四川省成都市军乐职业中学高二数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市军乐职业中学高二数学理模拟试卷含解析四川省成都市军乐职业中学高二数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 命题 p：若，则是的充分不必要条件，命题 q：函数的定义域是，则（）A为假B为真C真假D假真参考答案：参考答案：D2. 椭圆 5x2ky2=5 的一个焦点是（0，2），那么 k 等于（）A1 B1CD参考答案：参考答案：A【考点】K4：椭圆的简

2、单性质【分析】把椭圆 5x2ky2=5 化为标准方程x2=1，则 c2=1=4，解得 k，再进行判定即可【解答】解：椭圆 5x2ky2=5 化为标准方程x2=1，则 c2=1=4，解得 k=1，故选：A3. 水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度h 与时间 t 的函数关系图象（）参考答案：参考答案：A4.如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：与平行；与是异面直线；与成 60角；与垂直；ABCD参考答案：参考答案：B考点：点线面的位置关系试题解析：把平面展开图还原成正方体，知：与异面垂直，故错；与平行，故错；BM/AN，因为 ANC 为等边三角形，所以与成 60角，故正确；因为

3、平面 BCN,所以与垂直，故正确。故答案为：B5. 曲线在点（1，3）处的切线方程是（）A B C D参考答案：参考答案：A6. 如图，CD 是一座铁塔，线段 AB 和塔底 D 在同一水平地面上，在 A ,B 两点测得塔顶 C 的仰角分别为和，又测得 AB=24m，则此铁塔的高度为( )mWord 文档下载后（可任意编辑）AB24 CD参考答案：参考答案：A略7. 曲线 y=在点（1，1）处的切线方程为（）Ay=2x+1By=2x1Cy=2x3 Dy=2x2参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求

4、出在x=1 处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=，y=，所以 k=y|x=1=2，得切线的斜率为 2，所以 k=2；所以曲线 y=f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y+1=2（x+1），即 y=2x+1故选 A8. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10 组，每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（）A乙的众数是 21B甲的中位数是 24C甲的极差是 29D甲罚球命中率比乙高参考答案：参考答案：B【考点】茎叶图【分析】利用茎叶图的性质、众数、中位数、极差的定义求解【解答】解：由茎叶图知，乙的众数是21，故 A 正

5、确；甲的中位数是=23，故 B 错误；甲的极差是 378=29，故 C 正确；由茎叶图得到甲的数据集中于茎叶图的左下方，乙的数据集中于茎叶图的右上方，所以甲罚球命中率比乙高，故 D 正确故选：B9. 下列不等式成立的是（）ABC() D()参考答案：参考答案：D略10. 已知抛物线上的一点 M到此抛物线的焦点的距离为 2，则点 M 的纵坐标是（）A. 0B.C. 1D. 2参考答案：参考答案：C试题分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等，进而推断出yp+1=2，求得 ypWord 文档下载后（可任意编辑）解：根据抛物线方程可求得

6、焦点坐标为（0，1），准线方程为 y=1，根据抛物线定义，yp+1=2，解得 yp=1故选：C考点：抛物线的简单性质二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.用定积分的几何意义，则=参考答案：参考答案：12. 设全集，集合，则-参考答案：参考答案：(1，2，5)13. 某人 5 次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为：x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则的值为.参考答案：参考答案：4略14. 已知是双曲线的右焦点，若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为参考答案：参考答案：1

7、5.若 tan=3，则的值等于_；参考答案：参考答案：6略16. 已知函数，其导函数为，则=参考答案：参考答案：；Word 文档下载后（可任意编辑）略17. 在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线的离心率为，则 m 的值为参考答案：参考答案：2【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程得 y2的分母 m2+40，所以双曲线的焦点必在 x 轴上因此 a2=m0，可得c2=m2+m+4，最后根据双曲线的离心率为，可得 c2=5a2，建立关于 m 的方程：m2+m+4=5m，解之得m=2【解答】解：m2+40双曲线的焦点必在 x 轴上因此 a2=m0，b2=m2+

8、4c2=m+m2+4=m2+m+4双曲线的离心率为，可得 c2=5a2，所以 m2+m+4=5m，解之得 m=2故答案为：2【点评】本题给出含有字母参数的双曲线方程，在已知离心率的情况下求参数的值，着重考查了双曲线的概念与性质，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）从两个班级各随机抽取 5 名学生的数学成绩，得到如下数据：请你分析一下，哪个班级数学成绩好。参考答案：参考答案：略19. 求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为 12，离心率为，焦

9、点在 y 轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线 16x29y2=144 的右顶点参考答案：参考答案：【考点】K7：抛物线的标准方程；K3：椭圆的标准方程【分析】（1）由题意 a=6，c=4，b=2，即可求出椭圆的方程；（2）双曲线 16x29y2=144 的右顶点为（3，0），抛物线的焦点为（3，0），即可求出抛物线的方程【解答】解：（1）由题意 a=6，c=4，b=2，椭圆的方程为=1；（2）双曲线 16x29y2=144 的右顶点为（3，0），抛物线的焦点为（3，0），抛物线的方程为y2=12x20. （14 分）一个截面为抛物线形的旧河道(如图 1)，河口宽米，河深 2米，现要将其截面

10、改造为等腰梯形(如图 2)，要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土() 建立恰当的直角坐标系并求出抛物线弧的标准方程；() 试求当截面梯形的下底（较长的底边）长为多少米时，才能使挖出的土最少？Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）如图：以抛物线的顶点为原点，中垂线为轴建立直角坐标系则设抛物线的方程为，将点代入得所以抛物线弧 AB方程为（）（2）解法一：设等腰梯形的腰与抛物线相切于则过的切线 的斜率为所以切线 的方程为：，即令，得， 令，得，所以梯形面积当仅当，即时，成立此时下底边长为答：当梯形的下底边长等于米时，挖出的土最少解法二：设等腰梯形的腰与抛物线

11、相切于则过的切线 的斜率为所以切线 的方程为：，即运用定积分计算抛物线与等腰梯形间的面积： -10分当仅当，即时，成立，此时下底边长为答：当梯形的下底边长等于米时，挖出的土最少Word 文档下载后（可任意编辑）解法三：设等腰梯形上底（较短的边）长为米，则一腰过点，可设此腰所在直线方程为，联立，得，令，得，或（舍），故此腰所在直线方程为，令，得，故等腰梯形的面积：当且仅当，即时，有此时，下底边长答：当梯形的下底边长等于米时，挖出的土最少21. 已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 10：1.（1）求二项展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.参考答案：参考答案：解：（1）2 分3 分解得 n=84 分5 分（2）法一：写出二项展开式的所有项，观察比较即得系数最大的项为10 分由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为12 分法二：设的系数最大则 r 是偶数时系数为正，可知，r 取 2，4，6.又由，得，r=6，展开式中系数最大的项为10 分二项式系数最大的项为12 分略22. （本小题满分 12 分）在 中，角、的对边分别是、，且，（）求角的值；（）若，求 的面积。参考答案：参考答案：（），（），。Word 文档下载后（可任意编辑），的面积为。，；