四川省巴中市平昌县驷马中学2021年高一数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县驷马中学四川省巴中市平昌县驷马中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文联考学年高一数学文联考试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每某学校要召开学生代表大会，规定各班每 1010人推选一名代表，当各班人数除以人推选一名代表，当各班人数除以 1010 的余数的余数大于大于 6 6 时再增选

2、一名代表，那么，各班可推选代表人数时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数与该班人数之间的函数关系借助之间的函数关系借助于取整函数于取整函数（表示不大于表示不大于的最大整数）可以表示为（的最大整数）可以表示为（）A A B B C C D D参考答案：参考答案：B B2.在等腰直角三角形中，过直角顶点 C 在直角内随机作射线 CM 交斜边 AB于点 M，则概率（）ABCD参考答案：参考答案：C略3. 过点 A（1，2）且平行于直线 3x+2y1=0 的直线方程为（）A2x3y+4=0B3x2y+1=0C2x+3y8=0D3x+2y7=0参考答案：参考答案：D【考点】直线的一般式方程

3、与直线的平行关系【分析】设过点 A（1，2）且平行于直线 3x+2y1=0 的直线方程为 3x+2y+m=0，把点 A（1，2）代入上述方程解得 m 即可得出【解答】解：设过点 A（1，2）且平行于直线 3x+2y1=0 的直线方程为 3x+2y+m=0，把点 A（1，2）代入上述方程可得：3+4+m=0，解得 m=7要求的直线方程为：3x+2y7=0故选：D4. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A. 42B. 19C. 8D. 3参考答案：参考答案：B试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得，此时不满足循环条件，退出循环，输出，故选 B考点：程序框图5. 已知点 A

4、（0，1），B（2，1），向量=（3，2），则向量=（）A（5，2）B（5，2）C（1，2）D（1，2）参考答案：参考答案：B【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】设出 C 的坐标，利用向量的运算法则求解即可【解答】解：设 C=（a，b），点 A（0，1），B（2，1），向量=（3，2），则向量=（3，2）（2，0）=（5，2）故选：B6. 已知集合 U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则?UA=（）A1，3B3，7，9 C3，5，9 D3，9参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D【考点】补集及其运算【分析】从 U 中去掉 A 中的元素就可【解答】解：从全集 U 中，去

5、掉 1，5，7，剩下的元素构成 CUA故选 D7. 若 a、b是任意实数，且，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D8. 已知 A、B两地相距 150 千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A地到达 B地，在 B地停留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开 A地的距离 x 表示为时间 t（小时）的函数表达式是（ ） A.B. C D参考答案：参考答案：D9. 下列样本数据为 3,3,4,4,5,6,6,7,7,则标准差是( )A.; B,; C. 5 D.参考答案：参考答案：A略10. 直线 通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成

6、的三角形面积为6，则直线 的方程是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：A设直线 的斜率为，则直线 的方程为，令时，；令时，所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，整理得，解得，所以直线 的方程为，即，故选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. .如图在 ABC中，已知，E，F分别是边 AB，AC上的点，且，其中，且，若线段 EF，BC的中点分别为 M，N，则的最小值为_参考答案：参考答案：【分析】连接，由向量的数量积公式求出，利用三角形中线的性质得出，再根据向量的数量积公式和向量的加减的几何意义得

7、，结合二次函数的性质可得最小值.【详解】连接，在等腰三角形中，所以,因为是三角形的中线，所以Word 文档下载后（可任意编辑），同理可得，由此可得，两边平方并化简得,由于，可得，代入上式并化简得，由于，所以当时，取得最小值，所以的最小值为.【点睛】本小题主要考查平面向量的数量积运算，考查二次函数最值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，考查分析与解决问题的能力，综合性较强，属于难题.12. 点 P（x，y）是60角终边与单位圆的交点，则的值为参考答案：参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可【解答】解：角60的终边为点P（x，y），可得：tan（

8、60）=故答案为：13. M 为 z 轴上一点，M 到 A（1，0，2）、B（1，3，1）的距离相等，M 的坐标为参考答案：参考答案：（0，0，3）【考点】空间两点间的距离公式【分析】设出 M 的坐标，利用 M 到 A（1，0，2）、B（1，3，1）的距离相等，建立方程，即可求得M 的坐标【解答】解：设 M（0，0，t），则M 到 A（1，0，2）、B（1，3，1）的距离相等，1+（t2）2=1+9+（t1）2t=3M 的坐标为（0，0，3）故答案为：（0，0，3）14. 下列命题：存在 x0，x22x30；对于一切实数 xx；?xR，x；已知 an2n，bm3m，对于任意 n，mN*，an

9、bm.其中，所有真命题的序号为_参考答案：参考答案：解析：因为 x22x30的根为 x1或 3，所以存在 x010，使 x2x030，故为真命题；显然为真命题；|x|，故为假命题；当 n3，m2时，a3b2，故为假命题15. 一个长为 8cm，宽为 6cm，高为 10cm 的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm 的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为cm3参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】小球在盒子不能到达的空间要分以下几种情况，在长方体顶点处的小正方

10、体中，其体积等于小正方体体积减球的体积，再求出在以长方体的棱为一条棱的12 个的四棱柱空间内小球不能到达的空间，其他空间小球均能到达，即可得到结果【解答】解：在长方体的 8 个顶点处的单位立方体空间内，Word 文档下载后（可任意编辑）小球不能到达的空间为：81=8，除此之外，在以长方体的棱为一条棱的12 个的四棱柱空间内，小球不能到达的空间共为 4116+114+118=7218其他空间小球均能到达故小球不能到达的空间体积为故答案为：【点评】本题考查的知识点是球的体积，棱柱的体积，其中熟练掌握棱柱和不堪的几何特征，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键16. 把平行于某一直线的一切向量归结到

11、共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是_参考答案：参考答案：一条直线两点17. 函数 y=ax+2（a0，且 a1）的图象经过的定点坐标是参考答案：参考答案：（2，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0 时，指数式的值为 1，故令指数 x+2=0，解得 x=2，y=1【解答】解：令 x+2=0，解得 x=2，此时 y=a0=1，故得（2，1）此点与底数 a 的取值无关，故函数 y=ax+2（a0，且 a1）的图象必经过定点（2，1），故答案为：（2，1）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，

12、共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式的解集为或.（1）求 a，b；（2）解关于 x的不等式参考答案：参考答案：（1）a1，b2；（2）当 c2时，解集为x|2xc；当 c2时，解集为x|cx2；当 c2时，解集为?【分析】（1）根据不等式 ax23x+64的解集，利用根与系数的关系，求得a、b的值；（2）把不等式 ax2（ac+b）x+bc0化为 x2（2+c）x+2c0，讨论 c的取值，求出对应不等式的解集【详解】（1）因为不等式 ax23x+64的解集为x|x1，或 xb，所以 1和 b是方程 ax23x+20

13、的两个实数根，且 b1；由根与系数的关系，得，解得 a1，b2；（2）所求不等式 ax2（ac+b）x+bc0化为 x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0；当 c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|2xc；当 c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|cx2；当 c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为?【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了不等式与方程的关系，考查了分类讨论思想，是中档题19. （本大题满分 10 分）在中，（1）求角的大小；（2）求的值参考答案：参考答案：解：（1）5 分（2）10 分Word 文档下载后（可任意编辑）略20. 某工厂新研发了一种

14、产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：单价 x（元）88.28.48.68.89销量 y（件）908483807568（1）求销量 y（件）关于单价 x（元）的线性回归方程；（2）若单价定为 10元，估计销量为多少件；（3）根据销量 y关于单价 x的线性回归方程，要使利润 P最大，应将价格定为多少？参考公式：，.参考数据：，参考答案：参考答案：（1）（2）当销售单价定为 10元时，销量为 50件（3）要使利润达到最大，应将价格定位 8.75元.【分析】（1）由均值公式求得均值，再根据给定公式计算回归系数，得回归方程；（2）在（1）的回归方程中令，求得值即可

15、；（3）由利润可化为的二次函数，由二次函数知识可得利润最大值及此时的值.【详解】（1）由题意可得，则，从而，故所求回归直线方程.（2）当时，故当销售单价定为 10元时，销量为 50件.（3）由题意可得，.故要使利润达到最大，应将价格定位8.75元.【点睛】本题考查线性回归直线方程，解题时只要根据已知公式计算，计算能力是正确解答本题的基础.21. 已知函数的定义域为集合 A，（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）（2），22. 已知向量(1)设与的夹角为，求的值；(2)若与垂直，求实数的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）试题分析：；（2）.试题解析：（1）（2）解得.考点：向量数量积的坐标表示