四川省成都市新津中学外国语实验学校高三数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新津中学外国语实验学校高三数学文模拟试卷四川省成都市新津中学外国语实验学校高三数学文模拟试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 把 5 位人员派往 3 个不同的城市监督环保工作，要求每个城市至少派一位人员的不同分配方案有（A）36 种（B）150 种（C）240 种（D）300 种（参考答案：参考答案：B略2. 已知向量，若为实数，则=A B C1

2、D2参考答案：参考答案：【知识点】平面向量共线的坐标表示F2【答案解析】B解析：向量，=（1+，2），4（1+）6=0，=故选 B【思路点拨】根据所给的两个向量的坐标，写出要用的向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于 的方程，解方程即可3. 要得到的图象，只需将的图象（ ）A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：参考答案：B试题分析：，故要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位考点：函数的图像和性质4. 程序框图如图，如果程序运行的结果为 S132，那么判断框中应填入A.BCD参考答案：参考答案：A略5. 函

3、数 f（x）=2xtanx 在（，）上的图象大致是( )ABCD参考答案：参考答案：D考点：函数的图象专题：函数的性质及应用分析：先看函数是否具备奇偶性，可排除一些选项；再取一些特殊值验证求得结果解答： 解：定义域（，）关于原点对称，Word 文档下载后（可任意编辑）因为 f（x）=2x+tanx=（2xtanx）=f（x），所以函数 f（x）为定义域内的奇函数，可排除 B，C；因为 f（）=tan0，而 f（）=tan（）=（2+）0，可排除A故选：D点评：本题考查函数图象的识别求解这类问题一般先研究函数的奇偶性、单调性，如果借助函数的这些性质还不能够区分图象时，不妨考虑取特殊点（或局部范围

4、）使问题求解得到突破6. 已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以 Sn表示an的前 n 项和，则使得 Sn达到最大值的 n 是（）A21 B20 C19 D18参考答案：参考答案：B【考点】等差数列的前 n 项和【分析】写出前 n 项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n 取正整数这一条件【解答】解：设an的公差为 d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即 a1+2d=35，a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即 a1+3d=33，由联立得 a1=39，d=2，Sn=39n+（2）=n2+40

5、n=（n20）2+400，故当 n=20 时，Sn达到最大值 400故选：B7. 设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S8=32，则 a2+a7=（）A 1 B4C8D9参考答案：参考答案：考点： 等差数列的前 n 项和专题： 等差数列与等比数列分析： 利用等差数列的通项公式和前 n 项和公式求解解答： 解：等差数列an的前 n 项和为 Sn，S8=32，a2+a7=8故选：C点评： 本题考查等差数列的两项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用8. 对于函数 f（x）=tan2x，下列选项中正确的是( )Af（x）在（，）上是递增的Bf（x）在定义域上单调递增Cf（x）

6、的最小正周期为 Df（x）的所有对称中心为（，0）参考答案：参考答案：D【考点】正切函数的周期性；正切函数的奇偶性与对称性【专题】计算题；数形结合；三角函数的图像与性质【分析】求出函数的周期，判断 A、C 的正误；正切函数的单调性判断 B 的正误；求出对称中心判断 D的正误；【解答】解：x=时，函数没有意义，A 不正确；正切函数在定义域上不是单调函数，B 不正确；函数 f（x）=tan2x 的周期为：，所以 C 不正确；（，0）是函数的对称中心，所以 D 正确故选：D【点评】本题考查正弦函数的简单性质的应用，考查计算能力9. 已知数列中，且数列是等差数列，则等于A B C5Word 文档下载后

7、（可任意编辑） D参考答案：参考答案：【知识点】等差数列的通项公式D2【答案解析】B解析：数列an中，a3=2，a7=1，且数列是等差数列，设公差为 d，则=+4d，解得 d=故=+4d=+4d= ，a11= 故选 B【思路点拨】设公差为 d，则由=+4d，解得 d=，再由=+4d 求出 a11的值10. 已知 =sin150，b=tan60，c=cos（120），则 a、b、c 的大小关系是（）AabcBbacCacbDbca参考答案：参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式化简在同一象限，即可比较【解答】解：=sin150=sin（18030）=sin30= ，b=ta

8、n60=，c=cos（120）=cos（90+30）=sin30=bac，故选：B【点评】本题考查了诱导公式的化简能力属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （理）椭圆上的任意一点(除短轴端点除外)与短轴两个端点的连线交轴于点和，则的最小值是参考答案：参考答案：略12. 定义在定义在上的函数上的函数, ,如果存在函数如果存在函数为常数为常数 , ,使得使得对一切实数对一切实数都成立都成立, ,则称则称为函数为函数的一个“承托函数”的一个“承托函数”. .现有如下命题：对给定的函数现有如下命题：对给

9、定的函数, ,其其承托函数可能不存在承托函数可能不存在, ,也可能有无数个；也可能有无数个；为函数为函数的一个承托函数；定义的一个承托函数；定义域和值域都是域和值域都是的函数的函数不存在承托函数不存在承托函数. .其中正确的命题是其中正确的命题是参考答案：参考答案：对于对于, ,若若, ,则则, ,就是它的一个承托函数就是它的一个承托函数, ,且有无数个且有无数个. .又又就没有就没有承托函数承托函数, ,正确；对于正确；对于, ,时时, , , , ,不不是是的一个承托函数；对于的一个承托函数；对于, ,若定义域和值域都是若定义域和值域都是的函数的函数, ,则则是是的一个承托函数的一个承托函

10、数. .略13. 曲线与直线及轴所围成的图形的面积是参考答案：参考答案：略14. 已知、均为锐角，且=.参考答案：参考答案：115. 若（x+）n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n 的值为参考答案：参考答案：8【考点】DB：二项式系数的性质【分析】根据（x+）n的二项展开式的通项公式，写出它的前三项系数，利用等差数列求出n 的Word 文档下载后（可任意编辑）值【解答】解：（x+）n的二项展开式的通项公式为Tr+1=?xnr?=?xn2r，前三项的系数为 1，n=1+，解得 n=8 或 n=1（不合题意，舍去），常数 n 的值为 8故答案为：816. 在中，则的最大值为参考答案：参

11、考答案：17. 已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线分别交、于点、.则的度数= .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，记的最小值为 k.（）解不等式；（）是否存在正数 a，b，同时满足：？并说明理由.参考答案：参考答案：（）因为即，解得，所以不等式的解集为.（）由易知，即。由柯西不等式知，即由，有，即不可能有，所以不存在正数，同时满足：.19. 如图所示，平面 ABCD，四边形 ABCD 为正方形，且分别是线段PA、PD、

12、CD、BC 的中点.（1）求证：BC/平面 EFG；（2）求证：平面 AEG；（3）求三棱锥 E-AFG 与四棱锥 P-ABCD 的体积比.参考答案：参考答案：（1）因为 BCAD,ADEF,所以 BCEF.因为，所以平面 EFG；（2）因为 PA平面 ABCD，所以 PADH ，即 AEDH因为ADGDCH ，所以HDC=DAG，AGD+DAG=90，所以AGD+HDC=90，所以DHAG又因为 AEAG=A，所以 DH平面 AEG；（3）.Word 文档下载后（可任意编辑）试题分析：（1）首先利用平行公理即平行的传递性证明BCEF，再由已知条件并运用线面平行的判定，证明平面 EFG；（2）

13、由已知 PA平面 ABCD，可得 PADH 即证明了 AEDH，然后利用ADGDCH 得出对应角相等即HDC=DAG，AGD+DAG=90即证明了DHAG，从而由直线与平面的判定定理可证 DH平面 AEG；（3）由三棱锥的等体积可得，然后根据三棱锥和四棱锥的体积计算公式即可求出其体积比.试题解析：（1）因为 BCAD,ADEF,所以 BCEF.因为，所以平面 EFG.（2）因为 PA平面 ABCD，所以 PADH ，即 AEDH因为ADGDCH ，所以HDC=DAG，AGD+DAG=90，所以AGD+HDC=90，所以DHAG又因为 AEAG=A，所以 DH平面 AEG.（3）.考点：组合几何

14、体的面积、体积问题；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定.20. 已知函数（1）若函数 h（x）=f（x+t）的图象关于点对称，且 t（0，），求 t 的值（2）设的充分条件，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）求出 h（x）的表达式，利用图象关于点（，0）对称，建立条件关系即可求 t 的值；（2）求出当 x，函数 f（x）的值域，利用 p 是 q 的充分条件，即可求出 m 的取值范围【解答】解：（1）f（x）=2sin2（+x）cos2x1=cos2（x+）cos2x=sin2xcos2x=2sin（2x）

15、，h（x）=f（x+t）=2sin（2x+2t），h（x）=f（x+t）的图象关于点（，0）对称h（）=2sin（2+2t）=2sin（2t）=0，即 2t=0+k，t=+，t（0，），当 k=0 时，t=，当 k=1 时，t=（2）|f（x）m|3，：3f（x）m3，即 m3f（x）m+3，当 x，2x，此时 2sin（2x）1，2，即 f（x）1，2，要使 p 是 q 的充分条件，则，即，1m4，即实数 m 的取值范围是1，4【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的周期，对称性和最值的性质，涉及的知识点较多，综合性较强，运算量较大21. （本小题满分 12 分）已知圆心为 F1的圆的方程为，F2（2，0），C 是圆 F1上的动点，F2C 的垂直平分线交 F1C 于 M（1）求动点 M 的轨迹方程；（2）设 N（0，2），过点 P（1，2）作直线 l，交 M 的轨迹于不同于 N 的 A，B 两点，直线 NA，NB 的斜率分别为 k1，k2，证明：k1k2为定值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：22.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)=（1）求（2）求使的值；成立的 x 的取值集合参考答案：参考答案：（1）(1)（2）。（3） 由（1）知，