四川省巴中市柳林中学高三数学理月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市柳林中学高三数学理月考试卷含解析四川省巴中市柳林中学高三数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知点 M(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，则点 N(ab， ab)所在平面区域的面积是A1 B2 C4 D8参考答案：参考答案：C令则有由点M(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，得所以点N所在平面区域为图中的阴影部分所以该平面区域的面积为S

2、4242. 在四边形 ABCD中，若，且，则四边形 ABCD是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形参考答案：参考答案：A【分析】根据向量相等可知四边形 ABCD 为平行四边形；由数量积为零可知，从而得到四边形为矩形.【详解】，可知且四边形为平行四边形由可知：四边形为矩形本题正确选项：【点睛】本题考查相等向量、垂直关系的向量表示，属于基础题.3. 九章算术中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径 d，公式为如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（）ABCD参考答案：参考答案：D根据公式得，解

3、得故选 D4. 已知函数 f（x）=（其中 e 为自对数的底数），则 y=f（x）的图象大致为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】构造函数，令分母为 g（x），研究函数 g（x）的单调性和值域情况，从而得出函数f（x）图象分布情况，判断选项【解答】解：令 g（x）=ex2x1，g（x）=ex2，g（x）在（，ln2）上单调递减，在（ln2，+）h 上单调递增，又g（ln2）=12ln20，g（x）有两个实数解，g（0）=0，g（1）=e30，g（2）=e250，x1=0，x2（1，2），且当 x0 时，g（x）0，f（x）0，当 x1xx2时，g

4、（x）0，f（x）0，当 xx2时，g（x）0，f（x）0，只有选项 C 符合故选：C【点评】本题考查函数图象的分布情况，即：定义域、单调性，正负性，属于中档题5. （文）已知向量和满足条件：且.若对于任意实数 ，恒有，则在、这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（）(A)与 (B)与 (C)与 (D)与Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B，此式对任意实数 恒成立，则 =，故选(B).6. 已知全集 U=R，集合，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】由补集的运算求得，再根据集合的并集运算，即可求解，得到答案【详解】由题意，集合，则，根据集合的并集运算，可

5、得，故选 B【点睛】本题主要考查了集合混合运算，其中解答中熟记集合的并集和补集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题7. 已知命题 p：?xR，cosx1，则( )Ap：?xR，cosx1Bp：?xR，cosx1Cp：?xR，cosx1Dp：?xR，cosx1参考答案：参考答案：D考点：命题的否定专题：阅读型分析：本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词改为存在量词，否定结论即可解答： 解：命题 p：?xR，cosx1，是一个全称命题p：?xR，cosx1，故选 D点评：本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题解决的关键是看准量词的形式，根据

6、公式合理更改，同时注意符号的书写8. 已知 为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：参考答案：D9. 在复平面内，复数的对应点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：参考答案：D10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）Word 文档下载后（可任意编辑） A12 B11 C D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知集合，则集合= .参考答案：参考答案：12. 在中，若=

7、, B=，BC =，则 AC =_.参考答案：参考答案：略13. 已知，定义经计算，照此规律，则参考答案：参考答案：试题分析：观察各个式子，发现分母都是，分子依次是，前边是括号里是，故考点：归纳推理的应用14. 已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，且双曲线的右顶点到点的距离为 1，则 .参考答案：参考答案：1015. 若（x+）n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为参考答案：参考答案：8【考点】二项式系数的性质【分析】根据（x+）n的二项展开式的通项公式，写出它的前三项系数，利用等差数列求出n的值【解答】解：（x+）n的二项展开式的通项公式为Tr+1=?xnr?=?xn2r，前三

8、项的系数为 1，n=1+，解得 n=8或 n=1（不合题意，舍去），常数 n的值为 8故答案为：816. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且,其中为的前项和。则参考答案：参考答案：317. 等差数列an中，a2=8，S10=185，则数列an的通项公式 an= (n?N*)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）3n+2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 10分）如图，底面为正三角形，面，面，设为的中点（1）求证：平面；（

9、2）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：参考答案：【答案解析】证明：过 F 作交 AB 于 H，连结 HC，因为所以，而 F 是 EB 的中点，所以四边形 CDFH是平行四边形，所以 DF/HC,又所以.(2)为正三角形，H 为 AB 中点，AF 为 DA 在面 EAB 上的射影，所以为直线 AD 与平面 AEB 所成角，在中，所以直线 AD 与平面 AEB 所成角的正弦值为【思路点拨】利用平行四边形证明线线平行，再利用定义证明直线与平面平行，根据直线与平面所成角的概念找出直线与平面所成的角，介入三角形进行计算.19. 已知函数，其中无理数 e=2.71828 .（1）若=0，求证：；（2）若

10、在其定义域内是单调函数，求 p 的取值范围；（3）对于在区间（1,2）中的任意常数，是否存在使得成立？若存在，求出符合条件的一个；若不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：（1）证明：当 p=0 时，.令，则若，则，在区间上单调递增；若，则，在区间上单调递减.易知，当 x=1 时，取得极大值，也是最大值.于是，即，即故若 p=0，有（2），令当 p=0，则在上单调递减，故当 p=0 时符合题意；若 p0，则当，即时，在 x0 上恒成立，故当时，在上单调递增；若 p0 上恒成立，故当 p0 使得成Word 文档下载后（可任意编辑）立，故只需满足即可.因为而，故，故当时，则在上单调递减；当时，则在

11、上单调递增.易知与上述要求的相矛盾，故不存在使得成立.20. 已知函数 f（x）=|x3|+|x2|+k（）若 f（x）3 恒成立，求后的取值范围；（）当 k=1 时，解不等式：f（x）3x参考答案：参考答案：考点： 绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法专题： 不等式的解法及应用分析： （）根据 f（x）3 恒成立，得到|x3|+|x2|的最小值大于等于 3k，求出|x3|+|x2|的最小值即可确定出 k 的取值范围；（）把 k=1 代入不等式，分情况讨论 x 的范围，利用绝对值的代数意义化简，求出不等式的解集即可解答： 解：（）由题意，得|x3|+|x2|+k3，对?xR 恒成立，即（|x3

12、|+|x2|）min3k，又|x3|+|x2|x3x+2|=1，（|x3|+|x2|）min=13k，解得：k2；（）当 k=1 时，不等式可化为 f（x）=|x3|+|x2|+13x，当 x2 时，变形为 5x6，解得：x ，此时不等式解集为 x2；当 2x3 时，变形为 3x2，解得：x ，此时不等式解集为 2x3；当 x3 时，不等式解得：x4，此时不等式解集为 x3，综上，原不等式的解集为（ ，+）点评： 此题考查了绝对值三角不等式，以及绝对值不等式的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键21. 在四棱锥中，点是线段上的一点，且，（1）证明：面面；（2）求直线与平面所成角的正弦值Word

13、 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）由，得，又因为，且，所以面，5分且面所以，面面。7分（2）过点作，连结，因为，且，所以平面，又由平面，所以平面平面，平面平面，过点作，即有平面，所以为直线与平面所成角10分在四棱锥中，设，则，从而，即直线与平面所成角的正弦值为15分22.某企业去年的纯利润为 500 万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少 20 万元，今年初该企业一次性投入资金 600 万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为 500（1+）万元（n为正整数） (）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求、的表达式； (）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？参考答案：参考答案：（）依题意知，数列是一个以 500为首项，20 为公差的等差数列，所以，=(）依题意得，即，可化简得，可设，Word 文档下载后（可任意编辑）又，可设是减函数，是增函数，又则时不等式成立，即 4 年