四川省乐山市沙湾太平镇中学高一数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市沙湾太平镇中学高一数学文月考试卷含解析四川省乐山市沙湾太平镇中学高一数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 4数据 99，100，102，99，100，100 的标准差为 A0 B1 C D参考答案：参考答案：B略2. 要得到的图像, 需要将函数的图像 ( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：参考答案：D3

2、. 如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M、N 分别是 BB1、BC 的中点则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( )参考答案：参考答案：A4. 已知1，a，b，4成等差数列，1，c，d, e，4 成等比数列，则()A. B C. D.或参考答案：参考答案：C5. 甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在 t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（）A120万元B160万元C220万元D240万元参考答案：参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据图象，在低价时买入，在

3、高价时卖出能获得最大的利润【解答】解：甲在 6元时，全部买入，可以买 1206=20（万）份，在 t2时刻，全部卖出，此时获利202=40万，乙在 4元时，买入，可以买4=40（万）份，在 t4时刻，全部卖出，此时获利 402=80万，共获利 40+80=120万，故选：A6. 设 f（x）=，则 f（5）的值是（）A24 B21 C18 D16参考答案：参考答案：A【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】由已知条件利用函数的性质得f（5）=f（f（10）=f（f（f（15），由分段函数即可得到Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：f（x）=，f（5）=f（f（10）=f（f（

4、f（15）=f（f（18）=f（21）=21+3=24故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，注意函数性质的合理运用7. 若直线：与直线：互相垂直，则的值为.或. 1 或参考答案：参考答案：D8.的值是（）AB C D参考答案：参考答案：A略9. 函数的图象的大致形状是参考答案：参考答案：D10.ABC 中，若，则 O 为ABC 的（）A.外心B.内心C.垂心D.重心参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.已知函数的值域为 R，则 m 的取值范围为_参考答案：参考答案：解析解析：

5、取正数与取遍所有正数不同要取遍所有正数，必须满足 0 的条件，而不是的条件12. 关于的方程在区间上有解，则实数 的取值范围是_参考答案：参考答案：略13. 函数的最小正周期是_参考答案：参考答案：14. 求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解类比上述解题思路，方程的解集为参考答案：参考答案：（*）构造函数，易得函数在定义域 R 上单调递增，则（*）式方程可写为15. 已知函数和函数,对任意,总存在使成立,则实数的取值范围是 Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：16. 已知函数 y=log2（ax1）在（1，2）单调递增，则 a 的取值范围为

6、参考答案：参考答案：1，+）【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得 a0 且 a110，由此解得 a 的取值范围【解答】解：函数 y=log2（ax1）在（1，2）上单调递增，a0 且 a110，解得 a1，故 a 的取值范围为1，+），故答案为1，+）17. 已知函数，且，则的值为.参考答案：参考答案：6略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14 分）已知函数 f（x）=Asin（x+）+b（A0，0，|）的图象如图所示，（1）求出函数 f（x

7、）的解析式；（2）若将函数 f（x）的图象向右移动个单位得到函数 y=g（x）的图象，求出函数 y=g（x）的单调增区间及对称中心参考答案：参考答案：考点： 函数 y=Asin（x+）的图象变换；由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题： 三角函数的求值分析： （1）通过函数的图象求出振幅，周期，以及b求出函数 f（x）的解析式；（2）利用平移变换的运算求出函数 y=g（x）的解析式，通过正弦函数的单调增区间求解函数单调增区间及对称中心解答： （1）由题意，T=4，x=时，y=2，可得：2=，|，=，函数的解析式为：（2），Word 文档下载后（可任意编辑）增区间，kZ，即，kZ；增

8、区间，kZ，当，kZ； 解得，kZ对称中心kZ点评： 本题考查三角函数的解析式的求法，平移变换以及正弦函数的单调区间，对称中心的求法，考查计算能力19. 已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f（x）= 1（）求 f（0），f（2）的值（）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+）上是减函数参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【专题】计算题；证明题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）根据 f（x）为 R 上的奇函数便可得到 f（0）=0，而由 x0 时的解析式便可求出 f（2）= ，从而便得出 f（2）的值；（）根据减函数的

9、定义，设任意的x1x20，然后作差，通分，从而得到，证明 f（x1）f（x2）便可得到 f（x）在（0，+）上为减函数【解答】解：（）f（x）是定义在 R 上的奇函数；f（0）=0；x0 时，f（x）=，；（）证明：设 x1x20，则：；x1x20；x2x10，x1x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（0，+）上为减函数【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，减函数的定义，以及根据减函数的定义证明一个函数为减函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分20. 已知函数 f（x）=2cos（x）cos（x+）+（）求函数 f（x

10、）的最小正周期和单调递减区间；（）求函数 f（x）在区间0，上的值域参考答案：参考答案：【分析】（）利用诱导公式、辅助角公式化简函数，即可求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（）x0，2x+，由此求函数 f（x）在区间0，上的值域【解答】解：（） f（x）=2cos（x）cos（x+）+=sinxcosxsin2x+=sin（2x+） Word 文档下载后（可任意编辑）T= 由 2k+2x+2k+，可得单调递减区间为k+，k+（kZ）（）x0，2x+，.当 2x+=，即 x=时，f（x）max=1当 2x+=m 即 x=时，f（x）min=f（x）值域为，1.【点评】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的图象与性质，正确化简函数的关键21. ABC中，D是 BC上的点，AD平分BAC，面积是面积的 2倍(1)求；(2)若 AD1，DC，求 BD和 AC的长参考答案：参考答案：（1）；（2）1试题分析：（1）借助题设条件运用三角形的面积公式求解；（2）借助题设余弦定理立方程组求解.试题解析：（1），由正弦定理可知.（2），设，则，在与中，由余弦定理可知，解得，即22. (本小题满分 12 分)已知函数，的图象经过点，且它的反函数图象经过点.(1) 求的值;(2)设,求值域.参考答案：参考答案：