四川省巴中市市通江县涪阳中学校2022年高三数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市通江县涪阳中学校四川省巴中市市通江县涪阳中学校 20222022 年高三数学文联考试年高三数学文联考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若复数为纯虚数，则 x 等于（）A0B1C-1 D0 或 1参考答案：参考答案：B略2. 记函数的零点为，函数的零点为，函数的零点为，则三个函数的零点大小关系为（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：参

2、考答案：B3. 已知首项与公比相等的等比数列an中，若满足，则的最小值为（）A1 BC.2 D参考答案：参考答案：A4. 已知， 、 、是共起点的向量， 、 不共线，且存在使成立，则、 、 的终点共线的充分必要条件是AB CD参考答案：参考答案：D5. 已知an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则 a1+a10=（）A7B5C5 D7参考答案：参考答案：D【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式【专题】计算题【分析】由 a4+a7=2，及 a5a6=a4a7=8 可求 a4，a7，进而可求公比 q，代入等比数列的通项可求 a1，a10，即可【解答】解：a4+a7=2，由等比数列的性质

3、可得，a5a6=a4a7=8a4=4，a7=2 或 a4=2，a7=4当 a4=4，a7=2 时，a1=8，a10=1，a1+a10=7当 a34=2，a7=4 时，q =2，则 a10=8，a1=1a1+a10=7综上可得，a1+a10=7故选 D【点评】本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力6. 复数（i 为虚数单位）是方程的根，则 b的值为（）A.B. 13C.D. 5参考答案：参考答案：B【分析】利用实系数一元二次方程虚根成对及根与系数的关系求解【详解】是方程 z26z+b0（bR）的根，由实系数一元二次方程虚根成对原理可知，为方程另一根，则 b（3+2i）

4、（32i）13故选：B【点睛】本题考查实系数一元二次方程虚根成对原理的应用，考查复数代数形式的乘除运算，是基础Word 文档下载后（可任意编辑）题7. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是A B C D参考答案：参考答案：D略8. 执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数 x值的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：参考答案：B【分析】根据程序框图的含义，得到分段函数，由此解出关于的方程，即可得到可输入的实数值的个数。【详解】根据题意，该框图的含义是：当时，得到函数；当时，得到函数，因此，若输出的结果为 1时，（1）若，得到，解得，（2）若，得到，解得，

5、因此，可输入的实数的值可能为，共有 2个。故答案选 B。【点睛】本题主要考查了分段函数和程序框图的理解等知识，属于基础题。9. 已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合 A=2，3，5，6，集合 B=1，3，4，6，7，则集合A?UB=（）A2，5B3，6C2，5，6 D2，3，5，6，8参考答案：参考答案：A【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】由全集 U 及 B，求出 B 的补集，找出 A 与 B 补集的交集即可；【解答】解：全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合 A=2，3，5，6，集合 B=1，3，4，6，7，?UB=2，5，8，则 A?UB=2，5故选：A10

6、. 平面直角坐标系 xOy中，双曲线(a0，b0)的离心率，并且两条渐近线与抛物线的准线相交于 A，B两点则AOB的面积为(A) (B) 2（C）(D)参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 学校拟安排六位老师至 5 月 1 日至 5 月 3 日值班，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值 5 月 2 日，李老师不能值 5 月 3 日的班，则满足此要求的概率为参考答案：参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】六位老师值

7、班每天两人的排法有种，求出满足要求的排法有 42 种，即可求出概率【解答】解：六位老师值班每天两人的排法有种，满足要求的排法有：第一种情况，王老师和李老师在同一天值班，则只能排在5 月 1 号，有种；第二种情况，王老师和李老师不在同一天值班，有种，故共有 42 种因此满足此要求的概率故答案为12. 数列an为等差数列，且 a3+a4+a5=9， S7=_参考答案：参考答案：21略13. 已知不等式对取一切负数恒成立，则 a的取值范围是_参考答案：参考答案：a2.略14. 若对任意正实数，不等式恒成立，则实数的最小值为参考答案：参考答案：-1解：因为对任意正实数，不等式恒成立，所以，因此15.

8、下列说法中错误的是（填序号）命题“，有”的否定是“，都有”；若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；已知为假命题，则实数 x的取值范围是2,3)；我市某校高一有学生 600人，高二有学生 500人，高三有学生 550人，现采用分层抽样的方法从该校抽取 33个学生作为样本进行某项调查，则高三被抽取的学生个数为12人.参考答案：参考答案： 命题“，有”的否定是“，都有”,特称命题的否定是全称命题，由书写规则知此命题是错误的命题；若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；命题的逆命题和否命题互为逆否命题，真假性相同，故正确；已知为假命题，则则实数 的取值范围是；我市某校

9、高一有学生 600人，高二有学生 500人，高三有学生 550人，现采用分层抽样的方法从该校抽取33个学生作为样本进行某项调查，则三个年级的比例为：12：10：11，高三被抽取的学生个数为 11人，故命题不正确.故答案为.16. 若满足，则的最大值为参考答案：参考答案：17. 正六边形 ABCDEF 的对角线 AC 和 CE 分别被内点 M 和 N 分割，且有如果 B、M、N 共线，则 r 的值为参考答案：参考答案：【考点】NC：与圆有关的比例线段【分析】根据正六边形的特点建立坐标系，不妨设边AB=1，求出 A、B、C、E 的坐标，设 M 的坐标，由条件和向量相等列出方程，求出M 的坐标，同理

10、求出点 N 的坐标，求向量的坐标运算求出、的坐标，将 B，M，N 三点共线转化为，由共线向量的坐标条件列出方程，求出r 的值【解答】解：建立如图坐标系，不妨设正六边形ABCDEF 的边 AB=1，则 A（0，0），B（1，0），C（，），E（0，），设 M 的坐标为（x，y），（x，y）=r（，），Word 文档下载后（可任意编辑）则 x=r，y=r，即 M（r， r），同理可求，N 的坐标是（1r），（1+r），=（r1， r），=（r，（1+r），B，M，N 三点共线，则（r1）（1+r）r（r）=0，化简得，3r2=1，解得 r=，故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5

11、 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题 13 分) 已知是数列的前项和,且(1)求的值，并求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求证：为定值。参考答案：参考答案：(1); (2)(定值)19. 在平面直角坐标系 xOy中，曲线 C1的方程为，直线 l 的参数方程（t 为参数），若将曲线 C1上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线 C2（1）写出曲线 C2的参数方程；（2）设点，直线 l 与曲线 C2的两个交点分别为 A，B，求的值.参考答案：参考答案：（1）若将曲线上的点的纵坐标变为原

12、来的，则曲线的直角坐标方程为，整理得，曲线的参数方程（为参数）（2）将直线 l 的参数方程化为标准形式为（为参数），将参数方程带入得整理得.，20.如图，在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图 2 所示.Word 文档下载后（可任意编辑）()求证:平面；()求几何体的体积.参考答案：参考答案：解:（）在图 1 中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,又,平面另解:在图 1 中,可得,从而,故面面,面面,面,从而平面()由（）可知为三棱锥的高.，所以由等积性可知几何体的体积为略21. 在直角坐标系中，直线方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，

13、轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线 和曲线的极坐标方程；（2）若直线与 的交点为,与的交点为，且点恰好为线段的中点，求.参考答案：参考答案：（1），；（2）【分析】（1）将曲线变为普通方程，然后将，分别代入 和的方程中，从而得到极坐标方程；（2）将代入曲线的极坐标方程，可以得到，从而求得，得到坐标代入 ，从而求得.【详解】（1）将，代入中得到直线 的极坐标方程为：在曲线的参数方程中，消去，可得即将，代入中得到曲线的极坐标方程为（2）在极坐标系中，由已知可设，联立，可得所以因为点恰好为的中点，所以，即把代入，得所以【点睛】本题考查极坐标与参数方程部分的知识，关键是能够明确极坐标与直角坐标互

14、化的基本方法，同时能够利用的含义在极坐标系中解决距离类问题.22. 已知数列an+1n的前 n 项和为 Sn，a1=2，且满足 an+1=Sn+2 （nN*）（1）证明数列为等差数列（2）求 S1+S2+Sn参考答案：参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）由满足 an+1=Sn+2 （nN ）可知，Sn+1Sn=Sn+2 ，即通项公式即可得出n+1*n+1=1利用等差数列的（2）由（1）可知，得出 =1+n1=n，即 Sn=n?2n，再利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可【解答】（1）证明：由满足 an+1=Sn+2n+1（nN*）可知，Sn+1Sn=Sn+2n+1，即=1所以数列是以 1 为首项，1 为公差的等差数列（2）解：由（1）可知， =1+n1=n，即 Sn=n?2n，令 Tn=S1+S2+Sn=2+222+323+n?2n，2Tn=22+223+（n1）?2n+n?2n+1，Tn=2+22+2nn?2n+1=整理得：Tn=2+（n1）?2n+1n?2n+1=（1n）?2n+12，