四川省巴中市市文茂中学高三数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市文茂中学高三数学文测试题含解析四川省巴中市市文茂中学高三数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设全集 U=1，2，3，4，0，集合 A=1，2，0，B=3，4，0，则（?UA）B=（）A0B3，4C1，2D?参考答案：参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先计算集合 CUA，再计算（CUA）B【解答】解：A=1，2，0，B=3，4，0

2、，CUA=3，4，（CUA）B=3，4故答案选 B2. 已若当R 时，函数且）满足1，则函数的图像大致为( )参考答案：参考答案：C3. 如图所示程序框图中，输出A.B.C.D.参考答案：参考答案：B4. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移 2 个单位，则所得函数的表达式是 ( )AB CD参考答案：参考答案：B略5. 数学九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”把以上这段文字

3、写成公式即若ABC满足，且周长为，则用以上给出的公式求得ABC的面积为()参考答案：参考答案：C6. 若,是非零向量，“”是“函数为一次函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B略Word 文档下载后（可任意编辑）7. 设不等式组表示的平面区域为 D若圆 C：不经过区域 D上的点，则 r 的取值范围是ABCD参考答案：参考答案：C8. 已知向量等于（）A.3 B.-3 C. D.参考答案：参考答案：B9. 已知= A B C D参考答案：参考答案：B10. 已知是函数()的导函数，当时，记，则（）A B C D参考答案：参考

4、答案：C【知识点】对数与对数函数指数与指数函数利用导数研究函数的单调性【试题解析】令所以函数 F（x）在（0，+单调递减。又因为所以。故答案为：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数 f（x）是定义在4，4上的奇函数，其（0，4在上的图象如图所示，那么不等式f（x）sinx0 的解集为参考答案：参考答案：（，1）（1，）【考点】3O：函数的图象；3L：函数奇偶性的性质；3M：奇偶函数图象的对称性；3N：奇偶性与单调性的综合【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；35 ：转化思想；51 ：函数的性质及

5、应用【分析】根据题意，由函数 f（x）在（0，4上的图象，结合奇函数的性质分析可得f（x）在4，4上满足 f（x）0 与的 f（x）0 区间，由正弦函数的性质可得g（x）=sinx 在在4，4上满足g（x）0 与的 g（x）0 区间，而 f（x）sinx0?或；分析可得答案【解答】解：根据题意，在（0，4上，当 0 x1 时，f（x）0，当 1x4 时，f（x）0，又由 f（x）是定义在4，4上的奇函数，则当1x0 时，f（x）0，当4x1 时，f（x）0，对于 g（x）=sinx，在4，4上：当 0 x 时，g（x）0，当 x4 时，g（x）0，当x0 时，g（x）0，当4x 时，g（x）0

6、，f（x）sinx0?或；Word 文档下载后（可任意编辑）则 f（x）sinx0 在区间（0，4上的解集为（，1）（1，），故答案为：（，1）（1，）12.是虚数单位，复数=_参考答案：参考答案：i13. 为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取名学生，得到列联表:喜欢不喜欢总计男151025女52025总计203050（参考公式，）则有_以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”参考答案：参考答案：试题分析：根据表中数据计算得，所以有以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”考点：1.列联表；2.独立性假设检验.14. 在凸四边形 ABCD 中，BD=2，且，则四边形 ABCD

7、的面积为参考答案：参考答案：3【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】用，表示出括号内的和向量，化简得出AC，从而可求得四边形的面积【解答】解：，ACBD，（）?（）=（）?（）=5，2=+5=9，AC=3四边形 ABCD 的面积 S=3故答案为：3【点评】本题考查了平面向量的运算，数量积运算，属于中档题15. 设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 .参考答案：参考答案：略16. 已知 f（x）=x3+3ax2+bx+a2在 x=1 时有极值 0，则 ab 的值为参考答案：参考答案：7【考点】函数在某点取得极值的条件【专题】计

8、算题；导数的概念及应用【分析】求导函数，利用函数 f（x）=x3+ax2+bx+a2在 x=1 处有极值 0，建立方程组，求得 a，b 的值，再验证，即可得到结论【解答】解：函数 f（x）=x3+3ax2+bx+a2f（x）=3x2+6ax+b，又函数 f（x）=x3+ax2+bx+a2在 x=1 处有极值 0，Word 文档下载后（可任意编辑），或当时，f（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程有两个相等的实数根，不满足题意；当时，f（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有两个不等的实数根，满足题意；ab=7故答案为：7【点评】本题考查导数知识的运用，考查函

9、数的极值，考查学生的计算能力，属于基础题17. 已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则=参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，四边形 ABCD 内接于,是的直径，于点,平分.（）证明：是的切线（）如果,求.参考答案：参考答案：（）连结 OA，则 OAOD，所以 OADODA，又ODAADE，所以ADEOAD，所以OA即 CE因为 AECE，所以 OAAE所以 AE 是O 的切线5 分

10、19. （12 分）如图，直角三角形ABC中，B，AB1，BC点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合)，将AMN沿MN翻折，AMN变为MN，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设AMN (1) 用 表示线段的长度，并写出 的取值范围；(2) 求线段长度的最小值Word 文档下载后（可任意编辑）20. (本题满分 14 分)已知函数，求的值；，且ABC 的面积为，求 sinA+sinB 的值略参考答案：参考答案：（1）设，且解：（1）设，则（2）在ABC 中，AB=1，在 RtMB中，点 M在线段 AB上，M点和 B点不重合，点和 B点不重合，66 分分（2）在AMN中，ANM,令，当

11、且仅当，时， 有最大值，时，有最小值.12.12 分分参考答案：参考答案：（1）=由，得，于是，因为，所以（2）因为，由（1）知因为ABC 的面积为，所以，于是.在ABC 中，设内角 A、B 的对边分别是 a，b.由余弦定理得，所以由可得或于是由正弦定理得，所以21. 已知函数（1）当 a=-3 时，求函数的极值；（2）若函数的图像与 x 轴有且只有一个交点，求 a 的取值范围。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22. .(本题满分 12 分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点（1）证明：平面（2）求二面角的余弦值参考答案：参考答案：（1）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，且，从而 所以为直角三角形，又所以平面（2）取中点，连结，由（1）知，得为二面角的平面角由得平面所以，又，故所以二面角的余弦值为