四川省成都市桤泉乡中学2022年高二数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市桤泉乡中学四川省成都市桤泉乡中学 20222022 年高二数学文期末试卷含解析年高二数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.则一定有（）A、 B. C. D.参考答案：参考答案：D试题分析：，所以，选 D.考点：不等式性质2. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一

2、天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为（）A. 96里B. 189里C. 192里D. 288里参考答案：参考答案：A【分析】设此人第一天走的路程为 x,则，求出 x即得解.【详解】设此人第一天走的路程为x,则，解之得，所以，所以第二天走的路程为 96.故选：A.【点睛】本题主要考查等比数列求和，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已知平行六面体中，AB=4，AD=3，则等于（）A85 B C D50参考答案：参考答案：B4.已知分别是双曲线的左、右两个焦点.若上存在一点,使得，则的离心率的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：C5. 下列命题中正确的是

3、()A若 ab0，则 0B若 ab0，则 abC若 ab，则 a在 b上的投影为|a|D若 ab，则 ab(ab)2参考答案：参考答案：D6. 若复数（a22a3）+（a+1）i 是纯虚数，则实数 a 的值为( )A3B3 C1D1 或 3参考答案：参考答案：A考点：复数的基本概念专题：数系的扩充和复数分析：复数为纯虚数，那么实部为0，且虚部不等于 0Word 文档下载后（可任意编辑）解答： 解：因为复数（a22a3）+（a+1）i 是纯虚数，a 是实数，所以 a22a3=0 且 a+10，解得 a=3故选 A点评：本题考查了复数的基本概念；如果复数a+bi（a，b 是实数）是纯虚数，那么 a

4、=0 且 b07. 执行如图所示的程序框图,若输出 k的值为 8,则判断框内可填入的条件是()A. s?B. s?C. s?D. s?参考答案：参考答案：C试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选 C.考点：程序框图及循环结构.8. 设一组数据的方差是 S，将这组数据的每个数都乘以 10，所得到的一组新数据的方差是（ ）A. 0.1 BC10 D100参考答案：参考答案：D略9. 已知圆 O的半径为定长 r，A是圆 O外一定点，P 是圆上任意一点，线段 AP 的垂直平分线 和直线 OP 相较于点 Q，当点 P 在圆上运动时，点 Q的轨迹是（） A圆 B椭圆 C抛物线

5、 D双曲线一支参考答案：参考答案：D10. 动圆的圆心在抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20 相切，则动圆必过定点()A(4,0)B(0，2) C(0,2)D(2,0)参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若直线 与曲线满足下列两个条件：（ ）直线 在点处与曲线相切； （）曲线在点附近位于直线 的两侧，则称直线 在点处“切过”曲线下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线参考答案：参考答案

6、：，曲线在点处切线为，当时，当时，即曲线在点附近位于直线 的两侧，正确；设，Word 文档下载后（可任意编辑），当时，在是减函数，当时，在是增函数，即在上恒成立，曲线总在直线下方，不合要求，不正确；，曲线在点处切线为，设，是减函数，又，当时，即，曲线在切线的下方，当，即，曲线在切线的上方，正确；设，当时，当时，函数在区间上是减函数，当时，函数在区间上是增函数，即在上是恒成立，总在直线上方，不合要求，不正确综上，正确命题有12. 甲、乙两人计划从 A、B、C 三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有_种.参考答案：参考答案：613. 命题“，”的否定是_参考答案：参考答案：全称

7、命题否定为特称命题，则命题“”的否定是.14. 函数的单调递增区间是参考答案：参考答案：15.若函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数参考答案：参考答案：B16. 已知，且关于的函数在 R 上有极值，则与的夹角范围为_.参考答案：参考答案：17. 如果今天是星期一，从明天开始，天后地第一天是星期。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：六三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=x3+a

8、x2+（2a1）x（1）若 f（3）=0，求 a的值；（2）若 a1，求函数 f（x）的单调区间与极值点；（3）设函数 g（x）=f（x）是偶函数，若过点 A（1，m）（m）可作曲线 y=f（x）的三条切线，求实数 m的范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导数 f（x），解方程 f（3）=0，即可求得结论；（2）求导数 f（x），根据 a1，在函数的定义域内解不等式 f（x）0和 f（x）0即可求出函数的单调区间和极值点；（3）设出曲线过点 P切线方程的切点坐标，把切点的横坐标代入到（1）求出的导函数中

9、即可表示出切线的斜率，根据切点坐标和表示出的斜率，写出切线的方程，把P的坐标代入切线方程即可得到关于切点横坐标的方程，求出方程的解即可得到切点横坐标的值，分别代入所设的切线方程即可；【解答】解：f（x）=x2+2ax+2a1（1）f（3）=0，96a+2a1=0，解得：a=2；（2）f（x）=（x+1）（x+2a1），a1，由 f（x）=（x+1）（x+2a1）0得 x12a或 x1，所以 f（x）的单调增区间为（，12a）和（1，+）；由 f（x）=（x+1）（x+2a1）0得 12ax1，所以 f（x）的单调减区间为（12a，1）；且 x=12a是极大值点，x=1是极小值点；（3）g（x）

10、=f（x）是偶函数，a=0，设曲线线 过点的切线相切于点 P（x0，），则切线的斜率 k=x021，切线方程为 y（）（x021）（xx0），点 A（1，m）在切线上，m（）=（x021）（1x0），解得 m=令 h（x）=，则 h（x）=2x2+2x=2x（1x）=0，解得 x=0，x=1，当 x=0时，h（x）取极小值1，当 x=1时，h（x）取极大值，实数 m的取值范围是1mWord 文档下载后（可任意编辑）19.（本小题满分 12 分）已知开口向上的二次函数，对任意 xR，都有成立，设向量参考答案：参考答案：解析：二次函数，即它的对称轴为 x=22 分又的开口向上，所以在上为增函数。.

11、4 分12 分20. （本小题满分 12 分）设椭圆过 M、N两点，O为坐标原点，（I）求椭圆 E的方程；（II）若直线与圆相切，并且与椭圆 E相交于两点 A、B，求证： .参考答案：参考答案：解:（1）因为椭圆 E:（a,b0）过 M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以3 分椭圆 E的方程为4 分（2）设，由题意得：6分联立，有9 分=0 11分 12 分21. 已知复数的模为，求的最大值参考答案：参考答案：解：，（5 分）Word 文档下载后（可任意编辑）故表示圆上的点与原点连线的斜率（7 分）的最大值为（10 分）在以为圆心，为半径的圆上，如图，由平面几何知识，易知略22.某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元(1)当每辆车的月租金为 3600 元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：参考答案：略