四川省成都市军屯镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市军屯镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析四川省成都市军屯镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的图象如图所示，则的解析式为（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：D略2. 若集合则（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略3. 设 m、n 是两条不同的直线，、 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若 m，

2、n，则 mnB若 m，m，则 C若 mn，m，则 nD若 m，则 m参考答案：参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】用直线与平面平行的性质定理判断A 的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B 的正误；用线面垂直的判定定理判断 C 的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D 的正误【解答】解：A、m，n，则 mn，m 与 n 可能相交也可能异面，所以 A 不正确；B、m，m，则 ，还有 与 可能相交，所以 B 不正确；C、mn，m，则 n，满足直线与平面垂直的性质定理，故C 正确D、m，则 m，也可能 m，也可能 m=A

3、，所以 D 不正确；故选 C4.直三棱柱中，分别是的中点，则与所成的角的余弦值为（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略5. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A BC D参考答案：参考答案：A6. 若向量，的夹角为 60，且|2，|3，则|2|（）A. 2B. 14C. 2D. 8参考答案：参考答案：A【分析】由已知可得|，根据数量积公式求解即可【详解】|故选：A【点睛】本题考查平面向量数量积的性质及运算，考查了利用数量积进行向量模的运算求解方法，属于基础题Word 文档下载后（可任意编辑）7. 已知在区间上是增函数，则的范围是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案

4、：B8. 若函数 y=f（x）在 R 上可导且满足不等式 xf（x）+f（x）0 恒成立，且常数 a，b 满足 ab，则下列不等式一定成立的是（）Aaf（a）bf（b） Baf（b）bf（a） Caf（a）bf（b） Daf（b）bf（a）参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】构造 g（x）=xf（x），利用其单调性即可得出【解答】解：令 g（x）=xf（x），则 g（x）=xf（x）+f（x）0，函数 g（x）在 R 上单调递增ab，g（a）g（b），af（a）bf（b）故选 A【点评】正确构造 g（x）=xf（x）和熟练掌握利用导数研究和的单调

5、性是解题的关键9. 已知全集，且，则 ( )ABCD参考答案：参考答案：C略10. 在平行四边形 ABCD 中，等于（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. （5 分）关于函数 f（x）=4sin（2x+）（xR）有下列命题，y=f（x）图象关于直线 x=对称y=f（x）的表达式可改写为 y=4cos（2x）y=f（x）的图象关于点（，0）对称由 f（x1）=f（x2）=0 可得 x1x2必是 的整数倍其中正确命题的序号是参考答案：参考答案：考点： 命题的真假判

6、断与应用；三角函数的周期性及其求法专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 由 f（x）=4sin（2x+）（xR），知 y=f（x）图象的对称轴方程满足 2x+=k+，kZ，由此能求出 y=f（x）图象的对称轴；Word 文档下载后（可任意编辑）由 f（x）=4sin（2x+）（xR），利用诱导公式能推导出y=f（x）=4cos（）=4cos（2x）；由 f（x）=4sin（2x+）（xR）的对称点是（，0），能求出 y=f（x）的图象关于点（，0）对称；由 f（x1）=f（x2）=0 可得 x1x2必是 的整数倍解答： f（x）=4sin（2x+）（xR），y=f（x）图象的对称轴方程满

7、足 2x+=k+，kZ，即 y=f（x）图象关于直线 x=+，kZ 对称，故不正确；f（x）=4sin（2x+）（xR），y=f（x）=4cos=4cos（）=4cos（2x），故正确；f（x）=4sin（2x+）（xR）的对称点是（，0），y=f（x）的图象关于点（，0）对称，故正确；由 f（x1）=f（x2）=0 可得 x1x2必是 的整数倍，故不正确故答案为：点评： 本题考查命题的真假判断，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的合理运用12. 若，则的值是_参考答案：参考答案：略13. 已知数列an满足，且，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】由题意得出，

8、由，得出，再利用累加法得出的值。【详解】，又，则，于是得到，上述所有等式全部相加得，因此，故选：B。【点睛】本题考查数列项的计算，考查累加法的应用，解题的关键就是根据题中条件构造出等式，考查分析问题的能力和计算能力，属于中等题。14. 在边长为的正三角形中，设，则Word 文档下载后（可任意编辑） .参考答案：参考答案：-315. 已知函数 f（x）=m|x|有三个零点，则实数 m 的取值范围为参考答案：参考答案：m1【考点】函数零点的判定定理；函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】将求函数 f（x）的零点问题转化为求两个函数的交点问题，画出函数的草图，求出即可【解答】解：函数 f（x）有

9、三个零点等价于方程=m|x|有且仅有三个实根=m|x|? =|x|（x+2），作函数 y=|x|（x+2）的图象，如图所示，由图象可知 m 应满足：0 1，故答案为：m1【点评】本题考察了函数的零点问题，渗透了数形结合思想，是一道基础题16. 已知，则参考答案：参考答案：-417. 满足的集合的个数为_.参考答案：参考答案：8三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 改编)设正项数列的前项和为，向量，（）满足. (1).求数列的通项公式；(2).设数列的通项公式为

10、（），若，（）成等差数列，求 和的值；(3).如果等比数列满足，公比满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，求公比的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1），当，有，是正项数列，当，有，得，数列以，公差为的等差数列。（2）易知，因为是等差数列，即，整理得，因为是正整数，所以 只可能是，。（3）易知，因为仍是该数列中的某一项，所以是该数列中的某一项，又是的几次方的形 式，所以Word 文档下载后（可任意编辑）也是的几次方的形式，而，所以，所以只有可能是，所以，所以。略19. (12 分) 已知数列和满足 (1)当时，求证：对于任意的实数,一定不是等差数列；(2)当时，试判断是否为等比数列；参

11、考答案：参考答案：当 m=1 时，,假设是等差数列，由得即方程无实根。故对于任意实数一定不是等差数列。当，略20. 已知（1）求的值；（2）求的值.参考答案：参考答案：(1) 3 (2)【分析】（1）由可得，解方程求得 tanx的值（2）利用诱导公式与两角和正切公式可得结果.【详解】解：（1），解得 tanx3（2）由（1）知：tanx3，故.【点睛】本题考查三角函数求值问题，涉及同角基本关系式、诱导公式、两角和正切公式，考查计算能力，属于基础题.21. （本题满分 8 分）已知圆和圆，直线 与圆相切于点（1,1）；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线 截得的弦长为。（1）求直线 的方程；（2

12、）求圆的方程。参考答案：参考答案：（1），（2）由已知可设，又弦长为Word 文档下载后（可任意编辑）又22. 已知ABC的三个内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，函数，且当时，f(x)取最大值.（1）若关于 x的方程，有解，求实数 t 的取值范围；（2）若，且，求ABC的面积.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用两角和差的正弦公式整理可得：，再利用已知可得：（），结合已知可得：，求得：时，问题得解.（2）利用正弦定理可得：，结合可得：，对边利用余弦定理可得：，结合已知整理得：，再利用三角形面积公式计算得解.【详解】解：（1）.因为在处取得最大值，所以，,即. 因为，所以，所以.因为，所以所以，因为关于的方程有解，所以 的取值范围为（2）因为，由正弦定理，于是又，所以.由余弦定理得：，整理得：，即，所以，所以【点睛】本题主要考查了两角和、差的正弦公式应用，还考查了三角函数的性质及方程与函数的关系，还考查了正弦定理、余弦定理的应用及三角形面积公式，考查计算能力及转化能力，属于中档题。