四川省成都市隆兴镇中学2020年高三数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市隆兴镇中学四川省成都市隆兴镇中学 20202020 年高三数学文模拟试题含解析年高三数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 实数 x，y满足条件,则的最小值为A16 B4C1 D参考答案：参考答案：D2. 我校三个年级共有 24 个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1 到 24，现用系统抽样方法，抽取 4 个班进行调查，若抽到

2、编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A 2 B3C4D5参考答案：参考答案：解：系统抽样的抽取间隔为=6设抽到的最小编号 x，则 x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，所以 x=3故选：B点评： 本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键3. （原创）已知实数满足，则的值域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C4. 已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为 （）A3 B4 C5 D6参考答案：参考答案：A略5. 若函数在内有极小值，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C6. 已知椭圆 C：，（ab0）的左、右顶点分别为

3、A1，A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线 bxay+2ab=0相切，则 C的离心率为ABCD参考答案：参考答案：A以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即，故选 A.7. 已知椭圆 D： +=1（ab0）的长轴端点与焦点分别为双曲线E 的焦点与实轴端点，若椭圆D 与双曲线 E 的一个交点在直线 y=2x 上，则椭圆 D 的离心率为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A1BCD参考答案：参考答案：B【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由题意可得双曲线方程，设椭圆与双曲线在直线y=2x 上的交点（m，2m），把该点坐标分别代入椭圆与双曲线方程，消去 m，化简整

4、理得答案【解答】解：由题意可得，双曲线E 的方程为设椭圆 D 与双曲线 E 的一个交点坐标为（m，2m），联立，得整理得：8a48a2b2b4=0，则，则故选：B8. 等比数列an中，若 a4a5=1，a8a9=16，则公比 q 等于（）AB2C2 D参考答案：参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】由等比数列的性质得=a4a5=10，由此能求出公比 q 的值【解答】解：等比数列an中，a4a5=1，a8a9=16，=又 a4a5=10，q0，解得公比 q=故选：A9. 甲：函数，f（x）是 R 上的单调递增函数；乙：?x1x2，f（x1）f（x2），则甲是乙的( )A充分不必要条件B必

5、要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：函数的性质及应用分析：根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断解答： 解：根据函数单调性的定义可知，若f（x）是 R 上的单调递增函数，则?x1x2，f（x1）f（x2），成立，命题乙成立若：?x1x2，f（x1）f（x2），则不满足函数单调性定义的任意性，命题甲不成立甲是乙成立的充分不必要条件Word 文档下载后（可任意编辑）故选：A点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的定义和性质是解决本题的关键10. 已知集合则的子集共有A.2 个

6、B.4 个 C.6个 D.8 个参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布4 尺，半个月（按 15 天计算）总共织布 81 尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为参考答案：参考答案：【考点】等差数列的通项公式【分析】每天增加的数量为 d 尺，利用等差数列前 n 项和公式列

7、出方程组，能求出公差d【解答】解：每天增加的数量为 d 尺，由题意得：，解得 d=故答案为：12. 已知,那么展开式中含项的系数为_.参考答案：参考答案：13513. 函数在上单调递减，则的取值范围是参考答案：参考答案：略14. 观察下列等式，24=7+934=25+27+2944=61+63+65+67照此规律，第 4 个等式可为参考答案：参考答案：54=121+123+125+127+129考点：归纳推理专题：推理和证明分析：观察可知每一行的数字都是连续的奇数，且奇数的个数等于所在的行数，每行的第一数字为行数+1 的 3 次方减去所在行数，解答： 解：观察可知每一行的数字都是连续的奇数，且

8、奇数的个数等于所在的行数，每行的第一数字为行数+1 的 3 次方减去所在行数，设行数为 n，用 a3n1表示每行的第一个数，则 an1=（n+1） n，因此第 4 行的第一个数为：（4+1）34=121，则第 4 个等式为 54=121+123+125+127+129，故答案为：54=121+123+125+127+129点评：本题解答的关键是发现规律，利用规律找出一般的解决问题的方法，进一步解决问题即可Word 文档下载后（可任意编辑）15.,则。参考答案：参考答案：2816. 在平面向量中，已知，.如果，那么；如果，那么 .参考答案：参考答案：；考点：数量积及其应用因为，所以，因为，所以，

9、即，所以，即，所以17. 已知等差数列的前项和为，若，则等于_参考答案：参考答案：84略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 y=3x+的图象上有一点列 P1（x1，y1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn），其中数列xn为等差数列，满足 x2=，x5=（）求点 Pn的坐标；（）若抛物线列 C1，C2，Cn分别以点 P1，P2，Pn为顶点，且任意一条的对称轴均平行于y轴，C2n与 y 轴的交点为 An（0，n +1），记与抛物线 Cn相切于点 An

10、的直线的斜率为 kn，求数列前 n 项的和 Sn参考答案：参考答案：解：（I）设等差数列xn的公差为 d，x2= ，x5=，d=1xn=x2+（n2）d=（n2）=yn=Pn（II）由题意可设以 Pn为顶点的抛物线方程为：y=a，C2n与 y 轴的交点为 An（0，n +1），n2+1=a，解得 a=1，以 Pn为顶点的抛物线方程为：y=，y（x=0）=2n+3=kn，Word 文档下载后（可任意编辑）kn+1=2n+5=，数列前 n 项的和 Sn=+=考点： 数列的求和；数列与函数的综合专题： 等差数列与等比数列分析： （I）设等差数列xn的公差为 d，可得 d=，利用等差数列的通项公式可得

11、 xn，进而得到 yn（II）由题意可设以 Pn为顶点的抛物线 Cn的方程为：y=a，由于 Cn与 y 轴的交点为 A2n（0，n +1），代入解得 a=1，可得以 Pn为顶点的抛物线方程为：y=，利用导数的几何意义可得切线的斜率，再利用“裂项求和”即可得出Sn解答： 解：（I）设等差数列xn的公差为 d，x2= ，x5=，d=1xn=x2+（n2）d=（n2）=yn=Pn（II）由题意可设以 Pn为顶点的抛物线方程为：y=a，Cn与 y 轴的交点为 An（0，n2+1），n2+1=a，解得 a=1，以 Pn为顶点的抛物线方程为：y=，y（x=0）=2n+3=kn，kn+1=2n+5=，数列前

12、 n 项的和 Sn=+=点评： 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、抛物线的标准方程及其性质、导数的几何意义、抛物线的切线方程、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. (本题满分 l2 分)已知函数的最小正周期为（1）求函数的解析式；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）已知求角的大小参考答案：参考答案：略20.已知函数为偶函数.() 求的值;() 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）因为为偶函数，所以 (2）依题意知： (1)令则(1)变为只需其有一正根。(1）不合题意(2）(1)式有一正一负根经验证满足(3）两相等经验证综上所述或2

13、1. （本小题满分 12 分）在中，角 A、B、C 所对的边分别为，且（I）求角 C 的大小；（II）若的面积，求的值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22. （本小题满分 12分）某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金 160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金 800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是.（）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；（）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望参考答案：参考答案：解：设员工甲在一个月内所得奖金为元，则由题意可知的可能取值为的分布列为：400 00P8数学期望为略元