四川省巴中市柳林中学高二数学理联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市柳林中学高二数学理联考试题含解析四川省巴中市柳林中学高二数学理联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知两点，点是圆上任一点，则面积的最大值是（）A B C D参考答案：参考答案：D2. 直线与函数的图像有三个相异的交点，则 a 的取值范围是A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：A略3. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则

2、该运动员在这五场比赛中得分的方差为（）A34 B6CD6.8参考答案：参考答案：D【考点】茎叶图【分析】根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差【解答】解：根据茎叶图可知这组数据是8，9，10，13，15这组数据的平均数是（8+9+10+13+15）5=11这组数据的方差是 （811）2+（911）2+（1011）2+（1311）2+（1511）2=9+4+1+4+16=6.8故选 D4. 设有一个回归方程为变量 x 增加一个单位时,则A.y 平均增加 1.5 个单位B.y 平均增加 0.5 个单

3、位C.y 平均减少 1.5 个单位D.y 平均减少 0.5 个单位参考答案：参考答案：D本题主要考查线性回归方程的应用.因为回归方程中 x 的系数为，所以变量 x 增加一个单位时,y 平均减少 0.5 个单位5. 设 a，b，c成等比数列，而 x，y分别为 a，b和 b，c的等差中项，则 A.1 B.2 C.3 D.不确定参考答案：参考答案：B6. 在复平面上，复数的对应点所在象限是A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：参考答案：C略7. 已知直线（a1）x+（a+1）y+8=0 与（a21）x+（2a+1）y7=0 平行，则 a 值为（）A0B1C0 或 1D0 或4参考答案：

4、参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】由已知条件利用两直线平行的性质能求出a 的值【解答】解：直线（a1）x+（a+1）y+8=0 与（a21）x+（2a+1）y7=0 平行，当 a=1 时，两直线都垂直于 x 轴，两直线平行，当 a=1 时，两直线 x=4 与 y=7 垂直，不平行，当 a1 时，由两直线平行得：，解得 a=0a 值为 0 或 1故选：C【点评】本题考查直线方程中参数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的合理运用8. 若集合 A1,1，B0,2，则集合z|zxy

5、，xA，yB中的元素的个数为()A5B 4C3D2参考答案：参考答案：C略9. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有 6 个不同的点，使得F1F2P 为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D略10. 已知二次函数，其中 为常数且取满足：，则与的大小关系为 ( ) A不确定，与的取值有关 BCD参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员 i123456三分球个数下图是统计该

6、 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的= .参考答案：参考答案：；12.= .参考答案：参考答案：13. 设双曲线的左右顶点分别为、，为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线、的斜率分别为、，则的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略14. 下列各图中，A、B 为正方体的两个顶点，M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出AB平面 MNP的图形的序号是参考答案：参考答案：【考点】直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】通过证面面平行，由面面平行的性质可得线面平行，判断的正确性；利用线面平行的性质，得线线平行可判断的正确

7、性；由线面平行可得面面平行，从而判断的正确性【解答】解：对，M、N、P 分别为其所在棱的中点，可证 MN、NP 与平面 AB，平面 AB平面MNP，AB平面 MNP，故正确；对，如图：AB 与平面 MNP 不可能平行，设 MP平面 ABN=O，若 AB平面 MNP，则 ABON，则 O 为底面对角线的中点，显然错误，故不正确；对，如图，可证平面 ABC平面 MNP，AB?平面 ABC，AB平面 MNP，故正确；对，若 AB平面 MNP，则可证平面 AB平面 MNP，由图知平面 AB 与平面 MNP 不可能平行，故不正确；故答案是【点评】本题考查了线面平行、面面平行的判定及线面、面面平行的性质，

8、考查了学生的识图能力15. 已知中,三个内角 A,B,C 的对边分别为若的面积为 S,且等于参考答案：参考答案：略16. 某射手射击所得环数 X的分布列如图：X78910P0.10.3y已知 X的均值，则 y的值为_参考答案：参考答案：0.4.【分析】由概率的性质得到，再由期望得到的关系式，两式联立，即可得出结果.【详解】由题中分布列，根据概率的基本性质可得，又的均值，所以，即，由，解得.故答案为 0.4【点睛】本题主要考查根据分布列与期望求参数，熟记概念即可，属于常考题型.17. 过抛物线的焦点 F的直线交该抛物线于 A，B两点，O为坐标原点若，则的面积为 .参考答案：参考答案：，由抛物线定

9、义得，当时，与抛物线联立方程组可得，因此的面积为，对于，同理可得的面积为Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）设函数(I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：解：（I）的定义域为1 分令，其判别式 2 分（1）当时，故在上单调递增。3 分（2）当时，的两根都小于，在上，故在上单调递增。4 分（3）当时，的两根

10、为，当时，；当时，当时，故分别在上单调递增，在上单调递减 6分（II）由（I）知，因为，所以。7 分又由(I)知，于是。8 分若存在，使得则即 9 分亦即。10 分再由（I）知，函数在上单调递增， 。11 分而，所以这与式矛盾故不存在，使得。12 分略19. 设函数（1）若 a=,求的单调区间；（2） 若当时，,求 a 的取值范围。参考答案：参考答案：(1) a=Word 文档下载后（可任意编辑） = =3 3 分分当时,当5 分故在上单调递增,在(-1,0)上单调递减6 分(2)若则当时,为增函数,而 g(0)=0,从而当时,g(x),即.8 分若 a1,则当 a)时,g(x)0,g(x)为

11、减函数,而 g(0)=0,从而当(0, a)时g(x)0,即 f(x)0.11 分综上,a 的取值范围为(-,1.12 分20. 已知椭圆的左，右焦点分别为，.直线与椭圆交于两点.（1）若的周长为，求椭圆的离心率；（2）若，且以为直径的圆过椭圆的右焦点，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）由题意得，解得.所以椭圆的离心率；（2）由，消去，得.设，则，.，由题知即，因为，所以，即.21. 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100 名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55 名男性驾驶员中，平均车速超过 100km/h 的有 40人，不超过

12、100km/h 的有 15 人在 45 名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h 的有 20 人，不超过100km/h 的有 25 人（）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过 100km/h 的人与性别有关平均车速超过平均车速不超过合计100km/h 人数100km/h 人数男性驾驶员人数401555女性驾驶员人数202545合计6040100（）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3 辆，记这 3 辆车中驾驶员为男性且车速超过 100km/h 的车辆数为 X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列和数学期望参考公式与数据：2=

13、，其中 n=a+b+c+dP（2k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；BL：独立性检验；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过 100km/h 的人与性别有关求出 2，即可判断是否有 99.5%的把握认为平均车速超过 100km/h 的人与性别有关（）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1 辆，

14、驾驶员为男性且车速超过 100km/h 的车辆的概率，X 可取值是 0，1，2，3，求出概率得到分布列，然后求解期望即可【解答】解：（）平均车速超过平均车速不超过合计100km/h 人数100km/h 人数男性驾驶员人数401555女性驾驶员人数202545合计6040100因为，所以有 99.5%的把握认为平均车速超过100km/h 与性别有关（）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1 辆，驾驶员为男性且车速超过 100km/h 的车辆的概率为X 可取值是 0，1，2，3，有：，分布列为X0123P22. 在锐角ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b

15、，c，已知a=2csinA（1）求角 C 的值；（2）若 c=，且 SABC=，求 a+b 的值参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）由a=2csinA 及正弦定理得sinA=2sinCsinA，又 sinA0，可 sinC=又ABC是锐角三角形，即可求 C（2）由面积公式，可解得 ab=6，由余弦定理，可解得 a2+b2ab=7，联立方程即可解得 a+b 的值的值【解答】解：（1）由a=2csinA 及正弦定理，得sinA=2sinCsinA，sinA0，sinC=又ABC 是锐角三角形，C=（2）c=，C=，由面积公式，得absin=，即 ab=6由余弦定理，得 a2+b22abcos=7，即 a2+b2ab=7由变形得（a+b）2=3ab+7将代入得（a+b）2=25，故 a+b=5