四川省成都市武侯中学高二数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市武侯中学高二数学理模拟试题含解析四川省成都市武侯中学高二数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有5. 函数 f（x）=x+log2x 的零点所在区间为（）A0，B，C，D，1是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 当时，则下列大小关系正确的是( ) ks5uA 、 B 、C 、 D 、参考答案：参考答案：D略2. 经过抛物线 y2= 4x 的焦点弦的中点轨迹方程是（）Ay2=x1 By

2、2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1参考答案：参考答案：B3. 在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，PA平面 ABC，PA=8，则 P到 BC 的距离是（A. B. C. D.参考答案：参考答案：B4. （理，平行班）在数列，（），则=（A.B.C.D.参考答案：参考答案：A参考答案：参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数的零点存在性定理，把题目中所给的四个选项中出现在端点的数字都代入函数的解析式中，得到函数值，把区间两个端点对应的函数值符合相反的找出了，得到结果【解答】解：f（）=0，f（）=0，f（）=0，f（1）=，只有 f（）?f（）0，函数的零点在区间，上

3、故选 C【点评】本题考查函数零点的存在性判定定理，考查基本初等函数的函数值的求法，是一个基础题，这是一个新加内容，这种题目可以出现在高考题目中）6.给出下列结论：在回归分析中（1）可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.以上结论中，不正确的是（）A. （1）（3） B. （2）（3） C. （

4、1）（4） D. （3）（4）参考答案：参考答案：B【分析】由越大，模型的拟合效果越好，越大，模型的拟合效果越好，相关系数越大，模型的拟合效果越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，作出判断即可.【详解】用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（2）不正确；可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好，故（3）不正确；用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，故（4）正确；故选

5、：B【点睛】本题主要考查了相关系数和相关指数的性质，属于中档题.7. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的）。Word 文档下载后（可任意编辑）多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入 n，x的值分别为 3，2则输出 v的值为（）A. 35 B.20 C. 18 D.9参考答案：参考答案：C8. 已知函数 y=x-4+（x-1），当 x=a 时，y 取得最小值 b，则 a+b=A、-3 B、2C、3 D、8参考答案：参考答案：C9. 函数 y=x33x29x（2x2）有（）A极

6、大值 5，极小值27B极大值 5，极小值11C极大值 5，无极小值D极小值27，无极大值参考答案：参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求出 y 的导函数得到 x=1，x=3（因为2x2，舍去），讨论当 x1 时，y0；当x1 时，y0，得到函数极值即可【解答】解：y=3x26x9=0，得 x=1，x=3，当 x1 时，y0；当 x1 时，y0，当 x=1 时，y极大值=5；x 取不到 3，无极小值故选 C10. 现抛掷两枚骰子，记事件 A为“朝上的 2个数之和为偶数”，事件 B为“朝上的 2个数均为偶数”，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】用列举法求出事件

7、、事件所包含的基本事件的个数，根据条件概率公式，即可得到结论。【详解】事件为“朝上的 2个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（1，3），（3，1），（1，5），（5，1），（3，5），（5，3），（2，4），（4，2），（2，6），（6，2），（4，6），（6，4）共 18个；事件所包含的基本事件有：（2，2），（4，4），（6，6），（2，4），（4，2），（2，6），（6，2），（4，6），（6，4）共 9个；根据条件概率公式，故答案选 A【点睛】本题考查条件概率的计算公式，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练程度

8、，属于基础题。二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 已知等差数列an的公差是正数，且 a3a7=12，a4a6=4，则 S20=参考答案：参考答案：18012. 数列an中，a1=1，an+1=，则 a2016=参考答案：参考答案：2【考点】数列递推式【分析】由 a1=1，an+1=，可得 an=an+3，利用周期性即可得出【解答】解：a1=1，an+1=，a2=，a3=2，a4=1，an=an+3，则 a2016=a3=2故答案为：213. 双曲线的渐近线方程为 y=2x

9、，则此双曲线的离心率等于参考答案：参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的渐近线方程为，得到=2，再根据离心率公式计算即可【解答】解：由双曲线的渐近线方程为，=2，e=3，故答案为：3【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的离心率的求法，属于基础题14. 甲投篮的命中率为 0.8，乙投篮的命中率为 0.7，每人投 3 次，两人都恰好命中 2 次的概率是（结果保留到小数点后面三位）参考答案：参考答案：0.169【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】利用 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率计算公式、相互独立事件概率计算公式求解【解答】解：甲投篮的命中

10、率为 0.8，乙投篮的命中率为 0.7，每人投 3 次，两人都恰好命中 2 次的概率是：p=（）?（）0.169故答案为：0.169【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率计算公式、相互独立事件概率计算公式的合理运用15. 定义：如果对于实数，使得命题“曲线，点到直线 的距离”为真命题，就把满足条件的的最小值对称为曲线到直线 的距离已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数_参考答案：参考答案：圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，曲线到直线的距离为，则曲线到直线的距离等于令解得，故切点为，切点到直线的距离为，Wo

11、rd 文档下载后（可任意编辑）即，解得或当时，直线与曲线相交，故不符合题意综上所述，16. 下列命题中：（1）若满足，满足，则；（2）函数且的图象恒过定点，若在上，其中则的最小值是； （3）设是定义在上，以为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为； （4）已知曲线与直线仅有个交点，则； （5）函数图象的对称中心为（2，1）。其中真命题序号为参考答案：参考答案：（2），（3），（5）略17. 如图，阴影部分的面积是_参考答案：参考答案：考点：定积分在求面积中的应用【方法点晴】本题主要考查了定积分求解曲边形的面积中的应用，其中解答中根据直线方程与曲线方程的交点坐标，确定积分的上、下限，确定

12、被积函数是解答此类问题的关键，同时解答中注意图形的分割，在轴下方的部分积分为负（积分的几何意义强调代数和），着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用 20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为3万元该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层(即)，每年能源消耗费用为 4万元设

13、为隔热层建造费用与 20年的能源消耗费用之和()求的值及的表达式()隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值参考答案：参考答案：（）由已知得 C（0）=4，k=202分5分（）由（）知，7分令 f（x）=0得 x=5或8分函数 f（x）在0，5）递减，在5，10递增9分函数 f（x）在 x=5取得最小值，最小值为 f（5）=3511分答：隔热层厚度为 5厘米时，总费用最小，最小值为35万元12分Word 文档下载后（可任意编辑）19. 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c 且（1）求角 C 的大小；（2）如果，求边 c 的值。参考答案：参考答案：解：（1）由正弦定理又得即

14、得，所以.（2）由=及得，又由余弦定理得，所以略20. （本题满分分）如图,抛物线，圆，过抛物线焦点的直线交于两点，交于两点.（）若，求直线 的方程；（）求的值.参考答案：参考答案：解：（）为抛物线的焦点, 由,得.由题易得直线 的斜率存在且不为零，设直线,由得，.-（3 分）又所以,解得,直线 的方程为- (5 分)（）若 与轴垂直，则；若 与轴不垂直，则由（）知.所以.-（8 分）略Word 文档下载后（可任意编辑）21. （1）已知 a0，b0，1求证：（2）用数学归纳法证明+（nN*）参考答案：参考答案：【考点】RG：数学归纳法；R8：综合法与分析法(选修）【分析】（1）用分析法即可证

15、明，（2）直接利用数学归纳法的证明步骤证明不等式，（1）验证 n=1 时不等式成立；（2）假设当 n=k（k1）时成立，利用放缩法证明n=k+1 时，不等式也成立【解答】（1）证明要证成立，只需证 1+a，只需证（1+a）（1b）1（1b0），即 1b+aab1，abab，只需证：1，即1由已知 a0，1 成立，成立（2）证明当 n=1 时，左边=，不等式成立假设当 n=k（kN*，k1）时，不等式成立，即+，则当 n=k+1 时， +=+，+=0，+，当 n=k+1 时，不等式成立由知对于任意正整数 n，不等式成立22. （满分 12 分）设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.()求实数的值;()求函数的极值.参考答案：参考答案：()因,故.因为的图象关于直线对称,即,解得3 分又由于,即,解得.5 分()由()知,令,即,解得.7 分当时,故在上为增函数;当时,故在上为减函数;当时,故在上为增函数. 10 分从而函数在处取得极大值,在处取得极小值.12 分