四川省成都市崇州行知中学高一数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市崇州行知中学高一数学文模拟试卷含解析四川省成都市崇州行知中学高一数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在一次 200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于 13分钟到 18分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18，其频率分布直方图如图所示，若成绩在13,15)之间的选手可获奖，则这 50名

2、选手中获奖的人数为（）A39 B35 C15 D11参考答案：参考答案：D2. 已知，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C由诱导公式化简为，即，而，选 C.3.已知的值为（）A2B2CD参考答案：参考答案：D4. 函数 y=的定义域是（）A（1，2B（1，2）C（2，+）D（，2）参考答案：参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域【分析】由函数的解析式知，令真数x10，根据，得出 x2，又在分母上不等于0，即 x2 最后取交集，解出函数的定义域【解答】解：log2（x1），x10，x1根据，得出 x2，又在分母上不等于 0，即 x2函数 y=的定义域是（1，2）

3、故选 B5. 已知，且，则 tan=（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用诱导公式求得 sin 的值，利用同角三角函数的基本关系求得cos，从而求得 tan的值【解答】解：已知=sin，且，sin=，cos=，则 tan=，故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）6. 已知关于的二次方程在区间内有两个实根，若，则实数的最小值为（）A1 B C D参考答案：参考答案：D考点：方程的根；2、基本不等式7. 设若在方向上的投影为, 且在方向上的投影为 3, 则和的夹角等于(ABCD参考答案：参考答案：A8. （5 分）下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的

4、增函数的是（）Ay=x2BCDy=x3参考答案：参考答案：C考点： 奇偶性与单调性的综合专题： 函数的性质及应用分析： 分别利用函数的奇偶性和单调性进行判断解答： y=x2为偶函数，所以 A 不合适的定义域为0，+），所以函数为非奇非偶函数，所以B 不合适为奇函数，且在定义域上为增函数，所以C 正确y=x3为奇函数，但在定义域内不单调所以D 不合适故选 C点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见基本初等函数的奇偶性和单调性的性质、9. 在同一平面直角坐标系中，函数 ycos()(x 0,2)的图象和直线 y的交点个数是()A0 B1 C2 D4 )参考答案：参考答案：C1

5、0. 已知在定义域 R 上是减函数，则函数 yf (|x2|)的单调递增区间是（）A(, ) B(2, )C(2, )D(, 2)参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数 y=Asin（x+），其中 A0，0，|，在一个周期内，当时，函数取得最小值2；当时，函数取得最大值 2，由上面的条件可知，该函数的解析式为参考答案：参考答案： 1Word 文档下载后（可任意编辑）y=2sin（2x）【考点】正弦函数的图象【分析】根据函数的最大值求得 A=2，相邻的最大值最小值之间的距离为，求

6、得 T=，=2，将（，2），代入 y=2sin（2x+），求得 =，即求得解析式【解答】解：由函数的最小值为2，A=2，T=，=2，函数图形过点（，2），代入 y=2sin（2x+），=，函数的解析式为：y=2sin（2x），故答案为：y=2sin（2x）12. 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100 名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是岁参考答案：参考答案：33.6【考点】频率分布直方图【分析】先求出年龄在 2530 之间的频率，再

7、求出中位数即可【解答】解：根据频率和为 1，得；年龄在 2530 之间的频率是1（0.01+0.07+0.06+0.02）5=0.2；0.015+0.2=0.250.5，0.25+0.075=0.60.5，令 0.25+0.07x=0.5，解得 x3.6；估计该市出租车司机年龄的中位数大约是30+3.6=33.6故答案为：33.613.ABC中,已知,则ABC 的形状为 .参考答案：参考答案：直角三角形略14.下面有四个说法：；其中正确的是_。参考答案：参考答案：(3)(4)略15. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为 2，则它的表面积是_参考答案：参考答案：16. 直线 l：恒过定点，点

8、到直线 l 的距离的最大值为参考答案：参考答案：(2,3)，Word 文档下载后（可任意编辑）直线 l：（R）即 （y3）+x-2=0，令，解得 x=2，y=3直线 l恒过定点 Q（2，3），P（1，1）到该直线的距离最大值=|PQ|=17. 已知 p：“x23x40”，q：“x4”，则 p是 q的_条件参考答案：参考答案：必要不充分解析：根据题意，p：“x23x40”，即 x4或1，则有若 q：x4成立，则有 p：“x23x40”成立，反之若 p：“x23x40”成立，则 q：x4不一定成立，则 p是 q的必要不充分条件三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7

9、272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂要制造 A种电子装置 45台，B种电子装置 55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m2，可做 A、B的外壳分别为 3个和 5个，乙种薄钢板每张面积 3m2，可做 A、B的外壳分别为 6个和 6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小参考答案：参考答案：甲、乙两种薄钢板各 5张，能保证制造 A、B的两种外壳的用量，同时又能使用料总面积最小【分析】本题可先将甲种薄钢板设为张，乙种薄钢板设为张，然后根据题意，得出两个不等式关系，也就是、以及

10、薄钢板的总面积是，然后通过线性规划画出图像并求出总面积的最小值，最后得出结果。【详解】设甲种薄钢板张，乙种薄钢板张，则可做种产品外壳个，种产品外壳个，由题意可得，薄钢板的总面积是，可行域的阴影部分如图所示，其中，与的交点为，因目标函数在可行域上的最小值在区域边界的处取得，此时的最小值为即甲、乙两种薄钢板各张，能保证制造的两种外壳的用量，同时又能使用料总面积最小。【点睛】（1）利用线性规划求目标函数最值的步骤作图：画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直角坐标系中的任意一条直线 ；平移：将 平行移动，以确定最优解所对应的点的位置有时需要进行目标函数 和可行域边界的斜率的大小比较；求值

11、：解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值。（2）用线性规划解题时要注意 的几何意义。19. （1）（6分）计算（2）（7分）化简.参考答案：参考答案：略20. 海关对同时从 A，B，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6 件样品进行检测地区ABC数量50150100（）求这 6 件样品来自 A，B，C 各地区商品的数量；（）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测，求这2 件商品来自相同地区的概率参考答案：参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式W

12、ord 文档下载后（可任意编辑）【分析】（）先计算出抽样比，进而可求出这6 件样品来自 A，B，C 各地区商品的数量；（）先计算在这 6 件样品中随机抽取 2 件的基本事件总数，及这 2 件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案【解答】解：（）A，B，C 三个地区商品的总数量为 50+150+100=300，故抽样比 k=，故 A 地区抽取的商品的数量为：50=1；B 地区抽取的商品的数量为：150=3；C 地区抽取的商品的数量为：100=2；（）在这 6 件样品中随机抽取 2 件共有： =15 个不同的基本事件；且这些事件是等可能发生的，记“这 2 件商品来自相同地区

13、”为事件 A，则这 2 件商品可能都来自 B 地区或 C 地区，则 A 中包含=4 种不同的基本事件，故 P（A）=，即这 2 件商品来自相同地区的概率为21. 已知定义域为 R 的函数 f（x）=是奇函数（1）求 a，b 的值；并判定函数 f（x）单调性（不必证明）（2）若对于任意的 tR，不等式 f（t22t）+f（2t2k）0 恒成立，求 k 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（1）由题意知 f（0）=0 求出 b，再由奇函数的定义求出 b；（2）利用奇函数的性质转化为一元二次不等式，借助与一元二次函数的关系进行判断【解答】解：定义域为

14、R 的函数 f（x）=是奇函数，即，解得，a 的值是 2，b 的值是 1f（x）是 R 上的减函数；（3）由 f（t22t）+f（2t2k）0，得 f（t22t）f（2t2k），f（x）是奇函数，f（t22t）f（k2t2），由（2）知，f（x）是减函数，原问题转化为 t22tk2t2，即 3t22tk0 对任意 tR 恒成立，=4+12k0，解得 k，所以实数 k 的取值范围是：k，22.（本小题满分 12 分）如图，椭圆的顶点为，焦点为，.（）求椭圆 C 的方程；() 设 n 为过原点的直线， 是与 n 垂直相交于 P点，与椭圆相交于 A, B两点的直线，.是否存在上述直线 使成立？若存在

15、，求出直线 的方程；并说出；若不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解 : ()由知 a2+b2=7,由知 a=2c,又 b2=a2-c2由 ，解得 a2=4，b2=3，故椭圆 C 的方程为 4 分() 设 A、B两点的坐标分别为，假设使成立的直线 l 存在，(i) 当 l 不垂直于 x轴时，设 l 的方程为，由 l 与 n 垂直相交于 P点且得，即. 5分由得 6分将代入椭圆方程，得，由求根公式可得 7分将，代入上式并化简得将代入并化简得，矛盾. 即此时直线 不存在. 9 分（ii）当 垂直于轴时，满足的直线 的方程为，则 A,B两点的坐标为或当时，当时， 此时直线 也不存在. 11分综上可知，使成立的直线 不存在. 12分