四川省成都市金堂县淮口中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市金堂县淮口中学四川省成都市金堂县淮口中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文下学学年高一数学文下学期期末试卷含解析期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点 A、B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏

2、圆在平面直角坐标系 xOy中,点.设点 P的轨迹为 C,下列结论正确的是（ ）A. C的方程为B. 在 x轴上存在异于 A、B的两定点 D、E,使得C. 当 A、B、P三点不共线时,射线 PO是的平分线D. 在 C上存在点 M,使得参考答案：参考答案：BC【分析】通过设出点 P坐标，利用即可得到轨迹方程，找出两点即可判断 B的正误，设出点坐标，利用与圆的方程表达式解出就存在，解不出就不存在.【详解】设点，则，化简整理得，即，故 A错误；当时，故 B正确；对于 C选项，,要证 PO为角平分线，只需证明，即证，化简整理即证，设，则，则证，故 C正确；对于 D选项，设,由可得，整理得，而点 M在圆上

3、，故满足，联立解得，无实数解，于是 D错误.故答案为 BC.【点睛】本题主要考查阿氏圆的相关应用，轨迹方程的求解，意在考查学生的转化能力，计算能力，难度较大.2. 若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为（）A. B. C.D.参考答案：参考答案：C【分析】，可以归纳出数列的通项公式【详解】依题意，所以此数列的一个通项公式为，故选：C【点睛】本题考查了数列的通项公式，主要考查归纳法得到数列的通项公式，属于基础题3.若函数 f(x)=log (2+x)(a0, a1)在区间（0，）上恒有 f(X)0,则 f(X)的单调增区间是（）A. (-,-)B( -,+) C (-

4、,-)D.(0,+)参考答案：参考答案：C4. 已知，则与 的夹角是（）. A. 30 B. 60 C. 120 D. 150参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）5. 在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 acosA=bcosB，则ABC 的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】利用正弦定理由 acosA=bcosB 可得 sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断ABC的形状【解答】解：在ABC 中，acosA=bcosB，由正弦定理得：

5、sinAcosA=sinBcosB，即 sin2A=sin2B，2A=2B 或 2A=2B，A=B 或 A+B=，ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形故选：C【点评】标题考查三角形的形状判断，考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题6. 某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是()A简单随机抽样B分层抽样C系统抽样D非上述答案参考答案：参考答案：C略7. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20 次，三人的测试成绩如下表，分别为甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A. B. C.D.参考答案：参考

6、答案：B8. 设等差数列满足：，且公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( ) A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略9. 已知全集，那么等于（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：B10. 某单位有业务人员 120 人，管理人员 24 人，后勤人员 16 人现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为 n 的样本，已知从管理人员中抽取3 人，则 n 为（）A20B30C40D50参考答案：参考答案：A【考点】分层抽样方法【分析】用分层抽样的方法，各层抽取的比例相等，只需计算出管理人员中的抽样比，再乘以总认识即可【解答】解：管理人员中的抽样比，而此

7、单位的总人数为 120+24+16=160，Word 文档下载后（可任意编辑）故 n=160=20故选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.若函数是偶函数，则参考答案：参考答案：略12. 计算=_,参考答案：参考答案：13. 在等差数列an中，若，则参考答案：参考答案：614. 过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是_参考答案：参考答案：【分析】先求交点，再根据垂直关系得直线方程.【详解】直线与的交点为,垂直于直线的直线方程可设为,所以,即.【点睛】本题考查两直线垂直与交点，考查基本分析求解能力，属基

8、础题.15. 某工厂年底某种产品年产量为，若该产品年平均增长率为，年底该厂这种产品的年产量为，那么与的函数关系式为参考答案：参考答案：16. 给出下列四个命题：对于向量，若 ab，bc，则 ac；若角的集合，则；函数的图象与函数的图象有且仅有 个公共点；将函数的图象向右平移 2 个单位，得到的图象其中真命题的序号是（请写出所有真命题的序号）参考答案：参考答案：对于，当向量 为零向量时，不能推出 ac，为假命题；对于，集合 A 与 B 都是终边落在象限的角平分线上的角的集合，为真命题；对于，和都是函数的图象与函数的图象的交点，且它们的图在第二象限显然有一个交点，函数的图象与函数的图象至少有 3

9、个交点，为假命题；对于，为真命题综上所述，选择17. 若,，则。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分 12分)已知函数Word 文档下载后（可任意编辑）(1)当时，求函数在的值域；(2)若关于的方程有解，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：(1)当时，令，则，故，故值域为(2)关于的方程有解，等价于方程在上有解解法一：记当时，解为，不成立当时，开口向下，对称轴，过点，不成立当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正所以，解法二：

10、方程可化为的范围即为函数在上的值域所以，略19. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 A，B，C满足.（1）求的值；（2）已知，若函数的最大值为 3，求实数 m的值.参考答案：参考答案：（1）2；（2）.【分析】(1) 化简得，即得的值；（2）先求出，再换元利用二次函数的图像和性质求实数的值.【详解】（1）由题意知，即，所以，即.（2）易知，则，所以，令，则，其对称轴方程是.当时，的最大值为，解得；当时，的最大值为，解得（舍去）.综上可知，实数的值为.【点睛】本题主要考查向量的线性运算和平面向量的数量积，考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.Word

11、文档下载后（可任意编辑）20. 已知集合 A=x|1x8，集合 B=x|x25x140（）求集合 B（）求 AB参考答案：参考答案：【考点】交集及其运算；集合的表示法【专题】计算题；集合思想；集合【分析】（）求出 B 中不等式的解集确定出 B 即可；（）由 A 与 B，求出两集合的交集即可【解答】解：（）由 B 中不等式变形得：（x7）（x+2）0，解得：x2 或 x7，则集合 B=x|x2 或 x7；（）A=x|1x8，B=x|x2 或 x7，AB=x|7x8【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键21. 某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为

12、 5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计轴截面如图所示，设（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱）（1）用表示圆柱的高；（2）实践表明，当球心 O和圆柱底面圆周上的点 D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，求此时的值参考答案：参考答案：（1）作于点，则在直角三角形中，因为，所以，3分因为四边形是等边圆柱的轴截面，所以四边形为正方形，所以 6分（2）由余弦定理得：，8分Word 文档下载后（可任意编辑）故所求直线的方程为8 分10分因为，所以，所以当，即时，取得最大值，12分所以当时，的最大值为答：当时，观赏效果最佳14分22. (本小题满分 12 分)已知直线 ：与：的交点为()求交点的坐标；()求过点且平行于直线：的直线方程；()求过点且垂直于直线：直线方程.参考答案：参考答案：解：()由解得所以点的坐标是4 分()因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为把点的坐标代入得，得()因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为把点的坐标代入得，得故所求直线的方程为略12 分