四川省乐山市大为中学2022年高二数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市大为中学四川省乐山市大为中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文模拟试卷含学年高二数学文模拟试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图所示的算法流程图中，第 3 个输出的数是（）A1B2CD参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】根据框图的结构，依次计算循环体运行的N 与 A 的值

2、，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得：A=1，N=1，循环体第一次运行，输出第一个数1，N=2，满足条件 N5，A=，输出第二个数为，N=3，满足条件 N5，A=2，输出第三个数为 2，N=4，故输出第三个数为 2故选：B【点评】本题考查了循环结构的程序框图，正确判断程序终止的条件是关键，属于基础题2. 在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD平面 ABCD，AB=PD=a，E 为侧棱 PC 的中点，又作 DFPB 交 PB 于点 F，则 PB 与平面 EFD 所成角为（）A90B60C45D30参考答案：参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】以 D 为原

3、点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DP 为 z 轴，建立空间直角坐标系 Dxyz，利用向量法能求出 PB 与平面 EFD 所成角【解答】解：以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DP 为 z 轴，建立空间直角坐标系 Dxyz，D 为坐标原点P（0，0，a），B（a，a，0），=（a，a，a），又=（0，），=0+=0，PBDE由已知 DFPB，又 DFDE=D，PB平面 EFD，PB 与平面 EFD 所成角为 90故选：A3. = ( )A B. C. D参考答案：参考答案：D4. 设由“0”“1”组成的三位数组中，若用 A表示“第二位数字为0的事件”，用 B表示“第一位数

4、字为0的事件”，则()Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据古典概型分别求解出和，利用条件概率公式求解得到结果.【详解】由“”“ ”组成的三位数组共有：个第一位数字为“”的三位数有：个，则第一位和第二位数字均为“”的三位数有：个，则本题正确选项：【点睛】本题考查条件概率的求解问题，关键是能够利用古典概型计算公式求出公式各个部分的概率，属于基础题.5. 用反证法证明命题“设 a，b 为实数，则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程 x3+ax+b=0 没有实根B方程 x3+ax+b=0 至多有一个实根C方程 x3+ax+

5、b=0 至多有两个实根D方程 x3+ax+b=0 恰好有两个实根参考答案：参考答案：A【考点】R9：反证法与放缩法【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设 a，b 为实数，则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x3+ax+b=0 没有实根故选：A6. 若函数，在 R上是增函数，则实数 a的取值范围是（）A. （1，4）B. （2，4）C. 3，4）D. （2，3参考答案：参考答案：C【分析】根据条件函数在 R上单调递增，从而在1,+）上单调递增，根据对数函数的单调性有，根据一次函数的单调性有根据增

6、函数的定义可得求交集即可得出实数 a的取值范围【详解】在1,+）上单调递增，故；在上单调递增，故，得；且由增函数的定义可得，故，综上实数的取值范围是3，4）故选：C【点睛】本题考查一次函数的单调性，对数函数的单调性，以及增函数的定义，分段函数单调性的特点，是易错题7. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92, 2 B92, 2.8 C93, 2 D93, 2.8参考答案：参考答案：B略8. ABC 中，a10，b14，c16，则ABC 中的最大角与最小角之和为（）A90 B120 C1

7、35D150参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）【分析】9. 如图,在和中,若与的周长之差为,则求出，从而求得切线斜率，由直线方程的点斜式即可求得切线方程。，所以切线斜率，的周长为( )【详解】由题可得：所求切线方程为：，整理得：【点睛】本题主要考查了导数的几何意义及直线方程的点斜式，考查计算能力，属于基础题。12. 定义运算，复数 z 满足，则复数 z=参考答案：参考答案：2iA. B. C. D.25【考点】A5：复数代数形式的乘除运算参考答案：参考答案：D【分析】根据给出的定义把化简整理后，运用复数的除法运算求z【解答】解：由10. 设是函数的导函数，的图象如图所示，

8、则的图象最有可能的是故答案为 2i，得13. 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生 600人，现用分层抽样的方法抽取 30人作为样本，则应抽取高一学生数为_参考答案：参考答案：ABCD12【分析】由题得高一学生数为，计算即得解.参考答案：参考答案：C略【详解】由题得高一学生数为故答案为：12.【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分14. 下列各数参考答案：参考答案：、中最小的数是_11. 曲线在点(1,3)处的

9、切线方程为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）15. 在中，角所对的边分别为，给出下列结论：若，则；若，则为等边三角形；必存在，使成立；若，则必有两解其中，结论正确的编号为（写出所有正确结论的编号）参考答案：参考答案：16. 已知集合 S=1，0，1，P=1，2，3，4，从集合 S，P 中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有个参考答案：参考答案：23【考点】D3：计数原理的应用【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，S 集合中选出一个数字共有 3 种选法，P 集合中选出一个数字共有 4 种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结

10、果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先从 S 集合中选出一个数字共有 3 种选法，再从 P 集合中选出一个数字共有 4 种结果，取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，共有 C13C124A2=24，其中（1，1）重复了一次去掉重复的数字有241=23 种结果，故答案为：23【点评】本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据17. 四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心，若，则；参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5

11、 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知全集，集合，（）求；（）若，求的取值范围参考答案：参考答案：（）全集，.2 分又4 分6 分（），12 分19. 解关于 x 的不等式：参考答案：参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】转化分式不等式一侧为 0，对 x 的系数是否为 0，因式的根的大小讨论，分别求出不等式的解集即可【解答】解：原不等式化为当 m=0 时，原不等式化为x10，解集为（，1）；当 m0 时，原不等式化为，又，所以原不等式的解集为；Word 文档下载后（可任意编辑）

12、当 m0 时，原不等式化为，当时，即1m0，所以原不等式的解集为；当时，即 m=1，所以原不等式的解集为?；当时，即 m1，所以原不等式的解集为；综上所述，当 m=0 时，原不等式解集为（，1）；当 m0 时，原不等式的解集为；当1m0 时，原不等式的解集为；当 m=1 时，原不等式的解集为?；当 m1 时，原不等式的解集为；20. 设命题 p:函数是 R上的减函数，命题 q:函数在的值域为若“”为假命题，“”为真命题，求 的取值范围。参考答案：参考答案：解：由得.因为在上的值域为,所以.又因为“”为假命题，“”为真命题，所以,一真一假若 真 假，则；若 假 真，则.综上可得， 的取值范围是.

13、略21. 已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 且 asinA+csinCasinC=bsinB（1）求角 B 的大小；（2）若 A=60，b=2，求边 a，c 的大小参考答案：参考答案：考点： 正弦定理；余弦定理专题： 解三角形分析： （1）由正弦定理得出，然后由余弦定理即可得出结果；（2）首先求出 C 的度数，然后由正弦定理求出 a 和 c 的值即可解答： 解：（1）由正弦定理知，由余弦定理得，cosB=，B（0，180），故 B=30，（2）A+B+C=180，C=180（A+B）=180（60+30）=90，由正弦定理，a=2，Word 文档下载后（可任意编辑）c=

14、4点评： 本题主要考查的是余弦定理和正弦定理，灵活运用定理是解题的关键22.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本经统计，得到下列关于产品重量的样本频数分布表：甲流水线频数乙流水线频数产品重量（单位：克）产品重量（单位：克）（490,4952（490,4956（495,50012（495,5008（500,50518（500,50514（505,5106（505,5108(510,5152（510,5154已知产品的重量合格标准为：重量值落在内的产品为合格品；否则为不合格品（) 从甲流水线样本的合格品中任意取2 件，求重量值落在的产品件数的

15、分布列；（）从乙流水线中任取 2 件产品，试根据样本估计总体的思想，求其中合格品的件数的数学期望；（）从甲、乙流水线中各取 2 件产品，用表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”，并用表示事件“关于的一元二次方程没有实数解” 试根据样本估计总体的思想，求事件的概率参考答案：参考答案：解：（）频数分布表知，甲样本中合格品数为，其中重量值落在的产品为件的可能取值为，1 分且3 分；，012的分布列为:5 分（）由频数分布表知，乙样本中合格品数为件，若从乙样本中任取一件产品，该产品为合格品的概率6 分根据样本估计总体的思想，可估计从乙流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率7 分从乙流水线上所取的 2 件产品互不影响，该问题可看成 2 次独立重复试验，合格品的件数8 分，即合格品的件数的数学期望为9 分（）由方程没有实数解，得，解得，10 分记“从甲流水线中任取件产品，其中合格品的件数”为，“从乙流水线中任取件产品，其中合格品的件数”为，则与都有三种可能的取值，事件（即）包含四种情况：或或或11 分由（）知，从乙流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率仿（）的做法，可知从甲流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率从同一条流水线上所取的 2 件产品互不影响，不同流水线上的取法之间也互不影响，12 分所以事件的概率14 分略Word 文档下载后（可任意编辑）