四川省成都市七中八一学校高二数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市七中八一学校高二数学文联考试卷含解析四川省成都市七中八一学校高二数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上有，在区间上有，则有（） A.区间上单调递减，在区间上单调递增 B.区间上单调递减，在区间上单调递减 C.区间上单调递增，在区间上单调递增 D.区间上单调递增，在区间上单调递减参考答案：参考答案：D略2. 函数 y=的部分图象大致

2、为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】3O：函数的图象【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊值判断即可【解答】解：函数 y=，可知函数是奇函数，排除选项 B，当 x=时，f（）=，排除 A，x= 时，f（）=0，排除 D故选：C3. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若是钝角三角形，则双曲线的离心率 范围是（）A B C D参考答案：参考答案：C4. 定义运算：，例如，则的最大值为A. 4B. 3C.2D. 1参考答案：参考答案：D略5. 设一组数据的方差是 S，将这组数据的每个数都乘以 10，所得到的一组新数据的方差是（ ）A. 0.1 BC10 D100参考答案：参

3、考答案：D略6. 要得到的图像，只需将函数的图像 ( )Word 文档下载后（可任意编辑）A向左平移 2个单位 B 向右平移 2 个单位C 向左平移 1 个单位 D 向右平移 1 个单位参考答案：参考答案：C7. 已知样本数据的平均数是 5，则新的样本数据的平均数为( )A. 5B. 7C. 10D. 15参考答案：参考答案：D【分析】利用求平均数公式即可求出。【详解】由题意知，数据的平均数，则数据的平均数故选：【点睛】本题考查求数据的平均数，可以根据平均数利用定义计算，也可以根据结论，若已知数据的平均数为，则的平均数为解答，属于基础题。8. 有如下四个命题：命题“若，则“的逆否命题为“若”若

4、 xy0，则 x2y20 的逆命题是真命题若为假命题，则，均为假命题命题“若,则”的否命题为“若,则”其中错误命题的个数是（）A0 个B. 1 个C.2个D.3 个参考答案：参考答案：C略9. 若函数 exf（x）（e=2.71828是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有 M 性质，下列函数中具有 M 性质的是（）Af（x）=2xBf（x）=x2Cf（x）=3xDf（x）=cosx参考答案：参考答案：A【考点】3F：函数单调性的性质【分析】根据已知中函数 f（x）具有 M 性质的定义，可得 f（x）=2x时，满足定义【解答】解：当 f（x）=2x时，函数 exf（

5、x）=（）x在 R 上单调递增，函数 f（x）具有 M 性质，故选：A10. 抛物线 y2ax(a0) 的焦点到其准线的距离是( )A.B. C|a| D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 .参考答案：参考答案：12. 已知 P是底面为正三角形的直三棱柱 ABC-A1B1C1的上底面A1B1C1的中心，作平面与棱 AA1交于点 D若，则三棱锥 D-ABC的体积为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）

6、【分析】由题意画出图形，求出 AD的长度，代入棱锥体积公式求解【详解】如图，P为上底面A1B1C1的中心，A1P，tan设平面 BCD交 AP于 F，连接 DF并延长，交 BC于 E，可得DEAPAA1，则 tanDEAAE，AD三棱锥 DABC的体积为 V故答案为：【点睛】本题考查多面体体积的求法，考查空间想象能力与思维能力，考查计算能力，是中档题13. 在ABC中，已知 AB=3，O为ABC的外心，且=1，则 AC=_参考答案：参考答案：【分析】利用外心的特征，表示向量,，结合可求.【详解】取的中点 D，则由外心性质可得,所以.因为,所以,即.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积应用，利用

7、基底向量表示目标向量是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.14. 设复数 z满足（i 为虚数单位），则 z的模为_参考答案：参考答案：1.【分析】根据复数的运算可得，再利用模的计算公式，即可求解.【详解】由题意，复数 满足，则，则的模为.【点睛】本题主要考查了复数的运算以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.15. 设满足约束条件,则的最大值是参考答案：参考答案：516. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略17. 一批产

8、品中，有 10件正品和 5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第 4次检测的产品仍为正品的概率是_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f(x)loga(1x)loga(x3)，其中 0a1.(1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)的最小值为4，求 a的值参考答案：参考答案：（1）(3,1)；（2）【分析】(1)要使函数有意义，可得，即可求得函数的定义域；(2)化简函数的解析式，根据二次函数和

9、对数函数的性质，即可求解【详解】(1)要使函数有意义，则有，解得，所以函数的定义域为(2)函数可化为 f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因为3x1，所以 0(x1)244.因为，所以 loga(x1)24loga4，即 f(x)minloga4，由 loga44，得 a44，所以【点睛】本题主要考查了函数的定义域，以及对数函数及二次函数图象与性质的应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及合理利用二次函数的性质求得函数的最小值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19. 已知圆 C：内有一点 P（2，2），过点 P作直线 l 交圆 C

10、于 A、B两点.（）当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；（）当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 l 的方程；（）当直线 l 的倾斜角为 45o 时，求弦 AB 的长.参考答案：参考答案：解：（1）已知圆 C：的圆心为 C（1，0），因直线过点 P、C，所以直线 l 的斜率为 2，直线 l 的方程为 y=2(x-1),即 2x-y-20.（2）当弦 AB 被点 P 平分时，lPC,直线 l 的方程为, 即 x+2y-6=0（3）当直线 l 的倾斜角为 45o 时，斜率为 1，直线 l 的方程为 y-2=x-2 ,即 x-y=0，ks5u圆心 C 到直线 l 的距离为，圆的半径为 3

11、，弦 AB 的长为.20. 已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：（）的值；（）展开式中的常数项参考答案：参考答案：() 2 分(舍去) 6 分()展开式的第项是， 10 分故展开式中的常数项是 12 分Word 文档下载后（可任意编辑）略21. 已知椭圆 G： +=1（ab0）的焦点和一个顶点在圆 x2+y2=4 上（1）求椭圆的方程；（2）已知点 P（3，2），若斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 相交于 A、B 两点，试探讨以 AB 为底边的等腰三角形 ABP 是否存在？若存在，求出直线l 的方程，若不存在，说明理由参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）

12、设椭圆 G 的右焦点为 F（c，0），由题意可得：b=c，且 b2+c2=8，由此能求出椭圆 G的方程（）以 AB 为底的等腰三角形 ABP 存在设斜率为 1 的直线 l 的方程为 y=x+m，代入中，得：3x2+4mx+2m28=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出直线l 的方程【解答】解：（）设椭圆 G 的右焦点为 F（c，0），由题意可得：b=c，且 b2+c2=8，b2=c2=4，故 a2=b2+c2=8，椭圆 G 的方程为（）以 AB 为底的等腰三角形 ABP 存在理由如下设斜率为 1 的直线 l 的方程为 y=x+m，代入中，化简得：3x2+4mx+2m28=0，因

13、为直线 l 与椭圆 G 相交于 A，B 两点，=16m212（2m28）0，解得2，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则，于是 AB 的中点 M（x0，y0）满足=，已知点 P（3，2），若以 AB 为底的等腰三角形 ABP 存在，则 kPM=1，即=1，将 M（）代入式，得 m=3（2，2）满足此时直线 l 的方程为 y=x+322. （本小题满分 12 分）甲、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，两人间每次射击是否击中目标互不影响。（1）求乙至多击中目标 2 次的概率；（2）求甲恰好比乙多击中目标 1 次的概率。参考答案：参考答案：（1）因为乙击中目标 3 次的概率为，所以乙至多击中目标 2 次的概率5 分（2）甲恰好比乙多击中目标 1 次分为：甲击中 1 次乙击中 0 次，甲击中 2 次乙击中 1 次，甲击中 3 次乙击中 2 次三种情形，其概率12 分略