四川省成都市徐渡乡中学2021年高二数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市徐渡乡中学四川省成都市徐渡乡中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文月考试题学年高二数学文月考试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 a，b 是两条直线，是两个平面，则 ab的一个充分条件是（）Aa，b/， Ba，b，/Ca，b/， Da，b，/参考答案：参考答案：D2. 已知点 F1（4，0）、F2（4，0），曲线上的动点 P

2、 到 F1、F2的距离之差为 6，则该曲线的方程为（）A=1（y3）B=1C=1（x3）D=1参考答案：参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】由已知得动点 P 的轨迹是以 F1（4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长为 6 和双曲线的右支，由此能求出【解答】解：点 F1（4，0）、F2（4，0），曲线上的动点 P 到 F1、F2的距离之差为 6，动点 P 的轨迹是以 F1（4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长为 6 和双曲线的右支，（x3）故选：C3. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2 的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）AB2 C3 D4参考答案：参考答案

3、：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由已知中的三视图，我们可以确定该几何体为圆锥，根据正视图与侧视图都是边长为2 的正三角形，求出圆锥的底面半径和母线长，代入圆锥侧面积公式，即可得到答案【解答】解：由已知中三视图可得该几何体为一个圆锥又由正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形故底面半径 R=1，母线长 l=2则这个几何体的侧面积 S=Rl=2故选 B【点评】本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状及圆锥的底面半径和母线长是解答本题的关键4. 若直线 mx- ny = 4与O: x2+y2= 4没有交点，则过点 P(m,n)的直线与椭圆的交点

4、个数是（ ） A至多为1 B2 C1 D0参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B5. 对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中恒成立的是（）A. 、B. 、C. 、D.、参考答案：参考答案：C6.则大小关系是（） A B C D参考答案：参考答案：D7. 在复平面内，复数对应的点的坐标为( )A（-1，1） B（1，1） C（1，-1）D（-1，-1）参考答案：参考答案：A8. 已知球的球面上一点，过点有三条两两互相垂直的直线，分别交球的球面于、三点，且2、2、4，则球的体积为( )A B C D参考答案：参考答案：D9. 已知圆 x2+y2+2x2y+a=0 截直

5、线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是（）A2 B4 C6 D8参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a 的值【解答】解：圆 x2+y2+2x2y+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距 d=再由弦长公式可得 2a=2+4，a=4，故选：B【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题10. 在长为 12cm 的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形 1 的面积介于与之间的概率为（）参考答案：参考答案：B二、二、 填

6、空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.展开式中的系数是。参考答案：参考答案：12. 已知“xa1”是 “x26x0。请你给出一个满足上述两个条件的函数的例子_。参考答案：参考答案：【分析】根据题目所给函数要满足的条件，写出相应的函数的例子.【详解】依题意可知，有极大值，也有极小值 ；且满足，.【点睛】本小题主要考查函数的极值，考查函数的值域，属于基础题.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

7、（本小题满分 12 分）有编号为，的 10 个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：Word 文档下载后（可任意编辑）编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品.(1)从上述 10 个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取 2 个.(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果；(ii)求这 2 个零件直径相等的概率参考答案：参考答案：（1）由所给数据可知，一等品零件共有 6个设“从 10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则（2）（i）解：一等品零件的

8、编号为从这 6 个一等品零件中随机抽取 2 个，所有可能的结果有：,.共 15 种. (ii)解“从一等品零件中，随机抽取的 2 个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：,共有 6 种.所以.19. 已知抛物线.命题 p: 直线 l1:与抛物线 C 有公共点. 命题 q: 直线l2:被抛物线 C 所截得的线段长大于 2. 若为假,为真,求 k 的取值范围.参考答案：参考答案：.解:若 p 为真,联立 C 和 l1的方程化简得.时,方程显然有解;时,由得且.综上(4 分)若 q 为真, 联立 C 和 l2的方程化简得,时显然不成立;,由于 l2是抛物线的焦点弦, 故,解得且. (8 分)

9、为真,为假,p,q 一真一假.若 p 真 q 假, 则或; 若 q 真 p 假, 则.综上或或. (12 分)略20. (本小题满分 13 分)已知曲线，直线（1）将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点在曲线上，求点到直线 的距离的最小值参考答案：参考答案：（1）；（2）21. 设椭圆的左焦点为 F，上顶点为 A，过点 A 与 AF 垂直的直线分别交椭圆和x 轴正半轴于 P，Q 两点，且 AP：PQ=8：5（1）求椭圆的离心率；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）已知直线 l 过点 M（3，0），倾斜角为，圆 C 过 A，Q，F 三点，若直线 l 恰好与圆 C 相切，求椭圆方程参

10、考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线与圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）设出 P，Q，F 坐标，利用以及 AP：PQ=8：5，求出 P 的坐标代入椭圆方程，即可求椭圆的离心率；（2）利用直线 l 过点 M（3，0），倾斜角为，求出直线的方程，通过圆 C 过 A，Q，F 三点，直线 l 恰好与圆 C 相切，圆心到直线的距离等于半径，求出a，b，c 的值，即可求得椭圆方程【解答】解：（1）设点 Q（x0，0），F（c，0），P（x，y），其中，A（0，b）由 AP：PQ=8：5，得，即，得，（2 分）点 P 在椭圆上，（4 分）而，（6 分）由知 2b2=3ac，2c2+3ac2

11、a2=02e2+3e2=0，（8 分）（2）由题意，得直线 l 的方程，即，满足条件的圆心为，又 a=2c，O（c，0）（10 分）圆半径（12 分）由圆与直线 l：相切得，（14 分）又 a=2c，椭圆方程为 （16 分）【点评】本题是中档题，考查题意的离心率的求法，直线与圆的位置关系的应用，椭圆方程的求法，考查计算能力，转化思想，常考题型22. 定义域为 R 的奇函数 f（x）满足 f（x+1）=f（x1），且当 x（0，1）时，（）求 f（x）在1，1上的解析式；（）若存在 x（0，1），满足 f（x）m，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：考点：奇偶函数图象的对称性专题：综合题；

12、函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）分析：（）设 x（1，0）则x（0，1），代入已知解析式得 f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求得函数 f（x）解析式（）存在性问题，只要有一个就可以所以m 只要小于 f（x）的最大值即可解答： 解：（）当 x（1，0）时，x（0，1），由 f（x）为 R 上的奇函数，得，又由奇函数得 f（0）=0f（x+1）=f（x1），当 x=0 时，f（1）=f（1）又f（1）=f（1），f（1）=0，f（1）=0（）x（0，1），2 （1，2），若存在 x（0，1），满足 f（x）m，x则实数 m 的取值范 围为点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性和对称性求函数解析式的方法，转化化归的思想方法，以及存在性命题的求解