四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学2022年高三数学理测试题含解析.pdf

《四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学2022年高三数学理测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学2022年高三数学理测试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学 20222022 年高三数学理测试年高三数学理测试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知数列的通项公式是，则( )A 70B 28C 20D 8参考答案：参考答案：C2. 函数 f（x）=Asin（x+）（0，）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向右平移个单位后得到函数 g（x）的图

2、象，若函数 g（x）在区间（）上的值域为1，2，则 等于（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 f（x）的解析式再利用 y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，结合条件，利用正弦函数的定义域和值域，求得 的值【解答】解：根据函数 f（x）=Asin（x+）（0，）的部分图象，可得 A=2， =，=2再根据五点法作图可得 2?+=，=，f（x）=2sin（2x+）将函数 f（x）的图象向右平移个单位后得到函数 g（x）=2sin（2x+）=2sin（2x）的图象

3、，若函数 g（x）在区间（）上，2x，2，由于 g（x）的值域为1，2，故2sin（2x）的最小值为1，此时，sin（2）=，则 2=，求得 =，故选：B3. 双曲线的左准线为 ，左焦点和右焦点分别为、，抛物线的准线为，焦点为，与的一个交点为，线段的中点为，是坐标原点，则 A B C D参考答案：参考答案：C略4. 已知函数 f（x）=丨 x2 丨+1，g（x）=kx若方程 f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )A（0， ）B（ ，1）C（1，2）D（2，+）参考答案：参考答案：B【考点】函数的零点【专题】函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】画出

4、函数 f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数 f（x）的图象（蓝线）和函数 g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k 的范围【解答】解：由题意可得函数 f（x）的图象（蓝线）和函数 g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：KOA= ，数形结合可得k1，故选：B【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题5. 在ABC 中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则 A 的取值范围是（）A（0，B（0，C，） D，）参考答案：参考答案：B【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】利用正弦定理化简已知的不等式，再

5、利用余弦定理表示出cosA，将得出的不等式变形后代入表示出的 cosA 中，得出 cosA 的范围，由 A 为三角形的内角，根据余弦函数的图象与性质即可求出A的取值范围【解答】解：利用正弦定理化简 sin2Asin2B+sin2CsinBsinC 得：a2b2+c2bc，变形得：b2+c2a2bc，cosA= ，又A 为三角形的内角，A 的取值范围是（0，故选：B【点评】此题考查了正弦、余弦定理，特殊角的三角函数值，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键，属于基础题6. 设集合，为自然数集，则中元素的个数为（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：C试题分析：，即，则，共

6、有 5 个元素故选 C考点：集合的运算7. 设 Sn是等差数列an的前 n 项和，已知 a23，a611，则 S7等于()A13 B35 C49 D63参考答案：参考答案：C8. 由直线 x=1，x=2，曲线及 x 轴所围图形的面积为（）A B Cln2 D参考答案：参考答案：C试题分析：由题意得所围图形的面积为：，故选 C.考点：微积分.9.对于函数，有以下四个命题：为奇函数；的最小正周期为，在(0，上单调递减，x=是的一条对称轴.其中真命题有Word 文档下载后（可任意编辑）A 1 个 B 2 个 C. 3 个 D. 4 个参考答案：参考答案：B略10. 下列结论中正确的个数是（）当 a0

7、 时，=a3=|a|函数 y=(3x7)0 的定义域是(2, +)，则 2a+b=1A0B1C2D3参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知数列an满足：a*4n3=1，a4n1=0，a2n=an，nN ，则 a2013=；a2014=参考答案：参考答案：1;0.考点：数列递推式专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：根据数列之间的递推关系即可得到结论解答： 解：2013=50443，满足 a4n3=1a2013=1，a2014=a1007，1007=25241，满足 a4n1=0

8、a2014=a1007=0，故答案为：1； 0点评：本题考查数列的递推式在解题中的合理运用，根据递推关系推导项之间的联系是解决本题的关键12. 设是等比数列，公比，为的前 n 项和。记，设为数若列的最大项，则=_参考答案：参考答案：【知识点】等比数列的前 n 项和；等比数列的性质D3【答案解析】4解析：=因为8，当且仅当=4，即 n=4 时取等号，所以当 n0=4 时 Tn有最大值【思路点拨】首先用公比 q 和 a1分别表示出 Sn和 S2n，代入 Tn易得到 Tn的表达式再根据基本不等式得出 n013. 如图，为的直径，弦交于点若，则_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）因

9、为,所以,过 O 做,则,所以,.14. （几何证明选做题）如图，圆 O是ABC 的外接圆，过点 C 的切线交 AB的延长线于点D，CD=，AB=BC=4, 则 AC 的长为参考答案：参考答案：C15. 执行右图所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围为参考答案：参考答案：略16. 已知幂函数_参考答案：参考答案：17. 如果实数 x，y 满足条件，则 z=x+y 的最小值为参考答案：参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 A（

10、），化目标函数 z=x+y 为 y=x+z，Word 文档下载后（可任意编辑）由图可知，当直线 y=x+z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最小值为故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥中，PA平面 ABCD，底面 ABCD 是边长为 a 的菱形，BAD=120，PA=b（）求证：平面 PBD平面 PAC；（）设 AC 与 BD 交于点 O，M 为 OC 中点，若二面角 OPMD 的正切值为，求 a：b 的值参考答案：参考答案：

11、【考点】平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题【专题】综合题；空间向量及应用【分析】（I）根据线面垂直的判定，证明 BD平面 PAC，利用面面垂直的判定，证明平面PBD平面PAC（II）过 O 作 OHPM 交 PM 于 H，连 HD，则OHD 为 APMD 的平面角，利用二面角 OPMD 的正切值为，即可求 a：b 的值【解答】解：（I）证明：因为 PA平面 ABCD，所以 PABD，又 ABCD 为菱形，所以 ACBD，因为 PAAC=A，所以 BD平面 PAC，因为 BD?平面 PBD，所以平面 PBD平面 PAC（II）解：过 O 作 OHPM 交 PM 于 H，连 HD，

12、因为 DO平面 PAC，由三垂线定理可得 DHPM，所以OHD 为 APMD 的平面角又，且从而所以 9a2=16b2，即【点评】本题考查线面垂直、面面垂直的判定，考查面面角，解题的关键是掌握线面垂直、面面垂直的判定，作出面面角19. 选修 4-5：不等式选讲已知函数，（）解不等式；（）若对任意的，存在，使得，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：解：（）由，当时，得，即；当时，得，即；Word 文档下载后（可任意编辑）当时，得，即；综上：不等式的解集是；（）对任意的，存在，使得成立，即的值域包含的值域，由知，由，且等号能成立，所以，所以，即的取值范围为.20. （2017?贵州模拟）设AB

13、C 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 acosB=4，bsinA=3（1）求 tanB 及边长 a 的值；（2）若ABC 的面积 S=9，求ABC 的周长参考答案：参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】（1）由 acosB=4，bsinA=3，两式相除，结合正弦定理可求tanB=，又 acosB=4，可得cosB0，从而可求 cosB，即可解得 a 的值（2）由（1）知 sinB=，利用三角形面积公式可求 c，由余弦定理可求 b，从而解得三角形周长的值【解答】解：（）在ABC 中，由 acosB=4，bsinA=3，两式相除，有=?=?=，所以 tanB=，又 acos

14、B=4，故 cosB0，则 cosB=，所以 a=5 （6 分）（2）由（1）知 sinB=，由 S=acsinB，得到 c=6由 b2=a2+c22accosB，得 b=，故 l=5+6+=11+即ABC 的周长为 11+（12 分）【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题21. 在平面直角坐标系 xoy 中，以 O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为 sin2=4cos，直线 l 的参数方程为：（t 为参数），两曲线相交于 M，N两点（）写出曲线 C 的直角坐标

15、方程和直线 l 的普通方程；（）若 P（2，4），求|PM|+|PN|的值参考答案：参考答案：考点：简单曲线的极坐标方程专题：坐标系和参数方程分析：（）根据 x=cos、y=sin，写出曲线C 的直角坐标方程；用代入法消去参数求得直线l 的普通方程（）把直线 l 的参数方程代入 y2=4x，得到，设 M，N 对应的参数分别为 t1，t2，利用韦达定理以及|PM|+|PN|=|t1+t2|，计算求得结果s解：（）根据 x=cos、y=sin，求得曲线C 的直角坐标方程为 y2=4x，用代入法消去参数求得直线 l 的普通方程 xy2=0（）直线 l 的参数方程为：（t 为参数），Word 文档下载后（可任意编辑）代入 y =4x，得到则 t1+t2=122，设 M，N 对应的参数分别为 t1，t2，t1?t2=48，|PM|+|PN|=|t1+t2|=点评：本题主要考查把参数方程、极坐标化为直角坐标方程的方法，韦达定理的应用，参数的几何意义，属于基础题22.（本小题满分 12 分）在等比数列（）求（）设；，求数列的前项和.中，.参考答案：参考答案：(1)设的公比为 q，依题意得，解得因此，（2）因为，.，所以数列的前 n 项和.