四川省成都市七中育才学校高一数学理下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市七中育才学校高一数学理下学期期末试题含解四川省成都市七中育才学校高一数学理下学期期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 为了考查两个变量 x 和 y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了 10 次和 15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量 x和 y的数据的平均值都相等，且分别都是 s、t，那

2、么下列说法正确的是A直线 l1和 l2一定有公共点(s，t)； B必有直线 l1 l2；C直线 l1和 l2相交，但交点不一定是(s，t)； Dl1和 l2必定重合参考答案：参考答案：A略2. 已知全集，集合，集合，则=（）A B C D参考答案：参考答案：A【解析】集合,，全集,故选 A3. 函数与的图象关于直线对称，则 a可能是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A结合下图可得当时，故 A成立4. 关于函数，下列说法错误的是（）A. f(x)是奇函数B. f(x)是周期函数C. f(x)有零点D. f(x)在上单调递增参考答案：参考答案：B【分析】根据奇偶性定义可判断选项 A正确；依据

3、周期性定义，选项 B错误；，选项 C正确；求，判断选项 D正确.【详解】，则为奇函数，故 A正确；根据周期的定义，可知它一定不是周期函数，故 B错误；因为，在上有零点，故 C正确；Word 文档下载后（可任意编辑）由于，故在上单调递增，故 D正确.故选 B.【点睛】本题考查函数的性质，涉及到奇偶性、单调性、周期性、零点，属于基础题.5. 设函数 f（x）=cosx（0），将 y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则 的最小值等于（）AB3C6D9参考答案：参考答案：C【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的求值【分析】函数图象平移个单位

4、长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果【解答】解：f（x）的周期 T=，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以，kZ令 k=1，可得 =6故选 C【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型6. 若函数 f（x）=且满足对任意的实数 x1x2都有0 成立，则实数 a 的取值范围是（）A（1，+）B（1，8）C（4，8）D4，8）参考答案：参考答案：D【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明【分析】若对任意的实数 x1x2都有0 成立，则函数 f（x）=在 R 上单调递

5、增，进而可得答案【解答】解：对任意的实数 x1x2都有0 成立，函数 f（x）=在 R 上单调递增，解得：a4，8），故选：D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键7.若向量,，则等于( ) A. B.+ C. D.+参考答案：参考答案：A略8. 如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B，C的俯角分别为 75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度 BC等于( )A.B.C.D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B【分析】记点正下方为，在与，根据题中数据，分别求出，即可得出结果.【详解】记点正下方为，由题意可得，在中，由，得到

6、；在中，由得到，所以河流的宽度等于米.故选 B【点睛】本题主要考查解三角形，熟记特殊角对应的三角函数值，已经两角和的正切公式即可，属于常考题型.9. 已知函数，若 f（x0）=2，则 x0=（）A2 或1B2C1 D2 或 1参考答案：参考答案：A【考点】函数的值【分析】利用分段函数性质求解【解答】解：函数，f（x0）=2，x00 时，解得 x0=1；x00 时，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得 x0=2x0的值为 2 或1故选：A10. （3 分）若直线 ax+by+c=0（a，b，c 都是正数）与圆 x2+y2=1 相切，则以 a，b，c 为边长的三角形是（）A锐角三角形B直角三

7、角形C钝角三角形D不能确定参考答案：参考答案：B考点： 直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 根据直线和圆相切的性质可得=1，化简可得 a2+b2=c2，故以 a，b，c 为边长的三角形是直角三角形解答： 由直线 ax+by+c=0（a，b，c 都是正数）与圆 x2+y2=1 相切，可得=1化简可得 a2+b2=c2，故以 a，b，c 为边长的三角形是直角三角形，故选 B点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在点测量到远处有一物

8、体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为Word 文档下载后（可任意编辑）_参考答案：参考答案：略12. 函数的增区间是；值域是 .参考答案：参考答案：（2,4） 2,+)13. 已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）是幂函数，且图象过点，则 f（x）在 R 上的解析式为参考答案：参考答案：【考点】幂函数的性质【分析】由题意设当 x0 时，f（x）=x（ 是常数），把点代入解析式求出 的值，即可求出 x0 时的解析式，设 x0 则x0，利用奇函数的性质求出 x0、x=0 时的解析式，利用分段函数表示出来【解

9、答】解：由题意设当 x0 时，f（x）=x（ 是常数），因为当 x0 时，图象过点，所以 f（3）=3=，解得，则当 x0 时，f（x）=，设 x0，则x0，即 f（x）=，因为 f（x）是定义在 R 上的奇函数，所以 f（x）=f（x）=，且 x=0 时，f（0）=0，所以，故答案为：14. 已知.若,则；若的夹角为钝角,则的范围为参考答案：参考答案：15. 若，则的值等于_参考答案：参考答案：16.函数定义域为_。参考答案：参考答案：略17. 设,则函数的最大值是_；参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，

10、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数 f（x）=Asin（x）（A0，0）的部分图象如图所示（）求函数 f（x）的解析式（）若 x，时，函数 g（x）=f（x）+m 的最小值为 3，求函数 g（x）的最大值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【专题】计算题；图表型；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由图可知 A，T，利用周期公式可求 ，从而可求函数 f（x）的解析式（）由 x，可得2x，解得1sin（2x），由正弦函数的性质，利用最小值为 3 可求 m

11、，即可得解函数最大值【解答】（本题满分为 10 分）解：（）如图，A=2，2 分T=4（）=，=2，4 分函数 f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x）5 分（）x，2x，1sin（2x），6 分g（x）min=2+m=3，即：m=5，8 分g（x）max=+m=5+10 分【点评】本题主要考查了由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题19. (本小题满分 10 分)定义在 R R 上的函数是偶函数，当0时，.（）当时，求的解析式；（）求的最大值，并写出在 R R 上的单调区间（不必证明）.参考答案：参考答案：解：（）设0，则， 2 分是偶函

12、数，时， 5 分（）由（）知， 6 分开口向下，所以有最大值 8 分函数的单调递增区间是（-，-1和0，1；单调递减区间是 -1，0和 1，+ 10分略Word 文档下载后（可任意编辑）20. “钦州一中好声音”共有 4 名教师选手进入决赛，请了12 名评委，在计算每位选手的平均分数时，去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分。以下是一个程序框图，设计了一个算法，用循环语句完成这 12 个分数的输入，累加变量求和后减去最大数与最小数再求平均值。（假定分数采用10 分制，即每位选手的分数最高分为 10 分，最低分为 0 分）。（1）请在程序框图中标有序号的横线上填上合适信息；（答案写在答题卡上）（

13、2）根据程序框图写出程序。参考答案：参考答案：略21. 9分）已知函数,(1)用“五点法”作出在一个周期内的简图.（列表、作图）(2)写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.(3) 函数 y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.参考答案：参考答案：19（略）略22. 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，请列举出所有可能的结果，并计算下列事件的概率（1）A 事件“所选 3 人都是男生”；（2）B 事件“求所选 3 人恰有 1 名女生”；（3）C 事件“求所选 3 人中至少有 1 名女生”参考答案：参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】从 4 名男生和

14、 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，设 4 名男生分别为 A，B，C，D，2 名女生分别为 E，F，利用列举法求出所有可能结果共有20 种，由此利用列举法能求出事件 A，B，C 的概率【解答】解：（1）从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，设 4 名男生分别为 A，B，C，D，2 名女生分别为 E，F，所有可能结果共有 20 种，分别为：（A，B，C），（A，B，D），（A，B，E），（A，B，F），（A，C，D），（A，C，E），（A，C，F），（A，D，E），（A，D，F），（A，E，F），（B，C，D），（B，C，E），（B，C，F），（B，D，E），（B，D，F）

15、，（B，E，F），（C，DE），（C，D，F），（C，E，F），（D，E，F），A 事件“所选 3 人都是男生”包含的基本事件个数有4 个，A 事件“所选 3 人都是男生“的概率 P（A）=（2）B 事件“所选 3 人恰有 1 名女生”包含的基本事件个数有12 个，B 事件“所选 3 人恰有 1 名女生”的概率 P（B）=Word 文档下载后（可任意编辑）（3）C 事件“所选 3 人中至少有 1 名女生”的对立事件是所选 3 人都是男生C 事件“所选 3 人中至少有 1 名女生”的概率 P（C）=1P（A）=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式、列举法、对立事件概率计算公式的合理运用