峰市松山区五三地区中学2021年高二数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市松山区五三地区中学内蒙古自治区赤峰市松山区五三地区中学 2020-20212020-2021 学年高二学年高二数学文模拟试卷含解析数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设双曲线的半焦距为 C，直线 L过两点，已知原点到直线 L的距离为，则双曲线的离心率为A 2 B 2或 C D参考答案：参考答案：解析解析：D易错原因：忽略条件对离心率范围

2、的限制。2. 设是曲线 C：为参数，）上任意一点，则的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：C3.某地区高中分三类，类学校共有学生 2000 人，类学校共有学生 3000 人，类学校共有学生 4000 人，若采取分层抽样的方法抽取 900 人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：B4. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是( )A. B. C. D. 参考答案：参考答案：A5. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A、2 B、3 C、4 D、5参考答案：参考答案：B略6. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A

3、BCD参考答案：参考答案：D略7. 命题：“若 x21，则1x1”的否命题是 ()A若 x21，则 x1 或 x1 B若1x1，则 x21 或 x1 D若 x1 或 x1，则 x21参考答案：参考答案：A略8. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(3，1)，且=0.6826，则（X4）=（）A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585参考答案：参考答案：B9. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（）A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移参考答案：参考答案：A10. 等比数列中,则（ ）A B. C. D.参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题:

4、 :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知点 M 是抛物线上的一点，F 为抛物线的焦点，A 在圆 C:上，则的最小值为_.参考答案：参考答案：4略12. 已知是定义在上的奇函数，且，则不等式的解集是 .参考答案：参考答案：13. 若 x,y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：参考答案：-514. 设 f(x)，g(x)分别是定义在 R R 上的奇函数和偶函数当 x0，且 g(3)0，则不等式 f(x)g(x)0的解集是_ _.参考答案：参考答案：(，3)(0,3)略15. 对实数 a 和 b，定义运算“?”：a?b=，设函数

5、f（x）=（x22）?（xx2），xR，若函数 y=f（x）+c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x22）?（xx2）的解析式，并求出 f（x）的取值范围，函数 y=f（x）+c 的图象与 x 轴恰有两个公共点转化为 y=f（x），y=c 图象的交点问题，结合图象求得实数 c 的取值范围【解答】解：，Word 文档下载后（可任意编辑）函数 f（x）=（x22）?（xx2）=，由图可知，当c，即 c函数 f（x） 与 y=c 的图象有两个公共点，c 的取值范围是，故答案为：16

6、. 过原点作曲线 y=ex的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.参考答案：参考答案：（1，e）, e略17. 已知且满足,则的最小值为 .参考答案：参考答案：18三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题 12 分)（）求直线被圆截得的弦的长（）求圆心在直线上，并且经过圆与的交点的圆的方程.参考答案：参考答案：解：() 弦的长为;()设所求圆的方程为，所求圆的方程为.略19. （14 分）如图，在七面体 ABCDMN 中，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方

7、形，MD平面 ABCD，NB平面 ABCD，且 MD=2，NB=1，MB 与 ND 交于 P 点，点 Q 在 AB 上，且 BQ=（I）求证：QP平面 AMD；（）求七面体 ABCDMN 的体积参考答案：参考答案：（I）证明：MD平面 ABCD，NB平面 ABCD，MDNBWord 文档下载后（可任意编辑），又= ，在MAB 中，QPAM又 QP?平面 AMD，AM?平面 AMDQP平面 AMD（II）连接 BD，AC 交于点 O，则 ACBD又 MD平面 ABCD，MDAC，又 BDMD=D，AC平面 MNBDAO 为四棱锥 AMNBD 的高，又=2V几何体 ABCDMN=2VAMNBD=4

8、考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积专题：空间位置关系与距离分析：（I）由 MD平面 ABCD，NB平面 ABCD，利用线面垂直的性质可得 MDNB进而得到，又已知= ，可得，于是在MAB 中，QPAM再利用线面平行的性质即可得出 QP平面 AMD（II）连接 BD，AC 交于点 O，则 ACBD又 MD平面 ABCD，利用线面垂直的性质可得 MDAC，再利用线面垂直的判定即可得出 AC平面 MNBD于是 AO 为四棱锥 AMNBD 的高，进而得到 VAMNBD的体积即可得出 V几何体 ABCDMN=2VAMNBD解答：（I）证明：MD平面 ABCD，NB平面 ABCD，MDNB

9、，又= ，在MAB 中，QPAM又 QP?平面 AMD，AM?平面 AMDQP平面 AMD（II）连接 BD，AC 交于点 O，则 ACBD又 MD平面 ABCD，MDAC，又 BDMD=D，AC平面 MNBDAO 为四棱锥 AMNBD 的高，又=2V几何体 ABCDMN=2VAMNBD=4点评：熟练掌握线面平行于垂直的判定与性质、线线平行的判定与性质、四棱锥的体积等是解题的关键20. （本小题满分 12 分）求下列函数的导数：(1)yx43x25x6；(2)y.参考答案：参考答案：略21. （10分）已知椭圆 C：+=1（ab0）的离心率为，且曲线过点(1，)（1）求椭圆 C的方程；（2）已

10、知直线 xy+m=0与椭圆 C交于不同的两点 A，B，且线段 AB的中点不在圆 x2+y2=内，求m的取值范围参考答案：参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（1）根据离心率为，a2=b2+c2得到关于 a和 b的一个方程，曲线过点，把点代Word 文档下载后（可任意编辑）入方程即可求得椭圆 C的方程；（2）直线 xy+m=0与椭圆 C交于不同的两点 A，B，且线段 AB的中点，联立直线和椭圆的方程，消元，得到关于 x的一元二次方程，利用韦达定理求得AB的中点坐标，再根据该点不在圆内，得到该点到圆心的距离半径，求得 m的取值范围【解答】解：（1），a2=2b2曲线过，则由解得，则椭圆方程为（2）联立方程，消去 y整理得：3x2+4mx+2m22=0则=16m212（2m22）=8（m2+3）0，解得，即 AB的中点为又AB的中点不在内，解得，m1或 m1由得：m1或 1m【点评】本小题主要考查直线与圆锥曲线等基础知识，考查数形结合的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力，直线与圆锥曲线相交问题，易忽视0，属中档题22. （本小题满分 14 分）已知函数在处有极值（1）求常数、；（2）求曲线与轴所包围的面积。参考答案：参考答案：略