四川省成都市四川师范大学附属实验学校高二数学理月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市四川师范大学附属实验学校高二数学理月考试四川省成都市四川师范大学附属实验学校高二数学理月考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设全集，则（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C2. 若函数，当时，恒成立，则的取值范围是A B C D参考答案：参考答案：A3. 如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分，包括边界）若目标函数，取得最小值的最优解有

2、无穷个，则的最大值是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：参考答案：B略4. 已知物体的运动方程是（ 表示时间， 表示位移），则瞬时速度为 0的时刻是：（）A0秒、2 秒或 4 秒 B0 秒、2秒或 16 秒C2 秒、8秒或 16秒 D0秒、4 秒或 8 秒参考答案：参考答案：D5. 下面说法正确的是（） A命题“”的否定是“”。 B。 C设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。 D命题“”的逆否命题为真命题。参考答案：参考答案：D略6. 对任意的实数,直线与圆的位置关系一定是（）A相交但直线不过圆心 B相交且直线过圆心 C相离 D相切参考答案：参考答案：A7. 已知数列的通项公式是()

3、，则数列的第 5 项为Word 文档下载后（可任意编辑）A. B.C. D.参考答案：参考答案：A8.若、三个单位向量两两之间夹角为 60，则A. 3 B. C.6 D.参考答案：参考答案：D略9. 函数 y=x3+x2 在点 P0处的切线平行于直线 y=4x4，则 P0点的坐标为（）A（1，0）B（1，4）C（1，0）或（1，4） D（1，4）参考答案：参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出导函数，由导数值等于4 得出 x=1，分别求出函数值，发现当x=1 时，点在直线上，不成立，得出选项【解答】解：f（x）=x3+x2，f（x）=3x2+1，令 3x2+1=4，x=

4、1，f（1）=0 在直线 y=4x4 上，舍去，f（1）=4故选 B10.已知点 P是双曲线 C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且 PF1 PF2，PF2两条渐近线相交 M，N两点（如图），点 N恰好平分线段 PF2，则双曲线的离心率是AB2CD参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 点 P 在椭圆+=1 上，点 P 到直线 3x4y=24 的最大距离和最小距离为参考答案：参考答案：；【考点】圆锥曲线的最值问题；直线与圆锥曲线的关系【分析】设点 P 的坐标为（4cos，

5、3sin），可得点P 到直线 3x4y=24 的 d 的表达式，再根据余弦函数的值域求得它的最值【解答】解：设点 P 的坐标为（4cos，3sin），可得点 P 到直线 3x4y=24 的 d=，当时，d 取得最大值为，当时，最小值为故答案为：；12. 在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏. 统计我市某小型企业在 2010年 15月的收入，得到月份 （月）与收入（万元）的情况如下表：月份12345收入120130150160190y关于x的回归直线方程为 .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：13. 若 AD是三角形 ABC 的中线，且6，6，则边 BC的长是参考答案

6、：参考答案：14. 已知直线及直线0 截圆 C 所得的弦长均为 10，则圆 C 的面积是_。参考答案：参考答案：15. 已知函数的一条对称轴为，则的值为_参考答案：参考答案：【分析】根据对称轴为可得，结合的范围可求得结果.【详解】为函数的对称轴解得：又本题正确结果：【点睛】本题考查根据三角函数性质求解解析式的问题，关键是能够采用整体对应的方式来进行求解.16. 将 4 名大学生分配到 A、B、C 三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇 A 的概率为（用数字作答）参考答案：参考答案：17. 设四面体的六条棱的长分别为 1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范

7、围是参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14分）已知函数且（I）试用含的代数式表示；（）求的单调区间；（）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点。参考答案：参考答案：解：（I）依题意，得由得（）由（I）得故令=0，则或当时，当变化时，与的变化情况如下表：Word 文档下载后（可任意编辑）+单调递增单调递减单调递增由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为由时，此时，恒成立，且仅在处，故函数的单调区间为

8、 R当时，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区间为综上：当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为；当时，函数的单调增区间为 R；当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为略19. 已知(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；参考答案：参考答案：略20. 已知正数、满足.（1）求的范围；（2）求的范围.参考答案：参考答案：解：（1）、为正数即从而（2）、为正数即略21. (本小题满分 12 分)设函数Word 文档下载后（可任意编辑）求函数的单调区间；若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：，2 分令，得

9、，的增区间为和，4 分令，得，的减区间为6 分因为，令，得，或，又由知，分别为的极小值点和极大值点，8 分，11 分12 分22. 已知抛物线 C 的一个焦点为 F（，0），对应于这个焦点的准线方程为 x=-.（1）写出抛物线 C 的方程；（2）过 F点的直线与曲线 C 交于 A、B两点，O点为坐标原点，求AOB重心 G的轨迹方程；（3）点 P是抛物线 C 上的动点，过点 P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是 M，N.当 P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.参考答案：参考答案：解析解析：（1）抛物线方程为：y2=2x.（2）当直线不垂直于 x轴时，设方程为 y=k(

10、x-)，代入 y2=2x，得：k2x2-(k2+2)x+.设 A（x1，y1），B(x2，y2)，则 x1+x2=，y1+y2=k(x1+x2-1)=.设AOB的重心为 G（x，y）则，消去 k得 y2=为所求，当直线垂直于 x轴时，A（，1），B（，-1），AOB的重心 G（，0）也满足上述方程.综合得，所求的轨迹方程为 y2=，（3）设已知圆的圆心为 Q（3，0），半径 r=，根据圆的性质有：|MN|=2.当|PQ|2最小时，|MN|取最小值，设 P点坐标为(x0，y0)，则 y =2x0.|PQ|2=（x0-3）2+ y = x -4x0+9=(x0-2)2+5，当 x0=2，y0=2 时，|PQ|2取最小值 5，故当 P 点坐标为（2，2）时，|MN|取最小值