四川省乐山市眉山育英实验学校高三数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市眉山育英实验学校高三数学理模拟试卷含解析四川省乐山市眉山育英实验学校高三数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有A BC、中较小的数 D、中较大的数是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ()A4B8 C12D24参考答案：参考答案：A解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，三棱锥的高是，它的体积为，故选 A2

2、. 已知集合 M=x|（x+1）（x4）0，N=x|x|3则 MN=（）A（3，1）B（1，3）C（3，4）D（1，4）参考答案：参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】化简集合 M、N，再根据交集的定义写出 MN【解答】解：集合 M=x|（x+1）（x4）0=x|1x4，N=x|x|3=x|3x3MN=x|1x3=（1，3）故选：B3.设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（参考答案：参考答案：D4. 某校在暑假组织社会实践活动，将8 名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A36

3、 种B38 种C108 种D114 种参考答案：参考答案：A【考点】计数原理的应用【专题】排列组合【分析】分类讨论：甲部门要 2 个电脑特长学生和一个英语成绩优秀学生；甲部门要1 个电脑特长学生和 1 个英语成绩优秀学生分别求得这2 个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论【解答】解：由题意可得，有 2 种分配方案：甲部门要 2 个电脑特长学生，则有 3 种情况；英语成绩优秀学生的分配有 2 种可能；再从剩下的 3 个人中选一人，有 3 种方法根据分步计数原理，共有 323=18 种分配方案甲部门要 1 个电脑特长学生，则方法有3 种；英语成绩优秀学生的分配方法有2 种；再从剩下的 3个人

4、种选 2 个人，方法有 33 种，共 323=18 种分配方案由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36 种，故选 A【点评】本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法5. 为得到函数 y=sin2x 的图象，可将函数 y=sin（2x）的图象（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数 y=sin（

5、2x）=sin（2x+）=sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得函数 y=sin2（x）+=sin2x 的图象，故选：C6. 已知集合 A=x|x22x30，集合 B=x|0 x4，则（?RA）B=（）A（0，3B1，0） C1，3D（3，4）参考答案：参考答案：A【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】化简集合 A，根据补集与交集的定义进行计算即可【解答】解：集合 A=x|x22x30=x|x1 或 x3，集合 B=x|0 x4，?RA=x|1x3，（?RA）B=x|0 x3=（0，3故选：A7. 若是的充分不必要条件，则下列判断正确的是（）A是的必要不充分条件 B是的必要不充分条件

6、C是的必要不充分条件 D是的必要不充分条件参考答案：参考答案：C试题分析：由是的充分不必要条件可知，由互为逆否命题的等价性可得，是的必要不充分条件，故选 C.考点：1、四种命题的关系；2、充分条件与必要条件.【方法点睛】本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假.8. 道路安全交通法规定,驾驶员血液酒精含量在 20

7、80mg/100ml,属酒后驾车，血液酒精含量在 80mg/100ml以上时，属醉酒驾车,2011 年 6 月 1 日 7:00 至 22:30,某地查处酒后驾车和醉酒驾车共 50 起，如图是对这 50 人的血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数大约为（）A9 B10 C11 D12参考答案：参考答案：C9. 在数列中,则（）ABCD参考答案：参考答案：A略10. 命题“”的否定是(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.的展开式

8、中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：12. 已知 a，b为正实数，且，则的最小值为参考答案：参考答案：由题得，代入已知得，两边除以得当且仅当 ab=1时取等.所以即的最小值为.故答案为：13. 已知an为等差数列，Sn为其前 n项和若 a2=2，S9=9，则 a8=参考答案：参考答案：16【考点】等差数列的前 n项和【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a8【解答】解：an为等差数列，Sn为其前 n项和a2=2，S9=9，解得a8=a1+7d=16故答案为：1614. 若不等式组的解集中所

9、含整数解只有-2，求的取值范围 .参考答案：参考答案：由得要使解集中只有一个整数，则由可知，不等式的解为，且，即，所以的取值范围是。15. 已知抛物线 y2=x 上一定点 B（1，1）和两个动点 P、Q，当 P 在抛物线上运动时，BPPQ，则Q 点的纵坐标的取值范围是参考答案：参考答案：（，13，+）【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先假设 P，Q 的坐标，利用 BPPQ，可得=0，从而可得方程，再利用方程根的判别式大于等于 0，即可求得 Q 点的纵坐标的取值范围【解答】解：设 P（t2，t），Q（s2，s）BPPQ，=0，即（t21，t1）?（s2t2

10、，st）=0即 t2+（s+1）t+s+1=0tR，P，Q 是抛物线上两个不同的点必须有=（s+1）24（s+1）0即 s22s30，解得 s3 或 s1Q 点的纵坐标的取值范围是（，13，+）故答案为：（，13，+）Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题重点考考查取值范围问题，解题的关键是利用=0 构建方程，再利用方程根的判别式大于等于 0 进行求解16. 从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为_.-参考答案：参考答案：17. 已知函数，若对任意实数 x，恒有，则_参考答案：参考答案：【分析】由函数取得最值的条件，可求得，再由三角恒等变换求的值.【详解】对任意实

11、数，恒有，则为最小值，为最大值.因为，而，所以当时，取得最小值；当时，取得最大值.所以.所以.所以.【点睛】本题考查三角函数的最值和三角恒等变换，解题的突破口是由不等式恒成立得出函数的最值.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）某同学用“五点法”画函数（）在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：（）请求出上表中的的值，并写出函数的解析式；（）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若函数在区间（）上的图像的最高点和最低点分别为，

12、求向量与夹角的大小参考答案：参考答案：（）由条件知，（）函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，函数在区间（）上的图像的最高点和最低点分别为，最高点为，最低点为， ，又，19. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且Word 文档下载后（可任意编辑）(1)求证：；(2)求证：=参考答案：参考答案：证明：（1），。是公共角，相似于，,.5 分.(2),相似,即.弦相交于点,.10 分20. 选修 44：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 C 的圆心坐标为，半径为 2. 以极点为原点，极轴为的正半轴，取相同的长度单位建立平

13、面直角坐标系，直线 的参数方程为（ 为参数）（1）求圆 C 的极坐标方程；（2）设 与圆 C 的交点为，与轴的交点为，求.参考答案：参考答案：（1）（2）（1）法一：在直角坐标系中，圆心的坐标为，所以圆 C 的方程为即， 化为极坐标方程得，即法二：令圆上任一点，在中（其中为极点），由余弦定理得从而圆的极坐标方程为（2）法一：把代入得，所以点 A、B 对应的参数分别为令得点 P 对应的参数为法二：把化为普通方程得，令得点坐标为，又直线 l 恰好经过圆的圆心，21. （本小题满分 12 分）在中，内角所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）如果，求面积的最大值参考答案：参考答案：（1），由正弦定理得，3 分.5 分（2），6 分又，所以，当且仅当取等号.8 分Word 文档下载后（可任意编辑），为正三角形时，22. 已知函数（）求函数（）将函数取值范围.10 分.的最小正周期和单调增区间；的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的参考答案：参考答案：（1）f（x）=-10sinxcosx + 10cos x=2=10sin+52 分所求函数 f（x）的最小正周期 T=所以函数 f（x）在上单调递增5 分正确答案的不同表示形式照常给分。（2）将函数 f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象8 分所以当所以所以.12 分