四川省成都市双流县彭镇中学高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流县彭镇中学高一数学文联考试题含解析四川省成都市双流县彭镇中学高一数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足，则的值为（）A. 2B. -3C. D.参考答案：参考答案：D【分析】先通过列举找到数列的周期，再利用数列的周期求值.【详解】由题得，所以数列的周期为 4，所以.故选：D【点睛】本题主要考查递推数列和数列的周期，意在考查学

2、生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2. （3 分）以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同D平行向量一定是共线向量参考答案：参考答案：C考点： 平行向量与共线向量专题： 常规题型分析： 利用零向量是模为 0，方向任意；平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量对四个选项进行判断解答： 零向量是模为 0，方向任意A，B 对平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量C 错 D 对故选 C点评： 本题考查的是零向量的对于、平行向量的定义3.在上满足，则的取值范围是（） A B C D参考答案：参考答案：D略4. 要得到函数的图象可将 y=sin2

3、x 的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：参考答案：B【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【专题】阅读型Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据函数的平移变化，分析选项可得答案【解答】解：要得到函数的图象可将 y=sin2x 的图象向左平移故选 B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（）AB2C（2）D（2）参考答案：参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是上、下部为共

4、底面的圆锥体的组合体，从而求出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是上、下部为共底面的圆锥体的组合体；该圆锥的底面半径为 1，高为 1；该几何体的表面积为S=2?1?=2故选：B【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目6. 已知函数在2,8上是单调函数，则 k的取值范围是（）A.(4,16) B.4,16C.16,+) D. (,416,+)参考答案：参考答案：D7. 在四边形 ABCD中，且，则四边形 ABCD的形状一定是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形参考答案：参考答案：C【分析】根据向量相等可知对边平行且相等，四边形为平行四边形，根据

5、模相等可知邻边相等，所以四边形为菱形.【详解】因为，所以,四边形是平行四边形又，所以,四边形是菱形，故选 C.8. 在ABC 中，且，则=A BCD参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）9. 1和 4的等比中项为（）A. -2B. 2C.D. 2参考答案：参考答案：D【分析】由等比中项的定义计算即可.【详解】根据等比中项定义知，1和 4的等比中项为，故选：D.【点睛】本题主要考查了等比中项的概念，属于容易题.10. 若则一定有（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D本题主要考查不等关系。已知,所以，所以，故。故选 D.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7

6、小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.某校对全校男女学生共 1600 名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本已知女生抽了 95 人，则该校的女生人数应是人参考答案：参考答案：76012. 设变量 x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_ .参考答案：参考答案：2【分析】先由约束条件画出平面区域，再由目标函数的几何意义确定最优解，从而求出最值.【详解】由约束条件画出平面区域，如图阴影部分所示，由，可得，画出直线并平移，当直线经过点时，轴上的截距最大，则，求得，所以，故答案为 2.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题，属于基础题. 利用

7、线性规划求最值的一般步骤：（1）根据线性规划约束条件画出可行域；（2）设，画出直线；（3）观察、分析、平移直线，从而找出最优解；（4）求出目标函数的最大值或最小值.13. 设则。参考答案：参考答案：14. 已知函数将其图象向左平移个单位得到函数 g（x）图象，且函数 g（x）图象关于 y 轴对称，若 是使变换成立的最小正数，则 =参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据正弦函数的图象变换求得g（x），由题意可知=+k，kZ，求得 的值，当 k=0 时， 取最小值【解答】解：将其图象向左平移个单位，则 g（x）=sin2

8、（x+）=sin（2x+），由所得图象关于 y 轴对称，则=+k，kZ解得：=2k+，kZ当 k=0 时， 的最小值是故答案为：【点评】本题考查正弦函数的坐标变换，正弦函数的对称性，考查计算能力，属于基础题15. 若，A点的坐标为(2,1)，则 B点的坐标为.参考答案：参考答案：(1,3)试题分析：设，则有，所以，解得，所以.考点：平面向量的坐标运算.16. 已知集合，集合的子集共有个.参考答案：参考答案：817. 若，且，则 tan 的值是参考答案：参考答案：【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由诱导公式得 角的正弦，由平方关系与 角的范围得 角的余弦，由商的关系得 tan的值【解

9、答】解：sin（）=sin，sin=，（，0），cos=，tan=故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，(）当 a=2 时，求；(）求使的实数 a 的取值范围.参考答案：参考答案：（）当时，(）时，?当时，要使必须此时当时 A=?，B=?，所以使的 a 不存在，Word 文档下载后（可任意编辑），要使，必须此时.综上可知，使的实数 a 的范围为1，3-1.19. 甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，在编号分别为1,2,3,4,5,6

10、的 6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢(1)求甲赢且编号和为 8的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由参考答案：参考答案：（1）;（2）这种游戏规则是公平的.试题分析：（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的甲、乙两人取出的数字共有66种等可能的结果，满足条件的事件可以通过列举法得到，根据古典概型的概率公式得到结果（2）要判断这种游戏是否公平，只要做出甲胜和乙胜的概率，先根据古典概型做出甲胜的概率，再由1减去甲胜的概率，得到乙胜的概率，得到两个人胜的概率相等，得到结论试题解析：（1）设“两个编号和为 8

11、”为事件 A，则事件 A包含的基本事件为（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）共 5个，又甲、乙两人取出的球的编号的基本事件共有6636（个）等可能的结果，故 P（A）（2）这种游戏规则是公平的设甲胜为事件B，乙胜为事件 C，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有 18个：（1,1），（1,3），（1,5），（2,2），（2,4），（2,6），（3,1），（3,3），（3,5），（4,2），（4,4），（4,6），（5,1），（5,3），（5,5），（6,2），（6,4），（6,6）所以甲胜的概率 P（B），乙胜的概率 P（C）1因为 P（B）P（C），所以这种游戏规则

12、是公平的20. 已知 f（x）=（xR，且 x1），g（x）=x2+2（xR）（1）求 f（2）、g（2）的值；（2）求 fg（3）的值参考答案：参考答案：【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的性质求解【解答】解：（1）f（x）=（xR，且 x1），g（x）=x2+2（xR），f（2）=，g（2）=22+2=6（2）g（3）=32+2=11，fg（3）=f（11）=【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用21. 辽宁号航母纪念章从 2012 年 10 月 5 日起开始上市通过市场调查，得到该纪念章每1 枚的市场价 (单位:元)与上市时

13、间 (单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格参考答案：参考答案：(1)随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，Word 文档下载后（可任意编辑）(2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入得（2）且 是第三象限角，中，【点评】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力解得，当略时，有最小值，22. 已知 tan 是关于 x 的方程 2x2x1=0 的一个实根，且 是第三象限角（1）求的值；（2）求 cos+sin 的值参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】（1）利用已知条件求出正切函数值，化简所求表达式为正切函数的形式，计算即可（2）利用同角三角函数的基本关系式，通过解方程求解即可【解答】解：2x2x1=0，角，或 tan=1，又 是第三象限（1）