四川省成都市胜利中学2022年高三数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市胜利中学四川省成都市胜利中学 20222022 年高三数学文测试题含解析年高三数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 直线 l 与圆 x2y22x4ya0(a3)相交于 A、B两点，若弦 AB的中点为(2,3)，则直线 l 的方程为()Axy50 Bxy10Cxy50 Dxy30参考答案：参考答案：A2. 把函数的图象向左平（）个单位，得到一个偶函

2、数，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D9.设 a 大于 0，b 大于 0.A.若 2a+2a=2b+3b，则 ab B.若 2a+2a=2b+3b，则 abC.若 2a-2a=2b-3b，则 ab D.若 2a-2a=ab-3b，则 ab参考答案：参考答案：D4.已知几何体的三二视图如图所示，若该几何体的体积为4，则图中 a+b的值为A4BC8D参考答案：参考答案：C5. 设，则的大小关系是.参考答案：参考答案：D略6.下列命题错误的是( )A 命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”B 若为假命题，则均为假命题C “”是“”的充分不必要条件D 对于命题

3、“使得”，则“均有”参考答案：参考答案：B7. 已知集合，则( )A.2,1B.(1,1C. 1,3)D.(2,3)参考答案：参考答案：C由得,所以又,所以.故选 C.8. 总体由编号 01，,02，19,20的 20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第 1行的第 5列和第 6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为Word 文档下载后（可任意编辑）7816320465729234080249356314820007023623436948699728693801987481参考答案：参考答案：（1）7（2）根据题中集合表示的含义，可知中元素为

4、数列中前后不同两项的和，所以A. 08B. 07C. 02D. 01参考答案：参考答案：，则集合D从第一行的第 5列和第 6列起由左向右读数划去大于 20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第 5个个体（2）易知，数列数列为首项为，公差为（）的等差数列，所以，中元素为 4，6，8，10，12，14，16，元素个数为 7.是 01，选 D.考点：此题主要考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习能力和运用能力.9. 函数的定义域为（ ）A. (1,+)B. (,1)C. (1,1)D. (1,1参考答案：参考答案：C要使函数有意义，则，则，故选 C。10. 已知随机变量且则 A

5、 B C参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知数列：中，令，表示集合中元素的个数（1）若，则；（2）若（为常数，且，）则，可以取遍从 3 到中每个整数，共有个不同的整数，故。12. 在平面直角坐标系 xOy中，双曲线(a0，b0)的右支与焦点为 F的抛物线 x2=2px(p0)交于 A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为.参考答案：参考答案：|AF|+|BF|=yA+ yB+=4 yA+yB=p， D因为a2y22pb2y+a2b2=0，yA+yB

6、=pa=b渐近线方程为13. 若关于 x的不等式的解集是，则实数 m_参考答案：参考答案：3略14.把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，据此回答下；列问题：Word 文档下载后（可任意编辑）（I）= .（II）若，则 n= .参考答案：参考答案：（） 100；（） 102915. 在 ABC中，AB=1，BC=2，点 D为 BC的中点，则参考答案：参考答案：116. 已知数列为等差数列，若，则公差参考答案：参考答案：417. （5 分）已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4

7、 的球 O 的球面上，且 AB=6，BC=2，则棱锥 OABCD的体积为参考答案：参考答案：8考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 计算题；压轴题分析： 由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积解答： 解：矩形的对角线的长为：，所以球心到矩形的距离为：=2，所以棱锥 OABCD 的体积为：=8故答案为：8点评： 本题是基础题，考查球内几何体的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明

8、，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）已知函数的图像经过点.()求函数的递增区间；()若，求的值.参考答案：参考答案：（），3 分，由， 得，所以函数的递增区间为.6 分()，8 分， ，10 分Word 文档下载后（可任意编辑）.13 分19. 有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：气温 x()04121927热奶茶销售杯数 y15013213010494（1）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到 0.1），若某天的气温为15，预测这天热奶茶的销售杯数；（2）从表中的 5天中任取一天

9、，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于 130的概率.参考数据：，.参考公式：，.参考答案：参考答案：（1），预测热奶茶的销售杯数 117.（1）【分析】（1）由表格中数据计算、，求出回归系数，写出回归方程，利用方程计算x15时的值；（2）根据条件概率的计算公式，求出所求的概率值【详解】解：（1）由表格中数据可得，,.热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程为.当气温为 15oC时，由回归方程可以预测热奶茶的销售杯数为(杯)（2）设表示事件“所选取该天的热奶茶销售杯数大于120”，表示事件“所选取该天的热奶茶销售杯数大于 130”，则“已知所选取该天的热奶茶销

10、售杯数大于 120时，销售杯数大于 130”应为事件.，已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120时，销售杯数大于 130的概率为.【点睛】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，也考查了条件概率的计算问题，是基础题20. （本题满分 12 分）如图，一简单组合体的一个面ABC 内接于圆 O，AB 是圆 O 的直径，四边形 DCBE为平行四边形，且 DC平面 ABC（1）证明：平面 ACD平面；（2）若，试求该简单组合体的体积 V参考答案：参考答案：（）证明： DC平面 ABC ,平面 ABC 1 分AB 是圆 O 的直径且Word 文档下载后（可任意编辑）平面 ADC3 分四边形 DCBE 为

11、平行四边形DE/BC平面 ADC 5 分又平面 ADE平面 ACD平面6 分（2）所求简单组合体的体积：，,.10 分该简单几何体的体积12 分21. 设是数列的前项和，.求的通项；设，求数列的前项和.参考答案：参考答案：，时，整理得，数列是以为公差的等差数列，其首项为，；由知，22. 设命题 p：实数 x 满足（xa）（x3a）0，其中 a0，命题 q：实数 x 满足（1）若 a=1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】2E：复合命题的真假；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）若 a=1，分别求出 p，q 成立的等价条件，利用且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；（2）利用p 是q 的充分不必要条件，即 q 是 p 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围【解答】解：由（xa）（x3a）0，其中 a0，得 ax3a，a0，则 p：ax3a，a0由解得 2x3即 q：2x3（1）若 a=1，则 p：1x3，若 pq 为真，则 p，q 同时为真，即，解得 2x3，实数 x 的取值范围（2，3）（2）若p 是q 的充分不必要条件，即 q 是 p 的充分不必要条件，即，解得 1a2