四川省成都市四川师范大学附属实验学校2022年高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市四川师范大学附属实验学校四川省成都市四川师范大学附属实验学校 2021-20222021-2022 学年高一学年高一数学文下学期期末试卷含解析数学文下学期期末试卷含解析B5. 下列命题中不正确的是一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合 M=1,2,3，N=1,2,3,4，定义函数.若点 A(1,(1)、B(2,)、C(3,)，ABC 的外接圆圆心为 D，且

2、,则满足条件的函数有（）A 6 个 B 10 个 C 12个 D 16 个参考答案：参考答案：C2. 已知ABC的一个内角为，并且三边的长构成一个公差为 4的等差数列，则ABC的面积为（）A. 15 B. C. 14 D.参考答案：参考答案：B3. 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A4. 当时，则有（）ABCD参考答案：参考答案： (）A若B若 ， ，则C若，则D若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外参考答案：参考答案：D6. 若展开式中存在常数项，则的最小值为（）A B C D参考答案：参考答案：A7. 对一切实数 x，

3、不等式恒成立，则实数 a的取值范围是（A. (,2) B. 2,+) C. 2,2D. 0,+)参考答案：参考答案：B8. 若集合，则集合 ( A B C D.参考答案：参考答案：D9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（） )Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：C10. 已知等差数列an的公差，若an的前 10项之和大于前 21项之和，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】设等差数列的前项和为，由并结合等差数列的下标和性质可得出正确选项.【详解】设等差数列的前项和为，由，得，可得，故选：C.【点睛】本题考查等差数列性质的应用，解题时要充分利

4、用等差数列下标和与等差中项的性质，可以简化计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （5 分）将角度化为弧度：120=弧度参考答案：参考答案：考点： 弧度与角度的互化专题： 三角函数的求值分析： 直接利用角度与弧度的互化，求解即可解答： 因为 =180，所以120=120=弧度故答案为：点评： 本题考查角度与弧度的互化，基本知识的考查12. 若总体中含有 1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为 35 的样本，分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号

5、后应均分为 35 段，每段有个个体。参考答案：参考答案：5,47略13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C三个城市时， 甲说：我没去过 C城市；乙 说：我去过的城市比甲多，但没去过 B城市；丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断甲去过的城市为参考答案：参考答案：A由甲说：我没去过 C城市，则甲可能去过 A城市或 B城市，但乙说：我去过的城市比甲多，但没去过B城市，则甲只能是去过 A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断甲去过的城市为 A（因为乙没有去过 B）故甲去过的城市为 A.14. log8192log83=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参

6、考答案：2【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数的运算性质化简得答案【解答】解：log8192log83=故答案为：2【点评】本题考查对数的运算性质，是基础的计算题15. 已知，那么的取值范围是；参考答案：参考答案：或16. 已知，且满足，则参考答案：参考答案：17. 某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过 70km/h，否则视为违规扣分，某天有 1000 辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为_辆。参考答案：参考答案： 120三、三、 解答题：本大题共解答题

7、：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某水产养殖户制作一体积为 1200立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为 20米,网箱的四周与隔栏的制作价格是200元/平方米,网箱底部的制作价格为 90元/平方米.设网箱上底面的另一边长为 x米,网箱的制作总费用为 y元.(1)求出 y与 x之间的函数关系,并指出定义域；(2)当网箱上底面的另一边长 x为多少米时,制作网箱的总费用最少.参考答案：参考答案：(1)网箱的高为米,由三块区域面积相同可得隔

8、栏与左右两边交点为三等分点,隔栏与四周总面积为平方米,底部面积为平方米,则，定义域为；(2)，由可得,当且仅当即时等号成立,答:，定义域为(0,+)；网箱上底面的另一边长 x为多少 20米时,制作网箱的总费用最少.19. 已知函数,Word 文档下载后（可任意编辑）(1)求的解析式;(2)求的解析式参考答案：参考答案：解解 ：（1）；（2）；略20. (本小题满分 12 分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85（1）（1）用茎叶

9、图表示这两组数据；（2）（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由参考答案：参考答案：解解，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适略21. （本小题满分 12 分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；参考答案：参考答案：（1）证明：由已知，两边取对数得，即是公比为 2 的等比数列。6 分（2）解：由（1）知源:9 分=12 分22. 在如图所示的几何体中，四边形 ABCD是边长为 2的菱形，平面 ABCD，（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值参考

10、答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连接交于点，证明，推出平面，得到平面平面；（2）取的中点，连接，则，说明两两垂直，以所在直线分别作为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量，平面的一个法向量，用向量夹角公式求出向量夹角余弦值，即可得出结果.【详解】（1）连接交于点，因为是菱形，所以，平面，又平面，平面，平面，平面 ACF平面 BDEF（2）取的中点，连接，则，平面，平面，两两垂直以所在直线分别作为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（如图），则，,则，所以，且，所以平面，所以平面的一个法向量为设平面的一个法向量为，则，得，令，得平面的一个法向量，从而.即二面角余弦值.【点睛】本题主要考查证明面面垂直、以及求二面角的余弦值，熟记线面垂直、面面垂直的判定定理、以及空间向量的方法求解即可，属于常考题型.