四川省巴中市市玉山中学2021年高三数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市玉山中学四川省巴中市市玉山中学 20212021 年高三数学文模拟试题含解析年高三数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.下列命题中的真命题是（）AB ?x（0，），sinxcosxC ?x（，0），2x3xD ?x（0，+），exx+1参考答案：参考答案：D略2. 已知某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）AB2CD参考答案：参考答案：

2、C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可得，该几何体是，三棱柱截取一部分所得，根据三视图数据求解【解答】解：根据三视图可得，该几何体是，三棱柱截取一部分所得如图几何体的体积为三棱柱 ABCA1B1C1的体积减去三棱锥 CA1B1C1几何体的体积为 V=sABCBB1=故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状，属于中档题3. 设 i 为虚数单位，复数的共轭复数为，且，则复数 z= (A)2+i (B)2-i (C)-2+i (D)-2-i参考答案：参考答案：B略4. 已知定义在 R上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，（

3、是函数的导函数）成立，若，则 a，b，c的大小关系是（）ABC. D参考答案：参考答案：A5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是Word 文档下载后（可任意编辑）A. B.8- C. D.参考答案：参考答案：A6. 设函数，区间 M=a，b(ab)，集合 N=，则使 M=N 成立的实数对(a，b)有 ( )A0 个 B1 个 C2 个 D无数多个参考答案：参考答案：A7. 一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D考点：程序框图的应用.8. 将正方形（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2所示的几何体，

4、该几何体的左视图为（ ）参考答案：参考答案：B9. 设复数 z=，则 =（）A1+i B1+iC1iD1i参考答案：参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数 z=1i，则 =1i故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 已知实系数二次函数和的图像均是开口向上的抛物线，且和均有两个不同的零点则“和恰有一个共同的零点”是“有两个不同的零点”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填

5、空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. （2x3）8的展开式中常数项是_.（用数字表示）参考答案：参考答案：112【分析】根据二项式（2x3）8的展开式的通项公式进行求解即可.【详解】（2x3）8的展开式的通项为：Tr+1C8r（2x3）8r（）r28r（1）rC8rx244r，令 244r0，解得 r6，则（2x3）8的展开式中常数项是 286（1）6C86112，故答案为：112.【点睛】本题考查了利用二项式的通项公式求二项式展开式中的常数项，考查了数学运算能力.12. 设数列的首项，前n

6、项和为Sn, 且满足( nN*) 则满足的所有n的和为参考答案：参考答案：713. 给出定义：若（其中 m为整数），则 m 叫做离实数 x最近的整数，记作x，即x=m在此基础上给出下列关于函数的四个论断：；的定义域为 R，值域是一则其中论断正确的序号是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B略14. 已知，函数在上单调递增，则的取值范围是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是,要使火箭的最大速度可达，则燃料质量与火箭质量的比值是参考答案：参考答案：16. 已知函数 f (x

7、)满足 f (x)f ()，当 x1,3时，f (x)lnx，若在区间,3内，函数 g(x)f (x)ax 与 x 轴有三个不同的交点，则实数a 的取值范围是参考答案：参考答案：17. 如果复数是纯虚数，则的值为_.参考答案：参考答案：考点：复数运算【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤18. 倾斜角为 的直线 经过点,直线 和曲线：为参数）交于不同的两点,(1)将曲线的参数方程化为普通方程，并写出直线 的参数方程；(2)求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）曲线的普通方程为直线 的参数方程为（2）将 的参数方程为代入曲线的方程得：19. 发改委 10 月 19 日印发了中国足球中长期发展规划（20162050 年）重点任务分工通知，其中“十三五”校园足球普及行动排名第三，为了调查重庆八中高一高二两个年级对改政策的落实情况，在每个年级随机选取 20 名足球爱好者，记录改政策发布后他们周平均增加的足球运动时间（单位：h），所得数据如下：高一年级的 20 位足球爱好者平均增

9、加的足球运动时间：1.6 3.4 3.7 3.3 3.8 3.2 2.8 4.2 2.5 4.53.5 2.5 3.3 3.7 4.0 3.9 4.1 3.6 2.2 2.2高二年级的 20 位足球爱好者平均增加的足球运动时间：4.2 2.8 2.9 3.1 3.6 3.4 2.2 1.8 2.3 2.72.6 2.4 1.5 3.5 2.1 1.9 2.2 3.7 1.5 1.6（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个年级政策落实得更好？（2）根据两组数据完成图 4 的茎叶图，从茎叶图简单分析哪个年级政策落实得更好？参考答案：参考答案：【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图【分析】（

10、1）由记录数据求出高一年级所得数据的平均数和高二年级所得数据的平均数，由此可看Word 文档下载后（可任意编辑）出高一年级政策落实得更好（2）由记录结果可绘制茎叶图，mh 茎叶图可以看出，高一年级的数据有的叶集中在茎 3，4 上，而高二年级的数据有的叶集中在茎 1，2 上，由此可看出高一年级政策落实得更好【解答】解：（1）设高一年级所得数据的平均数为 ，高二年级所得数据的平均数为 由记录数据可得：=3.3，=2.6，由以上计算结果可得，因此可看出高一年级政策落实得更好（2）由记录结果可绘制如图 3 所示的茎叶图：从以上茎叶图可以看出，高一年级的数据有的叶集中在茎 3，4 上，而高二年级的数据有

11、的叶集中在茎 1，2 上，由此可看出高一年级政策落实得更好【点评】本题考查平均数、茎叶图的作法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用20. (本题满分 15分)定义在 D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有，则称是 D上的有界函数，其中 M称为函数的上界。已知函数，（1）当时，求函数在 D上的上界的最小值；（2）记函数，若函数在区间上是以 3为上界的有界函数，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）因为，得，1分得或，2分故可得函数在区间上单调递增，区间是单调递减。3分因为，所以，5分，故有上界，即上界的最小值是。7分（2）因为，8分故有函数，令，因为，得

12、。因为函数在区间上是以 3为上界的有界函数，得在区间上恒成立 ，即，11分得在区间上恒成立。12分Word 文档下载后（可任意编辑）记，当时，单调递增，所以；单调递减，所以实数的取值范围是。15分（另解：利用函数的最值求解。当时，函数在区间上单调递增，所以只要，解得，所以；当时，函数在区间上单调递减，在区间单调递增，所以只要，解得，所以；当时，函数在区间上单调递减，所以只要，解得，所以综上可知，实数的取值范围是）21. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取 3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球

13、时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5的概率。参考答案：参考答案：解析解析：（I）一共有 8 种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（）记“3 次摸球所得总分为 5”为事件 A事件 A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件 A包含的基本事件数为 3由（I）可知，基本事件总数为 8，所以事件 A 的概率为22. 已知函数（）.（1）若，求当时函数的最小值；（2）当时，函数有最大值-3，求实数的值.参考答案：参考答案：解：（1）时，.因为，所以.所以.当且仅当，即时取等号.所以当时函数的最小值为 3.（2）因为，所以.所以.当且仅当，即时取等号.即函数的最大值为，所以解得.