四川省广元市东坝中学2021年高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市东坝中学四川省广元市东坝中学 20212021 年高三数学文上学期期末试卷含年高三数学文上学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的又 x=0 ，函数 f（x）=2+tan=0，故 C 正确，D 不正确故选 C【点评】本题考查函数的奇偶性与函数的单调性的应用，特值法是解答选择题的好方法1. 一批零件次品率为，连抽 4 件，抽出的次品数为 ，则 D()等

2、于（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C C2. 已知是球表面上的点，则球的表面积等于（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D.参考答案：参考答案：A3. 函数 f（x）=2xtanx 在上的图象大致为( )ABCD参考答案：参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的图象【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意判断函数的奇偶性以及函数在x 大于 0 时的单调性即可推出正确结果【解答】解：因为函数 f（x）=2xtanx 在上满足 f（x）=f（x），所以函数是奇函数，故 A，B 不正确；4. ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知则角 C=（）A BCD参考

3、答案：参考答案：D，由正弦定理可得：，又，可得：，可得：，可得：，又，由正弦定理可得，为锐角，故选 D5. 某几何体的三视图如图所示，根据图中数据可知该几何体的体积为（，）Word 文档下载后（可任意编辑）A. B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】由某器物的三视图知，此器物为一个简单组合体，其上部为一个半径为1的球体，下部为一个圆锥，故分别用公式求出两个几何体的体积，相加即可得该器物的体积【详解】此简单组合体上部为一个半径为1的球体，其体积为，下部为一个高为，底面半径为 1的圆锥，故其体积为，综上此简单组合体的体积为，故选 D【点睛】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的

4、理解与应用，主要考对三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是简单几何体的表面积，涉及到球的表面积公式与圆锥的表面积公式做对此题要熟练掌握三视图的投影规则，即：主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等6. 已知非零向量与满足（+）=0,且=-,则ABC为_（） A等腰非等边三角形 B等边三角形 C三边均不相等的三角形 D直角三角形参考答案：参考答案：A、分别是、方向的单位向量,向量+在BAC的平分线上,由（+）=0知,AB=AC,由=-,可得CAB=1200,ABC为等腰非等边三角形,故选 A7. 如果实数、满足条件，

5、那么的最大值为（）A B C D参考答案：参考答案：B8. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若；若；若；若其中正确命题的个数为（） A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：B略9. 已知 A、B 为双曲线 E 的左右顶点，点 M 在 E 上，AB=BM，三角形 ABM 有一个角为 120，则 E 的离心率为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD2参考答案：参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意画出图形，过点 M 作 MNx 轴，得到 RtBNM，通过求解直角三角形得到M 坐标，代入双曲线方

6、程可得 a 与 b 的关系，结合隐含条件求得双曲线的离心率【解答】解：设双曲线方程为（a0，b0），如图所示，|AB|=|BM|，AMB=120，过点 M 作 MNx 轴，垂足为 N，则MBN=60，在 RtBMN 中，BM=AB=2a，MBN=60，|BN|=a，故点 M 的坐标为 M（2a，），代入双曲线方程得 a2=b2，即 c2=2a2，故选：B【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是中档题10. 若复数满足则在复平面上复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7

7、7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知点 P在离心率为的双曲线上，F1，F2为双曲线的两个焦点，且，则的内切圆半径 r与外接圆半径 R之比为参考答案：参考答案：12. 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是.参考答案：参考答案：13. 已知，tan（）=，则 tan=参考答案：参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】利用二倍角的余弦函数化简已知条件，然后利用两角和与差的三角函数求解即可【解答】解：，可得，解得 tan=1tan=tan（）= = =故答案为：14. 函数 f(x)=Asin(A,为常数，A0，,|)的部分图象如图所示,则 f

8、(0)的值是_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略15. 不等式的解集为_参考答案：参考答案：16. 若关于的方程有 3 个不相等的实数解、，且0 ，其中，e=2.71828.则的值为.参考答案：参考答案：117. 若展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为参考答案：参考答案：20略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12 分）某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有、两个定点投篮位置，在点投中一球得 2

9、 分，在点投中一球得 3 分. 其规则是：按先后再的顺序投篮.教师甲在和点投中的概率分别是，且在、两点投中与否相互独立.（）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分X 的分布列和数学期望；（）若教师乙与甲在 A、B 点投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率.参考答案：参考答案：设“教师甲在点投中”的事件为，“教师甲在点投中”的事件为.（）根据题意知 X 的可能取值为 0,2,3,4,5,7，6 分X023457所以 X 的分布列是：P8 分（）教师甲胜乙包括：甲得 2 分、3 分、4 分、5 分、7 分五种情形.这五种情形之间彼此互斥，因此，所求事件的概率为：12 分Word 文档下载后（

10、可任意编辑）19. （2013?黄埔区一模）给定椭圆 C：，称圆心在原点 O、半径是的圆为椭圆 C的“准圆”已知椭圆 C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点 F的距离为（1）求椭圆 C和其“准圆”的方程；（2）若点 A是椭圆 C的“准圆”与 x轴正半轴的交点，B，D是椭圆 C上的两相异点，且 BD x轴，求的取值范围；（3）在椭圆 C的“准圆”上任取一点 P，过点 P作直线 l1，l2，使得 l1，l2与椭圆 C都只有一个交点，试判断 l1，l2是否垂直？并说明理由参考答案：参考答案：解：（1）由题意可得：，b=1，r=2椭圆 C的方程为，其“准圆”的方程为 x2+y2=4；（2）由“准圆”的方

11、程为 x2+y2=4，令 y=0，解得 x=2，取点 A（2，0）设点 B（x0，y0），则 D（x0，y0）=（x02，y0）?（x02，y0）=，点 B在椭圆上，=，即的取值范围为（3）当过准圆上点 P的直线 l与椭圆相切且其中一条直线的斜率为 0而另一条斜率不存在时，则点P为，此时 l1l2；当过准圆上的点 P的直线 l 的斜率存在不为 0且与椭圆相切时，设点 P（x0，y0），直线 l 的方程为m（yy0）=xx0联立消去 x得到关于 y的一元二次方程：，=0，化为，m存在，m1m2=点 P在准圆上，m1m21即直线 l1，l2的斜率，因此当过准圆上的点 P的直线 l 的斜率存在不为

12、0且与椭圆相切时，直线 l1l2综上可知：在椭圆 C的“准圆”上任取一点 P，过点 P作直线 l1，l2，使得 l1，l2与椭圆 C都只有一个交点，l1l2略20. 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为:.(I)若曲线 C2,参数方程为:( 为参数)，求曲线 C1的直角坐标方程和曲线 C2的普通方程()若曲线 C2，参数方程为(t为参数)，,且曲线 C1,与曲线 C2交点分别为 P，Q,Word 文档下载后（可任意编辑）求的取值范围，参考答案：参考答案：（I）曲线的直角坐标方程为：曲线的普通方程为：（）将的参数方程：代入的方程：得：由 的几何意义可得：21. 如图，在底面为直角梯形的四棱锥 P ABCD 中，ADBC，ABC 90，PA 平面ABCD， PA3，AD2，AB，BC6.(1)求证：BD平面 PAC；(2)求二面角 PBDA 的大小参考答案：参考答案：略22. 在直角坐标系 xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：，C2：.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求 C1与 C2的交点的极坐标；（2）设点 Q在 C1上，求动点 P的极坐标方程.参考答案：参考答案：（1）联立，交点坐标（2）设,且.，由已知得，点的极坐标方程为