四川省成都市利济中学2020年高一数学理模拟试题含解析.pdf

《四川省成都市利济中学2020年高一数学理模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市利济中学2020年高一数学理模拟试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市利济中学四川省成都市利济中学 20202020 年高一数学理模拟试题含解析年高一数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有如图所示：是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在ABC中，则C 的大小为 （）A、30 B、150 C、30或 150 D、60或 150参考答案：参考答案：A2. 等差数列an的前 n项和为 Sn, 若,则等于A.8 B. 10 C.12 D.14参考答案：参考答

2、案：C3. 在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（ A. B. C. D.参考答案：参考答案：A4. 若 x，y满足不等式组，则 z=2x3y的最小值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：参考答案：D【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值【详解】画出 x，y满足不等式组表示的平面区域，平移目标函数 z2x3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）当目标函数过点 A时，z取得最小值，z的最小值为 22335故选：D【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查5. 在等比数列an中，则等于（）A

3、. 256 B. -256 C. 128 D. -128参考答案：参考答案：A【分析】先设等比数列的公比为 ，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等比数列的公比为 ，因为，所以，因此.故选 A【点睛】本题主要考查等比数列的基本量的计算，熟记通项公式即可，属于基础题型.6. 如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为 5，则在区间上是（）（A）增函数且最小值为 ；（B）增函数且最大值为；（C）减函数且最小值为 ；（D）减函数且最大值为。）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B7. 若，且，则与的夹角是30456075参考答案：参考答案：B8. 下列函数中，图象过定点的是（）

4、A B C D参考答案：参考答案：B略9. 下面四个命题：“直线 a直线 b”的充要条件是“a平行于 b所在的平面”；“直线 l平面 内所有直线”的充要条件是“l平面 ”；“直线 a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线 a、b不相交”；“平面 平面 ”的充分不必要条件是“内存在不共线的三点到 的距离相等”；其中正确命题的序号是( )A. B. C. D. 参考答案：参考答案：B【分析】逐项分析见详解.【详解】 “a平行于 b所在的平面”不能推出 “直线 a直线 b”，如：正方体上底面一条对角线平行于下底面，但上底面的一条对角线却不平行于下底面非对应位置的另一条对角线，故错误；“直线 l平面

5、 内所有直线”是“l平面 ”的定义，故正确；“直线 a、b不相交”不能推出“直线 a、b为异面直线”，这里可能平行；“直线 a、b为异面直线”可以推出“直线 a、b不相交”，所以是必要不充分条件，故正确；“内存在不共线的三点到 的距离相等”不能推出“平面 平面 ”，这里包含了平面相交的情况，“平面 平面 ”能推出“内存在不共线的三点到 的距离相等”，所以是必要不充分条件，故错误.故选：B.【点睛】本题考查空间中平行与垂直关系的判断，难度一般.对可以利用判定定理和性质定理直接分析的问题，可直接判断；若无法直接判断的问题可采用作图法或者排除法判断.10. 三条直线构成一个三角形，则的取值范围是()

6、A BC D参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.某种饮料每箱装 5 听，其中有 3 听合格，2 听不合格，现质检人员从中随机抽取2 听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_参考答案：参考答案：0.7略12.圆的面积为；参考答案：参考答案：略13. 已知 y=f（x）+x2是奇函数，且 f（1）=2，若 g（x）=f（x）+2，则 g（1）=参考答案：参考答案：2Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，可先由函数是奇函数求出f（1）=4，再将其

7、代入 g（1）求值即可得到答案【解答】解：由题意，y=f（x）+x2是奇函数，且 f（1）=2，所以 f（1）+1+f（1）+（1）2=0解得 f（1）=4，所以 g（1）=f（1）+2=4+2=2，故答案为：214. 设函数，则 参考答案：参考答案：15. 已知，则的值为参考答案：参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由=（+）（），两边分别利用两角和与差的正切函数公式化简，把已知的 tan（+）及 tan（）的值代入，可求出 tan 的值，即为 tan（）=的值，最后把所求式子的分子分母同时除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将整体代入即可求出值【解答】解：，t

8、an（）=tan而 tan（），tan= =，即=，则=故答案为：【点评】此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键16. 函数可由 y=sin2x向左平移_个单位得到。参考答案：参考答案：【分析】将转化为，再利用平移公式得到答案.【详解】向左平移故答案为【点睛】本题考查三角函数图像的平移，将正弦函数化为余弦函数是解题的关键，也可以将余弦函数化为正弦函数求解.17. 已知 f（x）asinxbcosx且 x为 f（x）的一条对称轴，则 a：b的值为 .参考答案：参考答案：a：b1.解析解析：由题设得又 x为 f

9、（x）的一条对称轴，当 x时 f(x)取得最值即Word 文档下载后（可任意编辑）a:b=1.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=b?ax（其中 a，b 为常数且 a0，a1）的图象经过点 A（1，6），B（3，24）（）求 f（x）的解析式；（）若不等式在 x（，1上恒成立，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数恒成立问题；指数函数综合题【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（I）将点的坐标，代入函数解析式，即可求得f（

10、x）的解析式；（II）求出在 x（，1上的最小值，不等式在 x（，1上恒成立，转化为 g（x）min2m+1，从而可求实数 m 的取值范围【解答】解：（I）由题意得，a=2，b=3，f（x）=3?2x（II）设，则 y=g（x）在 R 上为减函数当 x1 时，在 x（，1上恒成立，g（x）min2m+1，m 的取值范围为：【点评】本题考查函数解析式的确定，考查恒成立问题，求出函数的最值是关键19. 在ABC中，a，b，c 分别是角 A，B，C的对边，且.（）求 B的大小；（）若，求ABC的面积。参考答案：参考答案：（）; （）.试题分析：（）已知等式括号中利用同角三角函数间基本关系切化弦,去括

11、号后利用两角和与差的余弦函数公式化简,再由诱导公式变形求出的值,即可确定出的大小;（）由的值,利用余弦定理列出关系式,再利用完全平方公式变形,将以及的值代入求出 ac的值,再由的值,利用三角形面积公式即可求出面积.试题解析：（）由，得.又，.（）由，得，又，.20. 已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。（1）求数列的通项公式；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若成立，若存在，求出 k值；若不存在，请说明理由；（3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。参考答案：参考答案：（）由即9分记递增13分14分21. （本题满分 12分）已知圆及点（1）在

12、圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值参考答案：参考答案：解：（1） 点 P（a，a+1）在圆上， ,P（4,5），,KPQ，（2）圆心坐标 C 为（2,7），。Word 文档下载后（可任意编辑）（3）设点（2,3）的直线l的方程为：，易知直线l与圆方程相切时，K 有最值， ，的最大值为，最小值为.22. （12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足=+（）求证：A，B，C三点共线；（）已知 A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x0，f（x）=?（2m2+）?|的最小值为，求实数 m的值参考答

13、案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量【分析】（）将代入，然后进行向量的数乘运算即可得出，从而得出 A，B，C三点共线；（）由条件即可求出的坐标，进而求出，及的值，代入并化简即可得出 f（x）=sin2x2m2sinx+2，而配方即可得出 sinx=1时，f（x）取最小值，从而得到，这样即可解出 m的值【解答】解：（）证明：根据条件：=；A，B，C三点共线；（）根据条件：，=，且；=，；=sin2x2m2sinx+2=（sinx+m2）2+m4+2；又 sinx0，1；sinx=1时，f（x）取最小值；即；【点评】考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算，共线向量基本定理，根据点的坐标求向量的坐标，以及向量数量积的坐标运算，配方法的运用