四川省乐山市夹江中学南校区高一数学理测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市夹江中学南校区高一数学理测试题含解析四川省乐山市夹江中学南校区高一数学理测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，函数 y=f（x）的图象为折线 ABC，设 g （x）=ff（x），则函数 y=g（x）的图象为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】函数的图象【分析】函数 y=f（x）的图象为折线 ABC，其为偶函数，所研究 x0 时 g（x）的图

2、象即可，首先根据图象求出 x0 时 f（x）的图象及其值域，再根据分段函数的性质进行求解，可以求出g（x）的解析式再进行判断；【解答】解：如图：函数 y=f（x）的图象为折线 ABC，函数 f（x）为偶函数，我们可以研究 x0 的情况即可，若 x0，可得 B（0，1），C（1，1），这直线 BC 的方程为：lBC：y=2x+1，x0，1，其中1f（x）1；若 x0，可得 lAB：y=2x+1，f（x）=，我们讨论 x0 的情况：如果 0 x，解得 0f（x）1，此时 g（x）=ff（x）=2（2x+1）+1=4x1；若x1，解得1f（x）0，此时 g（x）=ff（x）=2（2x+1）+1=4x

3、+3；x0，1时，g（x）=；故选 A；2. 若是第四象限角，则下列结论正确的是（）ABCD参考答案：参考答案：D3. 一批设备价值 a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则 n 年后这批设备的价值为( )Ana（1b%）Ba（1nb%）Ca（1b%）nDa1（b%）n参考答案：参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【专题】应用题【分析】根据题意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的价值成等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得答案【解答】解：依题意可知第一年后的价值为a（1b%），第二年价值为 a（1b%）2，依此类推可知每年的价值成等比数列，其首项a（1b%）公比为 1b%，进

4、而可知 n 年后这批设备的价值为 a（1b%）n故选 C【点评】本题主要考查等比数列的应用，解题的关键是利用已知条件求得数列的通项公式，属基础题4. 圆柱的侧面展开图是边长为 4 的正方形，则圆柱的体积是（）A. B.Word 文档下载后（可任意编辑）C. D.参考答案：参考答案：B5. 已知，为不共线的非零向量，且|=|，则以下四个向量中模最小者为（）ABCD参考答案：参考答案：A6. 函数 y =的值域是（）A(,)(,+ ) B(,)(,+ )C.(,)(,+ )D (,)(,+ )参考答案：参考答案：B7. 函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1） =2

5、f（1.5） = 0.625f（1.25） =0.0984f（1.375） =0.260f（1.438） = 0.165f（1.4065） =0.052那么方程的一个近似根（精确到 0.1）为（） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：参考答案：C8. 是第四象限角，cos=，则 sin=（）ABCD参考答案：参考答案：B【分析】根据同角的三角函数之间的关系sin2+cos2=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号【解答】解： 是第四象限角，sin=，故选 B【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的

6、，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论9. 对于ABC，若存在A1B1C1，满足，则称ABC为“V类三角形”“ V类三角形”一定满足（）A. 有一个内角为 30B. 有一个内角为 45C. 有一个内角为 60D. 有一个内角为 75参考答案：参考答案：B【分析】由对称性，不妨设和为锐角，结合同角三角函数关系进行化简求值即可【详解】解：由对称性，不妨设和为锐角，则A，B，所以：+（A+B）C，于是：cosCsinsin（+）sinC，即：tanC1，解得：C45，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值，注意新定义运算法则，诱导公式的应用，属于中档题10. 已知 sin+cos= ，则

7、 sincos 的值为（）ABCDWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】由题意可得可得 1cossin0，2sincos= ，再根据 sincos=，计算求得结果【解答】解：由 sin+cos= ，可得 1cossin0，1+2sincos=，2sincos= sincos=，故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 图是某个圆锥的三

8、视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为，圆锥母线长为参考答案：参考答案：100；10【考点】由三视图还原实物图【分析】由三视图得此几何体为圆锥，从而得圆锥的底面半径，可求出俯视图中圆的面积；再利用主视图可其腰长，即可求解圆锥母线长【解答】解：由主视图和左视图为三角形得圆锥的底面直径为20，故半径为 r=10，则俯视图中圆的面积为 S=r2=100；由主视图可知，圆锥母线为 l=10，故答案为：100；10【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，及圆锥几何量的求法12. （4 分）已知扇形的圆心角为 120，半径为 3，则扇形的面积是参考答案：

9、参考答案：3考点： 扇形面积公式专题： 计算题分析： 把扇形的圆心角为代入扇形的面积 s= r2进行计算求值解答： 扇形的圆心角为 1200，即扇形的圆心角为，则扇形的面积是 r2=3，故答案为：3点评： 本题考查扇形的面积公式的应用，求出扇形的圆心角的弧度数是解题的突破口13. 已知 tan=3，则的值为参考答案：参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：tan=3，则=，故答案为：14. 在半径为 4 的半圆形铁皮内剪取一个内接矩形ABCD，如图(B,C 两点在直径上，A，D 两点在半

10、圆周上），以边 AB 为母线，矩形 ABCD 为侧面围成一个圆柱，当圆柱侧面积最大时，该圆柱的体积为.参考答案：参考答案：略15. 设集合，且，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：略16. 等差数列an满足 a12+a2n+12=1，则 an+12+a3n+12的取值范围是参考答案：参考答案：2，+）【分析】利用等差数列的性质、基本不等式的性质即可得出【解答】解：a12+a2n+12=1，a2n+120，1，an+12+a3n+12=22当且仅当 an+1=a3n+1时取前一个等号，a2n+1=1时取后一个等号故答案为：2，+）17. 已知奇函数 f （2）=5，则 f （ 2 ）=参考答案

11、：参考答案：5【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义和性质即可得到结论【解答】解：函数 f（x）为奇函数，且 f （2）=5，f（2）=f（2）=5，故答案为：5【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，比较基础三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)参考答案：参考答案：y=219. 已知数列an是递增的等差数列，若，且是等比数列bn的前 3项（）求数列an，

12、bn的通项公式；（）设数列an的前 n项和为 Sn，求证：；（）令，求cn的前 n项和 Tn参考答案：参考答案：(1) 由已知得2分即4分6分（2）8分10分（3）11分Word 文档下载后（可任意编辑）12分14分15分20. （12 分）如图，已知直线 l1：4x+y=0，直线 l2：x+y1=0 以及 l2上一点 P（3，l1上且与直线 l2相切于点 P 的圆的方程参考答案：参考答案：考点： 圆的标准方程专题： 直线与圆分析： 法一：利用待定系数法即可求圆 C 的方程；法二：根据直线和圆相切的等价条件，联立方程组求出圆心和半径即可解答： 解：法一：设圆的标准方程为（xa）2+（yb）2=

13、r2，圆 C 与直线 l：x+y1=0 相切于点 P（3，2），且圆心在直线 4x+y=0 上，满足，解得 a=1，b=4，r=，则圆的标准方程为（x1）2+（y4）2=8法二：过切点且与 x+y1=0 垂直的直线方程为 y+2=x3，2），求圆心在即 y=x5 与 4x+y=0 联立求得圆心为（1，4），则半径 r=，则圆的标准方程为（x1）2+（y4）2=8点评： 本题主要考查圆的标准方程的求解，以及直线和圆相切的应用，利用直线和圆的位置关系求出圆心和半径是解决本题的关键21. 计算：（1）2log32log38（2）参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题

14、】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）利用对数运算法则化简求解即可（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可【解答】解：（1）原式=（6 分）（2）原式=101+8+72=89（12 分）【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力22. 在中，角的对边分别为已知（1）求角的大小；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若，求的面积参考答案：参考答案：(1)（2）变形,利用正弦定理得,进一步利用面积公式得出，由正弦定理得5 分,进一步得出面积.3 分,从而求得.试题分析：(1)由（2）利用余弦定理可求出试题解析：(1)又，从而由于，所以. 7 分(2) 解法一：由余弦定理得因为=13，即，所以.，而，9 分.11 分故的面积为.14 分解法二：由正弦定理，得，从而，9 分又由知，所以.故.12 分所以的面积为.14 分考点：1.正弦定理解三角形；2.余弦定理解三角形；3.三角形面积公式.